一道激發(fā)靈感的名題
來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-08-28 09:28:12
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以“百雞問題”聞名于世的中國古代數(shù)學(xué)家張邱建,還給后人留下了一道名題:
今甲、乙兩人各有錢不知其數(shù),若乙給甲10枚,則甲比乙多的錢是乙余錢的5倍,若甲給乙10杖,則甲、乙錢數(shù)相等,問甲、乙兩人各有錢多少枚?
充滿智慧的題目必然激發(fā)人們的解題靈感。今天重新審視這道題,卻發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不同于古人的解法:
解:由甲給乙10枚錢后,兩人錢數(shù)相等可知,原來甲比乙多20枚錢。
當(dāng)乙給甲10枚錢后,這時(shí)甲比乙多40枚錢(為什么?請同學(xué)們考慮),而甲比乙多的錢又是乙余錢的5倍,所以這時(shí)乙的余錢是
40÷5=8(枚)
加上給甲的10枚,乙原來有錢
8+10=18(枚)
而甲原來有錢
18+20=38(枚)
答:略
這種解法簡單地連三年級的小學(xué)生也能理解,但巧妙的解題思路卻迸發(fā)著數(shù)學(xué)的機(jī)智。同時(shí)也說明多思、巧思出新解。
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