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九章算術(shù)難題匯編卷六 均輸(3)

2009-08-17 17:45:58      下載試卷

  〔一一〕今有惡粟二十斗,舂之,得糲米九斗。今欲求粺米十斗,問(wèn)惡粟幾何?

  荅曰:二十四斗六升、八十一分升之七十四。

  術(shù)曰:置糲米九斗,以九乘之,為法。亦置粺米十斗,以十乘之,又以惡粟二十斗乘之,為實(shí)。實(shí)如法得一斗。

  〔一二〕今有善行者行一百步,不善行者行六十步。今不善行者先行一百步,善行者追之,問(wèn)幾何步及之?

  荅曰:二百五十步。

  術(shù)曰:置善行者一百步,減不善行者六十步,余四十步,以為法。以善行者之一百步,乘不善行者先行一百步,為實(shí)。實(shí)如法得一步。

  〔一三〕今有不善行者先行一十里,善行者追之一百里,先至不善行者二十里。問(wèn)善行者幾何里及之?

  荅曰:三十三里、少半里。

  術(shù)曰:置不善行者先行一十里,以善行者先至二十里增之,以為法。以不善行者先行一十里,乘善行者一百里,為實(shí)。實(shí)如法得一里。

  〔一四〕今有兔先走一百步,犬追之二百五十步,不及三十步而止。問(wèn)犬不止,復(fù)行幾何步及之?

  荅曰:一百七步、七分步之一。

  術(shù)曰:置兔先走一百步,以犬走不及三十步減之,余為法。以不及三十步乘犬追步數(shù)為實(shí),實(shí)如法得一步。

  〔一五〕今有人持金十二斤出關(guān)。關(guān)稅之,十分而取一。今關(guān)取金二斤,償錢(qián)五千。問(wèn)金一斤值錢(qián)幾何?

  荅曰:六千二百五十。

  術(shù)曰:以一十乘二斤,以十二斤減之,余為法。以一十乘五千為實(shí)。實(shí)如法得一錢(qián)。

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