教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察、歸納圓錐體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓錐的體積。
2、解決實(shí)際生活中的一些問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解圓錐體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
操作、觀察、歸納出圓錐體積計(jì)算公式，理解為什么要乘1/3？
對策：
通過操作、演示、推理得出計(jì)算公式。
課前準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：自制圓錐、圓柱，教學(xué)光盤
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、復(fù)習(xí)引新：
1、說出下面圖形的名稱，并計(jì)算它們的底面積。
（圖略）圖意：圖1：圓柱：底面直徑為6厘米，高是5厘米
圖2：圓錐：底面直徑為6厘米，高是5厘米
2、觀察比較這兩個(gè)圖形有什么相同的地方？
3、請計(jì)算上面圓柱的體積，說出計(jì)算方法。
4、估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？
二、探索圓錐的體積計(jì)算公式
1、有什么辦法得出結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生想到用操作的方法來驗(yàn)證。
2、你們準(zhǔn)備怎樣來操作？
3、教師實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生觀察思考：在空圓錐中裝水，然后倒入圓柱，看看倒了幾次正好倒?jié)M？
4、交流：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？板書圓錐體積計(jì)算公式，圓錐的體積=圓柱體積×1/3
5、是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師出示不等底登高的圓柱和圓錐，從而使學(xué)生體會(huì)到：只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的1/3。（補(bǔ)充完整圓錐體積計(jì)算公式，圓錐體積=等底等高的圓柱體積×1/3
6、啟發(fā)學(xué)生用字母表達(dá)式來表達(dá)。
7、閱讀第36頁上的“你知道嗎？”
三、運(yùn)用
1、試一試：學(xué)生先獨(dú)立思考，進(jìn)行計(jì)算，再組織交流
2、第31頁上的第5題：先判斷下面的圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等？你是怎樣判斷的？
3、第31頁上的第4題：讓學(xué)生明確圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系。
4、第30頁上第1題
5、第30頁上第2題：學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流自己的想法，說出每步的意思。
6、第31頁上的第2題：學(xué)生體會(huì)到圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中的水深：12×1/3=4厘米
四、全課總結(jié)
五、獨(dú)立作業(yè)：第31頁上第1、3題
課前思考：
本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)：
1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)設(shè)想：
首先聯(lián)系已有的公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想；然后通過在不同的圓柱體和圓錐體的選擇培養(yǎng)學(xué)生的合理的判斷和推理能力；三是通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，為以后的幾何知識的學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?
圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好?
3.同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?
圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱
學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。
4導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）
二、正確選擇、訓(xùn)練直覺思維。
1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：
�。�1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？
（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。
2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。
三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。
在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？
同學(xué)之間互相交流并說明想法。
四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫"等底等高"。
(板書：等底等高)
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
拿出課前準(zhǔn)備的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。
A.誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3。
(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)
(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與"等底等高"四個(gè)字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
�。�5）單項(xiàng)練習(xí)
圓錐的底面積是5平方分米，高是3分米，體積是（）.
圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，體積是（）.
