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九章算術(shù)難題匯編卷三 衰分(4)

2009-08-17 17:02:59      下載試卷

  〔一六〕今有絲一斤,耗七兩。今有絲二十三斤五兩,問耗幾何?

  荅曰:一百六十三兩四銖半。

  術(shù)曰:以一斤展十六兩為法,以七兩乘今有絲兩數(shù)為實(shí),實(shí)如法得耗數(shù)。

  〔一七〕今有生絲三十斤,干之,耗三斤十二兩。今有干絲一十二斤,問生絲幾何?

  荅曰:一十三斤一十一兩十銖、七分銖之二。

  術(shù)曰:置生絲兩數(shù),除耗數(shù),余,以為法。三十斤乘干絲兩數(shù)為實(shí)。實(shí)如法得生絲數(shù)。

  〔一八〕今有田一畝,收粟六升、太半升。今有田一頃二十六畝一百五十九步,問收粟幾何?

  荅曰:八斛四斗四升、一十二分升之五。

  術(shù)曰:以畝二百四十步為法,以六升、太半升乘今有田積步為實(shí),實(shí)如法得粟數(shù)。

  〔一九〕今有取保一歲,價(jià)錢二千五百。今先取一千二百,問當(dāng)作日幾何?

  荅曰:一百六十九日、二十五分日之二十三。

  術(shù)曰:以價(jià)錢為法,以一歲三百五十四日乘先取錢數(shù)為實(shí),實(shí)如法得日數(shù)。

  〔二0〕今有貸人千錢,月息三十。今有貸人七百五十錢,九日歸之,問息幾何?

  荅曰:六錢、四分錢之三。

  術(shù)曰:以月三十日,乘千錢為法。以息三十乘今所貸錢數(shù),又以九日乘之,為實(shí)。實(shí)如法得一錢。
 

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