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2009-08-11 18:00:08
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過觀察、分類、測量、活動,經(jīng)歷認(rèn)識各種三角形的過程。
2.認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,了解等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。
3.在探索圖形特征的過程中,發(fā)展初步的空間觀念。
課前準(zhǔn)備:三套書中的7個三角形,尺子、量角器、紅領(lǐng)巾圖片、交通標(biāo)志牌圖片。
教學(xué)方案:
教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.提出“你對三角形有哪些了解?”的問題,給學(xué)生充分表達(dá)不同意見的機(jī)會。
2.讓學(xué)生看教材第127頁中的7個三角形有什么不同的地方,讓學(xué)生觀察并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
交流對三角形的了解,既是對所學(xué)知識的復(fù)習(xí),又自然引出找三角形不同點(diǎn)的活動。
在剛才復(fù)習(xí)三角形共同點(diǎn)的背景下,發(fā)現(xiàn)、交流7個三角形的不同點(diǎn),為學(xué)習(xí)三角形分類提供直觀經(jīng)驗(yàn)。
師:同學(xué)們,上節(jié)課我們認(rèn)識了三角形,誰來說一說,你對三角形有哪些了解?
學(xué)生可能回答:
●三角形具有穩(wěn)定性。
●三角形有三條邊,三個角,三個頂點(diǎn)。
●從三角形的一個頂點(diǎn),到它的對邊做一條垂線,頂點(diǎn)到垂線之間的距離叫做三角形的高。
……
師:剛才,大家說的都是三角形共同的特點(diǎn)。同學(xué)們看課本第127頁上面的三角形。這7個三角形除去這些共同點(diǎn)以外,誰還發(fā)現(xiàn)有哪些不同的地方?
學(xué)生可能會說:
教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)
二、三角形分類
1.讓學(xué)生剪下附頁中的三角形,提出給三角形按角分類的要求,鼓勵學(xué)生自己動手給7個三角形分類。
2.交流分類的方法和結(jié)果。要給學(xué)生充分表達(dá)不同方法的機(jī)會。在肯定學(xué)生不同分類方法的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)把三角形分成三類,然后教師介紹銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三個概念。
給學(xué)生提供自主分類的空間,在分類的過程中,使學(xué)生初步感受三角形角的特點(diǎn)。
交流不同的分類方法和結(jié)果,讓學(xué)生體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的樂趣。了解三角形的分類和名稱。
●它們的大小不一樣。
●它們的形狀不一樣。
●它們的角不一樣,有的角大,有的角小。
●有的角是直角,有的角是鈍角,有的角是銳角。
●有的三個角都是銳角,有的兩個角是銳角。
……
師:不錯!找出了這么多不同的地方。請同學(xué)們剪下附頁中的7個三角形,你能根據(jù)它們角的特點(diǎn)給這7個三角形分類嗎?試一試!
學(xué)生動手剪,進(jìn)行分類,教師巡視,個別指導(dǎo)。
師:同學(xué)們分得很認(rèn)真,哪位同學(xué)愿意說一說你是怎樣分的?結(jié)果是什么?
。1)按銳角個數(shù)分。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下分類結(jié)果。把三個銳角的放在一起,兩個銳角的放在一起,分成兩類。
三個銳角的有:①、⑤、⑥
兩個銳角的有:②、③、④、⑦
。2)按有沒有直角分。②、④都有一個直角把它們放在一起,①、③、⑤、⑥、⑦沒有直角,把它們放在一起。
。3)把有三個銳角的放在一
教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)
起,有①、⑤、⑥,把有兩個銳角的分成兩類。有一個直角的②和④,有一個鈍角的③和⑦。
教師在黑板上貼出來,并肯定學(xué)生的不同方法。就第(3)種分法介紹銳角三角形、直角三角形、和鈍角三角形。如果第(3)種分法沒有出現(xiàn),可就第(1)種分法介紹,再師生共同分析②③④⑦幾個三角形。如:
師:觀察有兩個銳角的這4個三角形,你發(fā)現(xiàn)它們的另一個角有什么不同?
生1:三角形②和三角形④的另一個角是直角。
生2:三角形③和三角形⑦的另一個角是鈍角。
師:就是說,有兩個銳角的三角形還可以分成兩類。一類是有一個角是直角的,另一類是有一個角是鈍角的。請同學(xué)們再動手分一分。
學(xué)生動手分,教師在黑板上貼出分類結(jié)果。
師:根據(jù)三角形角的特點(diǎn),可以把三角形分成三類:一類是三個角都是銳角的三角形,叫做銳角三角形。
板書:銳角三角形。
師:另一類是有一個角是直角
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3.讓學(xué)生任意拿起一個三角形,同桌互相說一說它的名稱。
三、特殊三角形
1.教師呈現(xiàn)紅領(lǐng)巾和交通標(biāo)志牌圖片,讓學(xué)生分別說出是什么三角形和判斷的理由。
2.教師畫出兩個三角形,先讓學(xué)生觀察它們的邊,說一說有什么特點(diǎn)。然后讓學(xué)生用直尺量課本上的兩個三角形來檢驗(yàn)觀察得對不對。要求記錄自己的測量結(jié)果。
通過具體圖形鞏固三角形的分類,激發(fā)學(xué)生表達(dá)的愿望。
利用現(xiàn)實(shí)素材進(jìn)行三角形名稱和含義的練習(xí)。
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、估測和實(shí)際測量的過程。培養(yǎng)觀察的習(xí)慣和用數(shù)據(jù)說話的科學(xué)態(tài)度。真切地感受等腰三角形和等邊三角形邊的特點(diǎn)。發(fā)展初步的空間 的三角形,叫做直角三角形。
板書:直角三角形。
師:還有一類,有一個角是鈍角的三角形,你們能給他們起個名字嗎?
生:鈍角三角形。
板書:鈍角三角形。
師:請同學(xué)們?nèi)我饽闷鹨粋三角,同桌互相說一說它的名稱。
師:生活中,我們經(jīng)常見到一些三角形的物品?催@個紅領(lǐng)巾和交通標(biāo)志牌,誰來說一說它們是什么三角形,你是根據(jù)什么判斷的?
教師把紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌圖片貼在黑板上。
生1:紅領(lǐng)巾是鈍角三角形,因?yàn)樗幸粋角是鈍角。
生2:交通標(biāo)志牌是銳角三角形。因?yàn)樗齻角都是銳角。
教師畫出兩個三角形。
師:說得對!你們再來觀察這兩個三角形的邊,有什么特點(diǎn)?
生1:紅領(lǐng)巾有兩條邊相等。
生2:交通標(biāo)志牌三條邊可能都相等。
師:同學(xué)們觀察得對不對呢?我們課本第79頁畫出了這兩個三角形。請同學(xué)們用直尺量一量,我
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3.交流測量的結(jié)果和自己的發(fā)現(xiàn)。教師介紹等腰三角形和等邊三角形以及腰、底邊、頂角等概念。
4.提出“等腰三角形、等邊三角形各有什么不同點(diǎn)?有什么關(guān)系?”的問題。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師說明等邊三角形是特殊的 觀念。
交流測量的結(jié)果,獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。
通過討論,使學(xué)生進(jìn)一步體會等腰三角形與等邊三角形的特點(diǎn),弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,從而得出它們之間 們觀察得對不對,要注意記錄下測量的數(shù)據(jù)。
學(xué)生測量,教師個別指導(dǎo)。
師:誰來說一說你測量的結(jié)果,并告訴大家你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:紅領(lǐng)巾的三角形左邊是2厘米4毫米,右邊也是2厘米4毫米,底邊長是4厘米1毫米,我發(fā)現(xiàn)它左右兩條邊相等。
生2:標(biāo)志牌的三角形它的三條邊長都是2厘米3毫米,說明它的三條邊都相等。
師:像這樣有兩條邊相等的三角形,我們把它叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰,另一條邊叫做等腰三角形的底,兩條腰組成的角叫做等腰三角形的頂角,兩條腰和底邊組成的角叫做等腰三角形的底角。
教師邊說邊在圖上寫出等腰三角形、腰、底邊、頂角、底角等。
師:這個三條邊都相等的三角形我們把它叫做等邊三角形。
板書:等邊三角形。
師:觀察等腰三角形和等邊三角形,大家想一想,它們各有什么不同特點(diǎn)?又有什么關(guān)系呢?
學(xué)生可能會說:
●等腰三角形兩條邊相等,等邊三角形三條邊都相等。
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等腰三角形。
4.探索等腰三角形、等邊三角形角的特點(diǎn)。
。1)提出用量角器測量等腰三角形、等邊三角形角的要求。鼓勵學(xué)生動手測量,看一看有什么發(fā)現(xiàn)。
(2)交流測量的結(jié)果和自己的發(fā)現(xiàn)。總結(jié)等腰三角形、等邊三角形角的特點(diǎn)。
的關(guān)系。
經(jīng)歷親自動手測量角的過程,真實(shí)體驗(yàn)等腰三角形、等邊三角形角的特點(diǎn)。
交流學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。進(jìn)一步認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。
●等邊三角形也可以說是等腰三角形,因?yàn)榈冗吶切我簿哂袃裳嗟鹊奶攸c(diǎn)。
師:對!等邊三角形也滿足兩條邊相等的條件,所以說,等邊三角形也是等腰三角形,是特殊的等腰三角形。
師:我們知道了這兩個三角形邊的特點(diǎn),想不想知道它的角有什么特點(diǎn)?
生:想。
師:同學(xué)們了解了等腰三角形,等邊三角形的特征,想不想了解一下它們的角有什么特點(diǎn)呢?
生:想。
師:請同學(xué)們用量角器分別測量等腰三角形、等邊三角形的三個角,看看你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生動手測量,教師個別指導(dǎo)。
師:誰愿意把你的測量結(jié)果說一說?
生1:等腰三角形的頂角是1200 ,兩個底角都是300 。我發(fā)現(xiàn)它的兩個底角相等。
生2:等邊三角形三個角都是600,我發(fā)現(xiàn)它的三個角都相等。
師:等腰三角形不但具有兩腰相等的特點(diǎn),還具有兩個底角相等的特點(diǎn)。等邊三角形具有三條邊都
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四、課堂練習(xí)
1.練一練第1題。
。1)先讓學(xué)生畫等腰三角形的高,然后思考討論等腰三角形是不是軸對稱圖形。
(2)第(2)小題先讓學(xué)生畫出三條高。然后討論藍(lán)靈鼠的問題。
2.練一練第2題,先讓學(xué)生讀題,弄清題意后試做,然后交流解答的過程和結(jié)果。
畫三角形的高,軸對稱圖形的綜合練習(xí)。在判斷圖形對稱的過程中,發(fā)展初步的空間觀念。
在動手畫、測量等活動中了解等邊三角形三條高相等,三條高相交于一點(diǎn)。
運(yùn)用等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn),解決生活中的實(shí)際問題。 相等,三個角都相等的特點(diǎn)。
師:同學(xué)們看練一練中的第1題第(1)小題中的圖,自己畫出等腰三角形底邊上的高。
學(xué)生畫圖。
師:等腰三角形是對稱圖形嗎?怎樣判斷它是不是對稱圖形?
生:是。這條高就是這個三角形的對稱軸,可以沿著底邊上的高
對折來判斷。
師:看第(2)題中的圖形,這是一個什么三角形?
生:等邊三角形。
師:在這個等邊三角形中畫出三條高。
學(xué)生畫三條高。
師:觀察三條高,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)這三條高相交于一點(diǎn)。
師:用直尺測量一下三條高,看能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生測量后交流。等邊三角形三條高都相等。
師:看第2題。先讀題,然后自己試著做一做。
一根鐵絲長60厘米。
。1)用這根鐵絲圍成一個腰
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3.練一練第3題,學(xué)生讀題后自己試做,然后交流解答的過程和結(jié)果。
運(yùn)用等腰三角形的特征解決生活中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 長為24厘米的等腰三角形,這個三角形的底邊是多少厘米?
學(xué)生計(jì)算。
師:說一說第(1)小題你是怎樣想的?怎樣解答的?
生:因?yàn)槭堑妊切,所?/p>
用周長減去兩腰的長度就是底邊長度。
60-24×2=12(厘米)
師:誰愿意講一講,第(2)小題是怎樣解答的?
生:因?yàn)榈冗吶切稳龡l邊相等,所以60÷3=20厘米。
師:看書中練一練的第3題,右圖是一塊三角形的菜地,自己讀題,并解決問題。
生獨(dú)立完成后交流。
師:說一說你是怎樣想的?怎樣解答的?
生:因?yàn)閮山窍嗟,所以這塊菜地是等腰三角形,兩腰都是8米,所以三條邊合起來是:8 ×2+12=28(米)
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