城市牛皮癬(2)
來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-09-02 11:09:29

n=0時,y=0,不用貼。n=1時,y=0,白貼,大概沒人干。
不妨先做一個閉合的線路來考慮這個問題,即貼完最后一根后再回到第一根,則其行程可表示為:
y=|x1-x2|+|x2-x3|+......+|x2004-x2005|+|x2005-x1|
求y的極大值。
去掉絕對值后,y=a1-b1+a2-b2+a3-b3+.......a2005-b2005=(a1+a2+.....+a2005)-(b1+b2+......+b2005)
令這2005個點分別為1,2,3,4,......,2005
則a1+a2+a3+.....+a2005最大為2005+2005+2004+2004+2003+......+1004+1004+1003
b1+b2+...+b2005最小為1+1+2+2+3+3+......+1002+1002+1003
于是y的最大值為2005+2005+2004+....+1004+1004+1003-1-1-2-2-......-1002-1002-1003=1003*1002*2=2010012
最后去掉閉合線路中的一條最短的:1003-1002=1
得到答案2010011
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