48.真是沒想到!
出題前,先講個(gè)小故事。
傳說在很久以前,印度有個(gè)叫塞薩的人,為了能使國(guó)王忘掉戰(zhàn)爭(zhēng),精心設(shè)計(jì)了一種游戲(國(guó)際象棋)獻(xiàn)給國(guó)王。國(guó)王對(duì)這種游戲非常滿意,決定賞賜塞薩。國(guó)王問塞薩需要什么,塞薩指著象棋盤上的小格子說:“就按照棋盤上的格子數(shù),在第一個(gè)小格內(nèi)賞我1粒麥子,在第二個(gè)小格內(nèi)賞我2粒麥子,第三個(gè)小格內(nèi)賞4粒,照此下去,每一個(gè)小格內(nèi)的麥子都比前一個(gè)小格內(nèi)的麥子加一倍。陛下,把這樣擺滿棋盤所有64格的麥粒,都賞給我吧。”國(guó)王聽后不加思索就滿口答應(yīng)了塞薩的要求。但是經(jīng)過大臣們計(jì)算發(fā)現(xiàn),就是把全國(guó)一年收獲的小麥都給塞薩,也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。國(guó)王這才明白,塞薩要的,是國(guó)王放棄戰(zhàn)爭(zhēng),發(fā)展生產(chǎn),改善人民生活。
我們來計(jì)算一下,塞薩要的小麥到底是多少?原來聰明的塞薩巧妙地利用了數(shù)學(xué)中的乘方。棋盤上共有64格,按塞薩的要求,應(yīng)付給他264-1=18446744073709551615粒小麥,約合5千多億噸。這個(gè)數(shù)字大得驚人,古代印度那個(gè)國(guó)王,怎么能付得出來?
下面有一道類似的題:
“把一張厚度僅有0.05毫米的紙,對(duì)折30次后,它的厚度是多少?”
請(qǐng)你算算,看你想到了沒有?