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九章算術(shù)難題匯編卷四 少?gòu)V(1)

2009-08-17 17:05:30      下載試卷

  少?gòu)V術(shù)曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘諸分子及全步,各以其母除其子,置之于左。命通分者,又以分母遍乘諸分子,及已通者皆通而同之,并之為法。置所求步數(shù),以全步積分乘之為實(shí)。實(shí)如法而一,得從步。

  〔一〕今有田廣一步半。求田一畝,問(wèn)從幾何?

  荅曰:一百六十步。

  術(shù)曰:下有半,是二分之一。以一為二,半為一,并之得三,為法。置田二百四十步,亦以一為二乘之,為實(shí)。實(shí)如法得從步。

  〔二〕今有田廣一步半、三分步之一。求田一畝,問(wèn)從幾何?

  荅曰:一百三十步、一十一分步之一十。

  術(shù)曰:下有三分,以一為六,半為三,三分之一為二,并之得一十一為法。置田二百四十步,亦以一為六乘之,為實(shí)。實(shí)如法得從步。

  〔三〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一。求田一畝,問(wèn)從幾何?

  荅曰:一百一十五步、五分步之一。

  術(shù)曰:下有四分,以一為一十二,半為六,三分之一為四,四分之一為三,并之得二十五,以為法。置田二百四十步,亦以一為一十二乘之,為實(shí)。實(shí)如法而一,得從步。

  〔四〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一。求田一畝,問(wèn)從幾何?

  荅曰:一百五步、一百三十七分步之一十五。

  術(shù)曰:下有五分,以一為六十,半為三十,三分之一為二十,四分之一為一十五,五分之一為一十二,并之得一百三十七,以為法。置田二百四十步,亦以一為六十乘之,為實(shí)。實(shí)如法得從步。

  〔五〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一。求田一畝,問(wèn)從幾何?

  荅曰:九十七步、四十九分步之四十七。

  術(shù)曰:下有六分,以一為一百二十,半為六十,三分之一為四十,四分之一為三十,五分之一為二十四,六分之一為二十,并之得二百九十四以為法。置田二百四十步,亦以一為一百二十乘之,為實(shí)。實(shí)如法得從步。

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