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九章算術(shù)難題匯編卷五 商功(2)

2009-08-17 17:33:21      下載試卷

  〔六〕今有塹上廣一丈六尺三寸,下廣一丈,深六尺三寸,袤一十三丈二尺一寸。問積幾何?

  荅曰:一萬九百四十三尺八寸。

  夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一,沙礫水石之功作太半,定功二百三十二尺、一十五分尺之四。問用徒幾何?

  荅曰:四十七人、三千四百八十四分人之四百九。

  術(shù)曰:置本人功,去其出土功五分之一,又去沙礫水石之功太半,余為法。以塹積尺為實。實如法而一,即用徒人數(shù)。

  〔七〕今有穿渠上廣一丈八尺,下廣三尺六寸,深一丈八尺,袤五萬一千八百二十四尺。問積幾何?

  荅曰:一千七萬四千五百八十五尺六寸。

  秋程人功三百尺,問用徒幾何?

  荅曰:三萬三千五百八十二人功。內(nèi)少一十四尺四寸。

  一千人先到,問當(dāng)受袤幾何?

  荅曰:一百五十四丈三尺二寸、八十一分寸之八。

  術(shù)曰:以一人功尺數(shù),乘先到人數(shù)為實。并渠上下廣而半之,以深乘之為法。實如法得袤尺。

  〔八〕今有方堡壔方一丈六尺,高一丈五尺。問積幾何?

  荅曰:三千八百四十尺。

  術(shù)曰:方自乘,以高乘之,即積尺。

  〔九〕今有圓堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺。問積幾何?

  荅曰:二千一百一十二尺。

  術(shù)曰:周自相乘,以高乘之,十二而一。

  〔一0〕今有方亭,下方五丈,上方四丈,高五丈。問積幾何?

  荅曰:一十萬一千六百六十六尺、太半尺。

  術(shù)曰:上下方相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三而一。

來源:網(wǎng)絡(luò)

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