在七間房子里，每間都養(yǎng)著七只貓；在這七只貓中，不論哪只，都能捕到七只老鼠；而這七只老鼠，每只都要吃掉七個(gè)麥穗；如果每個(gè)麥穗都能剝下七合①麥粒，請(qǐng)問(wèn)：房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒，都加在一起總共該有多少數(shù)？

　　答案：

　　總數(shù)是19607

　　房子有7間，貓有7X7＝49只，鼠有7X7X7＝343只，麥穗有7X7X7X7＝2401個(gè)，麥粒有7X7X7X7X7＝16807合。全部加起來(lái)是

　　7＋7X7＋7X7X7＋7X7X7X7＋7X7X7X7X7＝19607

　�。�順便提一下，在這里不必考慮為什么把不同種類的東西加起來(lái)這個(gè)問(wèn)題）。

　　史話

　　可以說(shuō)這是世界上最古老的數(shù)學(xué)趣題了。大約在公元前1800年，埃及的一個(gè)僧侶名叫阿默士，他在紙草書(shū)上寫(xiě)有如下字樣：

　　家貓鼠麥量器

　　749343240116807

　　但他沒(méi)有說(shuō)明是什么意思。

　　兩千多年后，意大利的裴波那契在《算盤(pán)書(shū)》（1202年）中寫(xiě)了這樣一個(gè)問(wèn)題：“7個(gè)老婦同赴羅馬，每人有7匹騾，每匹騾馱7個(gè)袋，每個(gè)袋盛7個(gè)面包，每個(gè)面包帶有7把小刀，每把小刀放在7個(gè)鞘之中，問(wèn)各有多少？”受到這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)，德國(guó)著名的數(shù)學(xué)史家M·康托爾認(rèn)明阿默士的題意和這個(gè)題所問(wèn)是相同的。

　　這類問(wèn)題，在19世紀(jì)初又以歌謠體出現(xiàn)在算術(shù)書(shū)中：

　　“我赴圣地愛(ài)弗西，

　　途遇婦女?dāng)?shù)有七，

　　一人七袋手中提，

　　一袋七貓數(shù)整齊，

　　一貓七子緊相依，

　　婦與布袋貓與子，

　　幾何同時(shí)赴圣地？”