立體圖形的體積（容積）

　　教學內容：

　　立體圖形的體積（容積）復習

　　教學目標：

　　1、整理復習立體圖形體積的計算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計算公式間的內在聯(lián)系：V=sh

　　2、以思維訓練為主線，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識。

　　3、在解決問題的過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生主動探索和集體合作的意識。

　　教學重、難點：

　　分析、歸納各立體圖形體積計算公式間的內在聯(lián)系。

　　教學媒體的準備：

　　CAI教學課件、實物投影、攝像機

　　教學過程：

　　一、 創(chuàng)設情境，導入復習

　　師：今天，我們來復習立體圖形的體積（容積）的計算方法。

　　板書：立體圖形的體積（容積）

　　師：我們都學過了哪些立體圖形，怎樣計算它們的體積？

　　生：長方體：長方體的體積＝長×寬×高．

　　板書：V長=abh

　　生：正方體：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

　　板書：V正=a3

　　生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積×高

　　板書：V柱=sh

　　生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積×高

　　板書：V錐= sh

　　小結：這節(jié)課我們就利用這些知識來解決一些生活實際中的問題。

　　二、 回顧整理，構建體系

　　出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長方體）

　　師：昨天我上超市買了兩種包裝的椰汁，通過測量我得到一些數(shù)據(jù)。

　　課件出示(略)

　　生1：先計算出它們的容積，再比較就可以啦。

　　生2：因為它們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，誰的底面積大，誰盛的椰汁就多。

　�。ㄔ趯W生回答同時，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學生印象）

　　師：請你們自己算一算哪種包裝里的椰汁多？

　�。▽W生獨立動手計算、允許用計算器）

　　學生匯報：罐裝的椰汁多，因為它的底面積比軟包裝椰汁的底面積大。

　　師：通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)在計算這些立體圖形的體積或容積時有什么相同之處？

　　生：都可以用底面積×高

　　演示課件：

　　邊演課件教師邊小結：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過圓錐體再乘 就可以啦。

　　師：用字母怎樣表示？

　　生：V=sh

　　板書：

　　V長=abh

　　V正=a3 V=sh

　　V柱=sh

　　V錐= sh

　　三、 運用知識，解決問題

　　師：昨天買椰汁時，我還看到了一則廣告

　　課件出示。

　　師：大家想不想試試？

　　生：想

　　師：要給250克大米設計外包裝我們必須先知道什么？

　　生：先知道250克大米的體積。

　　師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請大家分小組想想辦法。

　　學生小組討論后匯報：

　　生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。

　　生2：還可把米放在長方體的容器里（如文具盒等）量出長、寬、高再求出它的體積。

　　生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長和高再求出體積。

　　……

　　師：你們想得很好，現(xiàn)在請你們根據(jù)自己的想法，去動手測量有關數(shù)據(jù)，并計算出250克大米的體積。

　　（攝像機和實物投影展示：學生用不同的方法動手測量250克大米的體積）

　　師：誰愿意說說你們組的測量過程和計算結果？

　　學生匯報：

　　生1：我們組把250克大米倒在了長方體的容器里，然后量出米的長、寬、高，再根據(jù)V長=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。

　　生2：我們組用紙圍成了一個圓柱體，把250克大米倒進去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據(jù)V柱=sh求出250克大米的體積，大約是305立方厘米。

　　生3：我們組把250克大米堆成一個近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據(jù)V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。

　　……

　　師：都是250克大米體積為什么不同？

　　生1：因為我們在測量的數(shù)據(jù)存在著誤差。

　　生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測得體積也有誤差。

　　生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測量時也會存在誤差。

　　師：老師用幾種不同的方法，經過測量，發(fā)現(xiàn)250克米的體積大約是290立方厘米。

　　師：知道了米的體積你打算做個什么樣的外包裝？

　　生1：長方體。

　　生2：正方體。

　　生3：圓柱體。

　　生4：圓錐體

　　師：請你們小組合作，根據(jù)你們設計的外包裝算出有關數(shù)據(jù)，然后動手制作外包裝，看誰設計制作得最漂亮！

　　學生動手實驗（使用攝像機和實用投影展示：學生動手制作外包裝的過程）

　　師：誰來說說你們組的制作過程？

　　學生匯報：

　　生1：我們組設計的是長方體的包裝，長是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。

　　師：為什么這樣設計？

　　生1：因為米粒與粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應250克大米的體積大一些。

　　生2：我們組設計的是正方體的外包裝，棱長是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。

　　生3：我們組設計的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘米。

　　……

　　師：外包裝設計完了可是還不夠漂亮，回家后你們再裝飾一下比比誰設計的圖案最有新意。

　　四、 反饋歸納，自我評價

　　師：通過給250克大米設計外包裝，你想對大家說點什么？

　　生1：我們運用所學的知識給250克大米設計了外包裝，以后再有這樣的廣告，我就可以去試一試。

　　生2：通過這節(jié)課，我知道了這些立體圖形的體積都可以用底面積乘高來計算。

　　生3：我感受到集體的力量是強大的。

　　總結：今天，我們利用所學過的知識解決了生活中遇到的問題，希望同學們在以后的學習和生活中大膽嘗試勇于創(chuàng)新。

　　板書設計：

　　立體圖形的體積（容積）

　　V長=abh

　　V正=a3 V=sh

　　V柱=sh

　　V錐= sh÷3