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蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊教案 最大公約數(shù)

2009-08-12 08:17:55     下載試卷     標(biāo)簽:五年級 蘇教版 教案

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)理解公約數(shù),最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義。

  (二)會用排列約數(shù)的方法和集合圈的方法,找兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。滲透集合思想。

  (三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

  教學(xué)重點和難點

  (一)公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。

  (二)互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別。

  教學(xué)用具

  投影片。

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  提問:說出24的全部約數(shù);請將24分解質(zhì)因數(shù)。說一說24的約數(shù)與質(zhì)因數(shù)有什么區(qū)別?(約數(shù)可以是質(zhì)數(shù)也可以是合數(shù),質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。)

  教師:前面我們復(fù)習(xí)了找一個數(shù)的約數(shù)和把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),它們都是研究的一個數(shù)的約數(shù),今天要研究兩個數(shù)的約數(shù)。

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.公約數(shù)和最大公約數(shù)。

  (1)板書例1,8和12各有哪些約數(shù),它們公有的約數(shù)是哪幾個?最大的公有的約數(shù)是多少?

  學(xué)生口答教師板書:

  8的約數(shù)有(1,2,4,8)。

  12的約數(shù)有(1,2,3,4,6,12)。

  8和12公有的約數(shù)有(1,2,4)。

  8和12的最大的公有的約數(shù)有(4)。

  教師:下面用集合圖表示。(出示活動抽拉投影片)

  (2)教師:第二幅中陰影部分表示什么?(8和12公有的約數(shù),4是最大的。)

  教師:1,2和4是8和12公有的約數(shù),我們稱它們是8和12的公約數(shù),(板書:公約數(shù)) 4是其中最大的一個,叫做8和12的最大公約數(shù)。(板書:最大公約數(shù)。)

  教師:說一說什么叫公約數(shù)?什么叫最大公約數(shù)?

  學(xué)生口答后,教師針對上述概括中“兩個數(shù)”提問;有時我們要找的不是兩個數(shù)公有的約數(shù),可能是三個數(shù),四個數(shù)等,那怎么說更準(zhǔn)確?(把“兩個數(shù)”換為“幾個數(shù)”。)

  請學(xué)生再次口述什么是公約數(shù)和最大公約數(shù),老師把板書補充完整:

  幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

  教師:我們研究兩個數(shù)的約數(shù),主要研究它們的公約數(shù),尤其是最大公約數(shù)。這節(jié)課的課題就是它。(板書課題:最大公約數(shù)。)

  2.練習(xí)。

  (1)口答填空:(投影片)

  12的約數(shù)是(    );

  18的約數(shù)是(    );

  12和18的公約數(shù)是(    );

  12和18的最大公約數(shù)是(    )。

  (2)把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的集合圈里,再找出它們的最大公約數(shù)。(同學(xué)們填在書上66頁,請一兩位同學(xué)填在投影片上、集體訂正。)

  3.認(rèn)識互質(zhì)數(shù)。

  (1)教師板書:請找出下面各組數(shù)的公約數(shù):

  5和7(1)             8和9(1)         1和12(1)

  9和15(1,3)         7和9(1)         16和20(1,2,4)

  學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公約數(shù)。

  教師:觀察板書,根據(jù)公約數(shù)的情況,可以把這幾組數(shù)分幾類?各類的特點是什么?

  學(xué)生口答,老師在公約數(shù)只有1的幾組數(shù)下劃上紅線。并板書出:公約數(shù)只有1。

  教師:(指著劃上紅線的幾組數(shù))公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。(將前面板書補充完整)如7和9就是互質(zhì)數(shù)。

  教師:請說一說這幾組數(shù)中誰與誰互質(zhì)(或誰與誰是互質(zhì)數(shù))。

  教師:請舉出兩組互質(zhì)數(shù)。

  (2)請同學(xué)們討論下面幾個問題:

 、偃我鈱憙蓚質(zhì)數(shù),看它們是不是互質(zhì)數(shù)?

 、谌我鈱懗鰞蓚相鄰的自然數(shù),看它們是不是互質(zhì)數(shù)?

 、廴我鈱懸粋自然數(shù),看它與1是不是互質(zhì)數(shù)?

  學(xué)生討論后,肯定上述三種條件下得出的都是互質(zhì)數(shù)。

  教師:說一說你是用什么方法判定它們是互質(zhì)數(shù)的?(要求說出自己的具體例子)

  教師:你們所舉的例子,都采用找它們的公約數(shù)的方法來判斷它們是不是互質(zhì)數(shù)。在今后的學(xué)習(xí)中,經(jīng)常需要判斷兩個數(shù)是否互質(zhì),掌握了這三種情況下一定是互質(zhì)數(shù),就可以幫助我們很快作出判斷。但是要注意,互質(zhì)數(shù)不止這三種情況,如7和9,所以在作判斷時最根本的方法是要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1。

  (3)想一想,以前學(xué)過的質(zhì)數(shù),與今天學(xué)習(xí)的互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?(質(zhì)數(shù)所指是一個數(shù),它的約數(shù)只有1和本身,互質(zhì)數(shù)所指是指兩個數(shù),它們的公約數(shù)只有1。)

  教師在板書“互質(zhì)數(shù)”的“互”字下面標(biāo)出紅色的符號,問:這“互”字如何理解?

  學(xué)生口答后,教師再次提示,說互質(zhì)數(shù)一定要說出誰與誰互質(zhì)。

  (三)鞏固反饋

  1.口答填空:(投影片)

  24的約數(shù)是(    );

  36的約數(shù)是(    );

  54的約數(shù)是(    );

  24,36和54的公約數(shù)是(    );

  24,36和54的最大公約數(shù)是(    )。

  2.直接說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。

  3和4               6和24            13和39

  18和1              17和19           14和15

  15和30             9和10            16和18

  3.說出上題中哪幾組是互質(zhì)數(shù)。

  (四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)

  1.公約數(shù),最大公約數(shù),互質(zhì)數(shù)。

  2.作業(yè):課本69頁練習(xí)十四 1,2,3。

  課堂教學(xué)設(shè)計說明

  本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了約數(shù)、質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等基礎(chǔ)上進行的。公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念,在學(xué)生通過排列約數(shù)的辦法認(rèn)識后,又用集合圖來表示,這樣既滲透了集合思想,同時又使學(xué)生加深了對公約數(shù),最大公約數(shù)兩個概念的理解。在學(xué)生掌握了這兩個概念后,利用練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生進行觀察分析,認(rèn)識互質(zhì)數(shù)的特點,采用討論的形式,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)互質(zhì)數(shù)中的最常見的三種情況,這樣可以加深學(xué)生對互質(zhì)數(shù)的理解,也提高了他們判斷互質(zhì)數(shù)的能力,最后安排了對容易混淆的質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)進行對比區(qū)別,再次加深了對互質(zhì)數(shù)概念的理解。

  新課教學(xué)分三部分。

  第一部分學(xué)習(xí)公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義,共分兩層。通過排列約數(shù)和集合圖,理解認(rèn)識公約數(shù),最大公約數(shù)的意義;歸納兩個概念。

  第二部分是練習(xí)鞏固新學(xué)概念。

  第三部分學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)。分三層。認(rèn)識互質(zhì)數(shù);掌握常見的三種情況;區(qū)分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)。

來源:網(wǎng)絡(luò)

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