當(dāng)你趕到公交車(chē)站，看見(jiàn)要坐的那趟車(chē)剛剛離站，常常會(huì)很沮喪：太糟糕了，錯(cuò)過(guò)了最近的一班車(chē)。如果到站時(shí)沒(méi)看見(jiàn)汽車(chē)離站，你會(huì)怎么想呢?上一班車(chē)開(kāi)走了，下一班說(shuō)不定馬上就到。

　　日常生活中常有這樣的情況：等了很久都沒(méi)來(lái)車(chē)，忽然一下來(lái)了兩三輛。我一向認(rèn)為等車(chē)是運(yùn)氣問(wèn)題，但數(shù)學(xué)家不這么看，他們給出了我從未想到過(guò)的答案。

　　公交車(chē)為什么會(huì)會(huì)合?即使公交車(chē)每隔15分鐘準(zhǔn)時(shí)開(kāi)出車(chē)庫(kù)，乘客到達(dá)車(chē)站的稀密程度卻是不一樣的。某個(gè)站點(diǎn)忽然會(huì)有大量乘客聚集，他們須買(mǎi)票或者刷卡才能上車(chē)，這就使遇到這一情況的公交車(chē)慢了下來(lái)，從而使下一站集合了更多的乘客。同時(shí)，后一輛車(chē)更接近前車(chē)，因?yàn)閮绍?chē)之間的候車(chē)時(shí)間減少，后車(chē)攬到的乘客少了，行駛速度加快。結(jié)果，要么是后車(chē)趕上前車(chē)，要么兩車(chē)同時(shí)到站。

　　假定公交車(chē)每15分鐘從車(chē)庫(kù)駛出一輛，到達(dá)你所在的車(chē)站時(shí)3車(chē)會(huì)合，每輛車(chē)前后相差一分鐘。你知道自己平均等車(chē)的時(shí)間是多少嗎?

　　按照數(shù)學(xué)家的計(jì)算，如果你看見(jiàn)一輛車(chē)剛剛駛離，也許它是第一輛或第二輛，那么你的等候時(shí)間只是一分鐘，如果是第三輛，則你需要等43分鐘。這意味著，下一輛車(chē)到來(lái)前，你的平均等候時(shí)間是(1+1+43)／3=15分鐘。而如果你到站時(shí)，沒(méi)看見(jiàn)公交車(chē)，意味著你是在兩輛車(chē)中間的間隔到達(dá)的，你等待的時(shí)間也許是不到一分鐘，但更大的可能是43分鐘，這樣算下來(lái)，你必須等候的平均時(shí)間是(43+0)／2=21.5分鐘。也就是說(shuō)，如果你看不到一輛車(chē)駛離車(chē)站，你實(shí)際花費(fèi)的等車(chē)時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)!怎么樣，這個(gè)結(jié)果讓你大跌眼鏡了吧?

　　還有一個(gè)故事更有趣：菲爾的兩個(gè)女朋友，貝基和薩拉，分別住在城北和城南，他不能確定該去看誰(shuí)，于是隨機(jī)到達(dá)車(chē)站時(shí)哪個(gè)方向的車(chē)先來(lái)，他就上哪趟車(chē)。向南的車(chē)是整點(diǎn)和整點(diǎn)過(guò)后的15分、30分、45分發(fā)車(chē)，向北的車(chē)是整點(diǎn)過(guò)后的1分、16分、31分、46分發(fā)車(chē)。一個(gè)月后，菲爾感到命運(yùn)似乎在告訴他什么，因?yàn)樗�只去看過(guò)貝基兩次，卻看了薩拉28次!數(shù)學(xué)家告訴我們，這不是什么命運(yùn)的安排。因?yàn)榉茽栯S機(jī)到站，向南列車(chē)和向北列車(chē)，雖然車(chē)次與車(chē)次之間都間隔15分鐘，但向北的列車(chē)每班車(chē)都比向南的車(chē)晚1分鐘，這間隔的1分鐘，使菲爾隨機(jī)趕上向北列車(chē)的可能性大大低于向南的列車(chē)，于是他看薩拉的次數(shù)自然遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于看貝基的次數(shù)了。這真是“概率弄人”啊。

　　另一個(gè)與出行有關(guān)的數(shù)學(xué)題來(lái)自18世紀(jì)。哥尼斯堡城(在今俄羅斯)的市民熱衷一種消遣：連續(xù)而不重復(fù)地穿過(guò)這個(gè)城市的7座橋。沒(méi)人能夠完成。數(shù)學(xué)家歐拉把橋的地圖變換成網(wǎng)絡(luò)圖，最終發(fā)現(xiàn)：要走完一條線路而其中的每一段行程只許經(jīng)過(guò)一次，只有當(dāng)結(jié)點(diǎn)數(shù)(在這里，歐拉把每座橋看做一個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果出自一個(gè)結(jié)點(diǎn)的線的數(shù)目是奇數(shù)，這個(gè)結(jié)點(diǎn)就是奇結(jié)點(diǎn)，如果數(shù)目是偶數(shù)，這個(gè)結(jié)點(diǎn)就是偶結(jié)點(diǎn))是0或2時(shí)才可能。其他情況下，如果不走回頭路，就不能遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。歐拉的這一發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的兩個(gè)新領(lǐng)域——拓?fù)鋵W(xué)和圖論做了貢獻(xiàn)。

　　現(xiàn)實(shí)生活中，對(duì)于郵遞員或煤氣抄表員來(lái)說(shuō)，不走回頭路意味著效率的提高。以色列電力公司曾請(qǐng)專人調(diào)整走街方案，把盡可能多的奇結(jié)點(diǎn)變成偶結(jié)點(diǎn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)走遍整個(gè)街區(qū)所需時(shí)間減少了40％，因此需要雇傭的工人也減少了�，F(xiàn)代社會(huì)講究效率，對(duì)于提高效率，數(shù)學(xué)大有用武之地。

　　有人在賭場(chǎng)里玩押大小的游戲，用幾百元本金贏到七八倍的利錢(qián)。他向朋友夸耀時(shí)得意的不是自己小有斬獲，而是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)推算出得勝的幾率。如同電影《雨人》，一心要發(fā)財(cái)?shù)牡艿�，把患有智障卻對(duì)數(shù)字驚人敏感的哥哥帶去賭場(chǎng)，從而大撈了一票。“我不信運(yùn)氣，我信數(shù)學(xué)!”

　　為什么找不到四片葉子的三葉草?應(yīng)該在一星期中的哪一天購(gòu)買(mǎi)彩票?怎樣把一塊正方形的蛋糕切成7等份?為什么淋浴總是太熱或者太冷?想知道這些問(wèn)題的答案嗎?趕緊研究數(shù)學(xué)去吧。數(shù)學(xué)可不只是加減乘除。數(shù)學(xué)之美，無(wú)處不在。