由江蘇教育出版社出版、經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)初審?fù)ㄟ^(guò)的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》二年級(jí)(下冊(cè))于2003年春季起進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)。
一、 選擇現(xiàn)實(shí)的、有利于學(xué)生探索的素材
現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)素材，是學(xué)生熟悉的、在生活里接觸或經(jīng)歷過(guò)的內(nèi)容。這樣的素材有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度研究和解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐步形成數(shù)學(xué)意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。這樣的素材，還便于學(xué)生從已有的認(rèn)識(shí)和客觀事實(shí)出發(fā)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的分析、感悟，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考、探討，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)。根據(jù)這樣的認(rèn)識(shí)，教材特別重視對(duì)學(xué)習(xí)素材的選擇。一方面，讓學(xué)生借助自己熟悉的具體情境來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，選擇學(xué)校圖書(shū)館借書(shū)情況的數(shù)據(jù)，提出加、減計(jì)算方面的問(wèn)題，就容易引起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)研究、解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)三位數(shù)加、減計(jì)算的主動(dòng)性，體會(huì)數(shù)學(xué)的存在和作用。又如選擇教室的書(shū)櫥、常見(jiàn)的家用電器和日用品、學(xué)校的文體活動(dòng)場(chǎng)景讓學(xué)生“觀察物體”，就有利于學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際從所見(jiàn)物體的形狀或物體之間的位置關(guān)系判斷觀察者的位置。再如選擇學(xué)生能體驗(yàn)到的生活環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)不同的方向，利用方向?qū)ξ矬w“確定位置”以及描述經(jīng)過(guò)的路線，發(fā)展空間觀念。此外還設(shè)置常見(jiàn)的生活場(chǎng)景，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)等等。另一方面，用學(xué)生感興趣的童話情境來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如，用“動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)”上不同動(dòng)物長(zhǎng)跑、跳高比賽的場(chǎng)景，讓學(xué)生從不同的角度分類統(tǒng)計(jì)；用具有生活氣息的大象搬木頭、猴子采桃子等童話場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算以及用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題等。
整冊(cè)教材還充分注意題材內(nèi)容的廣泛性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬他們的知識(shí)視野，加強(qiáng)學(xué)科間的綜合。同時(shí)又注意同一單元例題題材的整體性，用實(shí)物、對(duì)話、表格和圖片等多種表達(dá)方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。如加法、減法這兩個(gè)單元的例題，全部以圖書(shū)館為現(xiàn)實(shí)背景，用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，以便學(xué)生感受和利用這些數(shù)量之間的聯(lián)系來(lái)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
二、 努力促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，也是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)，要在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)的具體問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度、用數(shù)學(xué)思維的方式，參與主動(dòng)探索、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的得出的過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因此，教材注重讓學(xué)生以自主探索、合作交流等為主要方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在認(rèn)數(shù)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)理解千以內(nèi)數(shù)的實(shí)際意義，通過(guò)自己的觀察、撥算珠和分析活動(dòng)，認(rèn)識(shí)千以內(nèi)數(shù)的組成，學(xué)會(huì)數(shù)的讀寫(xiě)。在學(xué)習(xí)有余數(shù)除法時(shí)，讓學(xué)生自己用學(xué)具分一分，感受平均分有剩余的情況，把實(shí)際問(wèn)題抽象成有余數(shù)的除法并學(xué)會(huì)計(jì)算。在學(xué)習(xí)乘法計(jì)算和用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)情境——提出問(wèn)題——建立模型——應(yīng)用解釋”的過(guò)程，從與同伴合作、探索、交流、解釋中探索出相應(yīng)的方法，解決實(shí)際問(wèn)題。在“觀察物體”、“確定位置”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生親歷其境，感受觀察者所在的位置，確定不同的方向，以方向描述物體的位置和經(jīng)過(guò)的路線。在認(rèn)識(shí)角時(shí)，讓學(xué)生從對(duì)一些物體的觀察中抽象出“角”，通過(guò)自己的動(dòng)手操作鞏固角的概念、認(rèn)識(shí)角的大小。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，讓學(xué)生按不同分類標(biāo)準(zhǔn)依次經(jīng)歷收集、整理、描述相應(yīng)數(shù)據(jù)的過(guò)程，并用統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、交流等等。
本冊(cè)教材安排的4次“實(shí)踐活動(dòng)”，特別重視讓學(xué)生主動(dòng)參與并經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的存在和應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。尤其是“你能跳多遠(yuǎn)”，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法研究實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)在實(shí)驗(yàn)中記錄、統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)，得出研究的結(jié)論。這不僅有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更有利于學(xué)生初步感受研究問(wèn)題的科學(xué)方法。
三、 著眼學(xué)生發(fā)展，重新整合知識(shí)內(nèi)容
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展”。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，不光是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能，還要使學(xué)生獲得相應(yīng)的數(shù)感，形成空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)，以促進(jìn)發(fā)展適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的需要。為此，教材對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了新的整合。
1 認(rèn)數(shù)和計(jì)算的安排注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
本冊(cè)教材把認(rèn)識(shí)一千以內(nèi)的數(shù)單獨(dú)設(shè)置單元，按整百數(shù)、幾百幾十、幾百幾十幾的順序來(lái)教學(xué)，并相應(yīng)安排口算幾百加減幾百、幾百加幾十和相應(yīng)的減法。這主要是從發(fā)展學(xué)生數(shù)感的角度來(lái)考慮的。一方面，如果在認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)以后直接就教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，由于學(xué)生年齡較小，在生活里接觸幾千或一萬(wàn)這樣的數(shù)機(jī)會(huì)不多，就不利于學(xué)生正確體會(huì)、理解一個(gè)數(shù)的實(shí)際意義，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是不利的。在認(rèn)識(shí)百以后先認(rèn)識(shí)一千以內(nèi)的數(shù)，與學(xué)生生活實(shí)際比較接近，可以以“百”為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在實(shí)際數(shù)數(shù)中逐步體會(huì)幾百、幾百幾十等的實(shí)際意義，積累對(duì)數(shù)的實(shí)際大小的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流有關(guān)自己身邊的事物，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。同時(shí)對(duì)千的認(rèn)識(shí)，又利于以后體會(huì)幾千、一萬(wàn)的實(shí)際意義。另一方面，教材把認(rèn)識(shí)整百數(shù)、幾百幾十與整百數(shù)的加減口算、幾百加幾十和相應(yīng)的減法口算交替穿插，可以用相應(yīng)的計(jì)算促進(jìn)對(duì)數(shù)的意義的理解。此外，由于加減法的計(jì)算要求不超過(guò)三位數(shù)，先認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)也與這一要求相適應(yīng)。
教材在把計(jì)算與解決實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)教學(xué)的同時(shí)，在內(nèi)容上還體現(xiàn)了“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”的要求。教材結(jié)合認(rèn)數(shù)分別安排幾百加減幾百、幾百加幾十和相應(yīng)的減法口算，乘法中結(jié)合安排了兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算學(xué)習(xí)。教學(xué)加減筆算和乘法筆算時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的策略探索計(jì)算方法，如擺小棒、撥算珠、用已有的知識(shí)推理等。結(jié)合加減法筆算讓學(xué)生學(xué)習(xí)估算的方法，學(xué)習(xí)乘法時(shí)一并探索估算和筆算的方法，如例題36×2，教材讓學(xué) 生先用估計(jì)的方法，認(rèn)識(shí)到由于36在30和40之間，所以積在60和80之間，再探究應(yīng)該怎樣筆算。學(xué)生練習(xí)計(jì)算時(shí)經(jīng)常要求先估計(jì)得數(shù)大約是幾百多或幾十多再筆算，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要求估計(jì)結(jié)果大約是多少等等。這些對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感無(wú)疑都具有重要意義。
2 空間與圖形的安排注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
在安排空間與圖形內(nèi)容時(shí)，教材注意提供現(xiàn)實(shí)的場(chǎng)景和材料，把認(rèn)識(shí)空間與圖形和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，便于學(xué)生形成空間觀念。例如，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中從不同的角度觀察長(zhǎng)方體、從不同的位置觀察幾個(gè)物體，就便于學(xué)生感受觀察的角度和方位，容易使學(xué)生根據(jù)物體的形狀、物體之間的位置關(guān)系辨別、確定是從哪里觀察到的。讓學(xué)生在已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，利用生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北等方向，根據(jù)相應(yīng)的方向觀察描述物體所在的位置，或者物體間的位置關(guān)系。讓學(xué)生聯(lián)系具體環(huán)境、運(yùn)用學(xué)過(guò)的方位知識(shí)形象地描述經(jīng)過(guò)的路線，看懂和識(shí)別路線圖。這些都是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效方法。此外，在認(rèn)識(shí)角的時(shí)候，不再單純地認(rèn)圖，而是注重從對(duì)實(shí)物上“角”的觀察中抽象出角，讓學(xué)生動(dòng)手操作擺出一個(gè)角、折出一個(gè)角、做出一個(gè)角，也十分有利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
在認(rèn)識(shí)分米和毫米時(shí)，除了注意讓學(xué)生感知1分米、1毫米的實(shí)際長(zhǎng)度外，還在具體測(cè)量物體長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，讓他們估計(jì)常見(jiàn)物體的長(zhǎng)度，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念也很有作用。
3 統(tǒng)計(jì)的安排注重發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。
學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)應(yīng)該讓學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)情境或問(wèn)題，“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”。統(tǒng)計(jì)是通過(guò)了解具體數(shù)據(jù)解決有關(guān)問(wèn)題的一種策略和手段，同時(shí)統(tǒng)計(jì)能引發(fā)自己對(duì)問(wèn)題的量化分析和思考，形成自己的想法、判斷和推測(cè)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)對(duì)這樣的策略、過(guò)程、作用有所體驗(yàn)的話，就有利于發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。教材在安排統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，首先設(shè)置實(shí)際情境，讓學(xué)生思考“你想知道些什么?”再提出量化的要求，然后讓學(xué)生收集、整理相關(guān)的數(shù)據(jù)“把結(jié)果填在表里”，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)表表達(dá)數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表表達(dá)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、交流。教材還注意用學(xué)生自身的生活題材作內(nèi)容，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。教材的這些安排，可以使學(xué)生在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)想到統(tǒng)計(jì)的方法，不斷積累對(duì)收集、整理和描述、分析數(shù)據(jù)的方法的體驗(yàn)，逐步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
4 教學(xué)的內(nèi)容安排注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維方式觀察生活的習(xí)慣，認(rèn)識(shí)生活里存在的數(shù)學(xué)信息，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)方法探求問(wèn)題的解決方法，主動(dòng)地聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。為了達(dá)到這樣的目標(biāo)，本冊(cè)教材在內(nèi)容安排上作了精心、周密的考慮。計(jì)算都從創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情境引入，如加減計(jì)算以圖書(shū)館借書(shū)情況引入，乘法計(jì)算從大象搬木頭、小猴采桃、購(gòu)買水彩筆等引入，從而使學(xué)生體會(huì)計(jì)算對(duì)于解決問(wèn)題的作用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。再如，“觀察物體”從觀察教室圖書(shū)柜和日常用品引入，并讓學(xué)生大量地觀察周圍的事物；“確定位置”從觀察學(xué)校周圍的建筑物和公園平面圖引入。這些都可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、是有實(shí)際意義的。
教材在“想想做做”和練習(xí)里安排了大量應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，讓學(xué)生聯(lián)系具體背景運(yùn)用計(jì)算的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，提供現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景讓學(xué)生嘗試提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決，用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行量化分析并作出簡(jiǎn)單判斷，讓學(xué)生利用周圍的環(huán)境確定物體的位置和位置關(guān)系，依據(jù)平面圖結(jié)合實(shí)際背景進(jìn)行路線的描述，結(jié)合分米和毫米的認(rèn)識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量，加強(qiáng)長(zhǎng)度觀念和長(zhǎng)度單位的應(yīng)用等等。
為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，對(duì)一些特殊的實(shí)際問(wèn)題，教材設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情景、提出問(wèn)題，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際場(chǎng)景分析事物之間的聯(lián)系，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)探尋解決這些問(wèn)題的一些策略和方法，體驗(yàn)事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。例如，結(jié)合加減計(jì)算安排了用加減兩步計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題；結(jié)合乘法計(jì)算安排了用乘法和加法(減法)兩步計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題。這對(duì)學(xué)生了解數(shù)學(xué)在日常生活里的簡(jiǎn)單應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的信心是大有好處的。
除了上述的一些特點(diǎn)外，本冊(cè)教材還重視練習(xí)的設(shè)計(jì)與安排，體現(xiàn)練習(xí)的層次性；注意有意識(shí)地、逐步地滲透數(shù)學(xué)思想方法；注重發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀；注意不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。所有這些都將有力地促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。
