假設(shè)法的妙用
來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-07-28 09:32:16
在數(shù)學(xué)課上,老師給我們講了這樣一道題:小強(qiáng)考了語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史,自然這五門功課,數(shù)學(xué)成績不算在內(nèi),平均成績是90分,把數(shù)學(xué)成績加上去,平均成績是92分,小強(qiáng)的數(shù)學(xué)成績是多少分?
課上老師講的方法是這樣的:把數(shù)學(xué)成績加入總分,那五門功課的總分92×5=460分,不計入數(shù)學(xué)成績,那四門功課的總分是90×4=360分,小強(qiáng)的數(shù)學(xué)成績就是460-360=100分。
應(yīng)用假設(shè)法,我又想出了兩種解法:
解法一:假設(shè)小強(qiáng)數(shù)學(xué)成績是90分,那么五門功課的平均分還是90分,而實(shí)際上五門功課的平均分是92分。假設(shè)的五門功課總分就比實(shí)際的總分少5×(92-90)=10分,就是說數(shù)學(xué)的實(shí)際成績比假設(shè)的成績多10分。小強(qiáng)的數(shù)學(xué)成績就是90+10=100分。
解法二:如果數(shù)學(xué)成績是92分的話,數(shù)學(xué)成績達(dá)到實(shí)際五門功課的平均分,而其它四門功課的平均分只是90分,每門功課就缺2分,要使這四門功課的平均分也達(dá)到92分,它們的總分就缺少2×4=8分,這8分只有靠數(shù)學(xué)成績了,那數(shù)學(xué)成績就應(yīng)該比假設(shè)的分?jǐn)?shù)多8分。小強(qiáng)的數(shù)學(xué)成績就是8+92=100分。
課后我把我的想法告訴老師,老師夸我真會動腦筋。
通過解答這道題目,我明白了:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)該僅僅滿足于得出的答案,而應(yīng)該更深入地去思考題目。
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