�。ㄒ唬┙虒W內容

　　包括兩部分內容：立體圖形（長方體、正方體、圓柱和球）、平面圖形（長方形、正方形、三角形和圓）的初步認識。

　　我們充實了原義務教材第三單元“認識圖形”的內容，增加了認識平面圖形的內容。這一次將認識立體圖形和平面圖形結合起來進行編排，是為了使學生更全面、更好地認識幾何形體。而且由于在現實生活中學生直接接觸的大多是立體圖形，所以我們把立體圖形的認識編排在平面圖形之前，并通過大量的、形式多樣的操作活動使學生感知幾何形體的特征，形成清晰的表象。

　�。ǘ�）教學目標

　　1．使學生直觀認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形與長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨認和區(qū)別這些圖形。

　　2．通過拼、擺、畫各種圖形，使學生直觀感受各種圖形的特征。

　　3．使學生形成初步的觀察能力、動手操作能力和數學交流能力。

　　4．使學生初步感受數學與實際生活的聯系。

　�。ㄈ�）各小節(jié)的教材說明

　　1．立體圖形的初步認識。

　　（1）認識立體圖形的編排特點。

　　教科書第32頁，我們從學生的生活實際引入，舉出了許多日常生活中學生熟悉的實物――先進行簡單的分類，把形狀相同的放在一起――然后再抽象出其一般的幾何形體，給出幾何名稱――教科書第33頁，安排了兩個做一做，是要通過大量的操作活動幫助學生感受、認識立體圖形的特征，在頭腦里形成清晰的表象――使學生能夠在現實生活中辨認出這些立體圖形，并能進行表述（說一說你身邊哪些物體是這些形狀的）。

　�。�2）教學建議。

　　（2－1）通過操作、游戲等活動充分感知立體圖形的特征。

　�、賰和�在很小的時候就開始接觸各種形狀的物體。因此，他們已經有了較多的關于形狀的感知方面的經驗。上小學后，隨著兒童思維能力的提高，需要將這種感性經驗進一步抽象化，形成簡單的幾何概念，發(fā)展初步的空間觀念。這里是學生學習幾何概念的開始，認識每一個物體都應讓學生摸一摸整體是什么樣，局部是什么樣，讓學生經歷知識的形成過程。這部分內容的教學主要是讓學生活動，老師的引導很重要，但學生的活動更重要。可以通過大量的不同形式的活動讓學生體會感受物體的形狀。例如，在教學實際中，有的老師設計了多個層次的活動，有睜著眼睛摸說特征，有閉上眼睛想圖形并用手勢表示，有睜著眼睛辨認物體，有閉上眼睛摸辨認物體等等。通過多種形式的活動，讓學生從不同的角度認識物體的形狀。

　�、诙�且在描述幾何形體的特點的時候，學生的語言是非常直觀和形象的。比如“正方體是方方正正的；長方體是長長方方的；球是圓乎乎的”。這樣的描述就可以了，老師不必要求學生用精確的數學語言來描述物體的特征。

　　③在教材中我們設計了大量的可以在課堂上進行操作的活動，老師們應充分利用。教科書33頁第1題，我們設計了推一推、滾一滾、轉一轉、搭一搭等活動，是為了讓學生通過多種感官充分感知各種物體的特征，如圓柱、球很容易滾動，球還可能在地面上轉動，而長方體、正方體不易滾動，只能推動，搭物體時，兩個平平的面搭在一起不容易發(fā)生倒塌。在教學中老師們可以設計豐富的操作活動，

　　第2題，是一個游戲。在學生已經充分感知了物體的特征并建立了幾何形體的清晰表象的基礎上，讓學生通過觸摸在頭腦中再現物體并根據已有幾何形體的知識及表象進行辨認的一個活動。學生在聽到幾何形體的名稱后，在頭腦中就應有清晰、形象的表象，然后通過觸摸在眾多物體中辨認出某一形狀的物體。學具、教具的選擇很重要，摸的東西要在學生能夠控制的范圍內，要讓學生能摸到整體，能摸到整體才能對物體有整體的、全面的認識。學具應選擇小一些的，能夠讓學生摸到全部，尤其是學生閉上眼睛后如果不能摸到物體的全部，是很難進行判斷和辨認的。

　�。�2－2）注意聯系學生的日常生活實際，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生體會數學與日常生活的聯系。

　　①在教學時，從學生的生活實際引入。例如，有的老師先讓學生觀察身邊事物的形狀，并讓學生親自動手收集自己身邊的物體（如牙膏盒、魔方、易拉罐、小皮球等）。使學生認識到數學來源于生活，生活中處處有數學；使學生初步感知概念，擴大了學生主動參與和親身實踐的空間。

　�、谠跀祵W掌握各種幾何形體的特征以后，有的老師讓學生舉出生活中的實例，使學生進一步感受數學與日常生活的密切聯系。還有的老師讓學生用所學知識解釋生活中的現象，體會數學的應用。例如，在讓學生感知球和圓柱的滾動的不同之后，提問：“足球做成圓柱狀的好踢嗎？汽車輪子為什么做成圓柱狀的？如果做成球形的會怎么樣？”學生在思考、解釋日常生活中的這些現象時，自然而然地應用了所學的數學知識，體會了數學在生活中的應用。

　　2．平面圖形的初步認識。

　　（1）認識平面圖形的編排特點。

　　同認識立體圖形大致相同：教科書第34頁，先利用立體圖形的某個面引出平面圖形，借助立體圖形作為工具描畫出平面圖形――再分類整理，把相同形狀的放在一起――抽象出其平面圖形，給出幾何名稱――再通過操作活動幫助學生感受、認識平面圖形的特點（教科書第35頁做一做第2題），在頭腦里形成清晰的表象――使學生能夠在現實生活中辨認出這些平面圖形，并能進行表述（說一說你身邊哪些物體的面是你學過的圖形）。

　�。�2）在教學中與立體圖形的認識相同，老師應注意通過畫畫、涂色、拼擺等活動充分感知平面圖形的特征。

　　3．練習。我們提供了豐富的練習，有涂色的，有找圖形的個數的，有拼擺的，等等。通過大量的、形式多樣的操作活動幫助學生鞏固所學幾何形體的知識，我就不一一細說了，只有一道題要說一下。

　　老師們看一下教科書第37頁第5題，“用哪個物體可以畫出左邊的圖形？請把它圈起來。”左邊是平面圖形，右邊是立體圖形，是一道把立體圖形與平面圖形的關系結合得很好的練習，讓學生知道平面圖形經常是某個立體圖形的表面。在做的時候，盡量讓學生不憑借實物，而是借助表象進行推理。如果有的學生有困難可以拿實物來畫一畫。第1、2、4行都很好判斷，第3行怎么圈？老師們可以想一下，要不要圈球。一般的想法是，如果通過一些工具把球固定住，讓鉛筆始終垂直紙面，沿著球畫大圓，就能夠畫出圓來，但是在實際操作中確實很難畫。不過我們認為理論上可行，數學上就應該認為能。如果學生圈出來是對的，但圈出來具體如何畫就是一個問題了。在我們調查聽課的時候，有一位學生圈了球，老師問他你能畫出來嗎？他說能，老師當時很驚喜，就問他：“你是怎么畫的？”孩子回答的很精彩：“用硬紙殼把球緊緊地包起來，往桌子上一豎，再沿著硬紙殼的邊緣畫，就是圓了。”孩子很巧妙地將“用球畫圓”轉化為“用圓柱畫圓”，解決了問題。老師們都知道“轉化”是一種重要的數學思想，在數學中很多地方用到轉化、化歸的方法，我們的孩子在探索和解決問題的時候，不自覺地或者說自然地發(fā)現并使用了這一深刻的數學思想方法，可見學生的思維能力不可低估。如果給學生充分發(fā)展的空間，學生就會讓你驚喜的。

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　　由于小學生思維能力的水平比較低，還不能進行嚴密的邏輯證明。所以小學階段教學的幾何是實驗幾何，很直觀，不是嚴密的幾何證明。根據小學生的這一年齡特點，只要通過活動、操作讓學生直觀感受到幾何形體的特點就可以了，不必要求過多的形式邏輯的推理。實際上，在小學的幾何教學中應在同一層次上增加豐富多彩的活動，在面上進行擴展，讓學生充分感受幾何形體的特征，而不是加深難度。

　　可以在淺層次的知識上設計巧妙的活動，并從中挖掘出很濃的數學味來。例如，我們聽過一些認識立體圖形的課，在用立體圖形的拼搭活動中，學生們很少用到球，老師們都會問：“為什么不用球呢？”學生們會回答：“球呆不住，總滾”“球沒有平平的面不容易搭穩(wěn)”等等。那么在“球呆不住，總滾”這個問題上，可以從幾何知識的角度進一步深化。有一節(jié)課，一個學生搭了一個“火箭發(fā)射臺”，他用4個長方體穩(wěn)穩(wěn)地托起了1個球，我們感到很驚喜。因為大部分學生都沒用到球，當老師發(fā)現這個男孩用到球后很高興，就想給全班同學展示。由于學生們都是在小木板上拼搭的，教師在舉起小木板給學生展示的時候，沒拿穩(wěn)，倒了。遺憾的是，由于時間的關系，老師沒有把球再放上去，就匆忙地下課了。老師們可以想一下，學生用4個長方體穩(wěn)穩(wěn)地托起了1個球，這一現象里蘊含了深刻的數學知識，球不總是呆不住，讓它呆住是有條件的，在一定條件下球是能夠呆住的，最少用3個支點確定一個平面就可以讓球穩(wěn)穩(wěn)地呆住。學生雖然不能從數學知識的角度對這一現象進行理解和解釋，但在操作活動中不自覺地或者說是自然地發(fā)現并使用了這一幾何知識。說明學生是有這種思路的，是可以在簡單的操作活動中，在較淺的層次上，以直觀的方式感受甚至理解較難的數學知識的。如果有時間的話，老師可以深入地挖掘。如把小球放上去，讓學生觀察這個結果，使學生對球在一定條件下是能夠穩(wěn)穩(wěn)地呆住的，這一問題獲得感性的認識。再引導學生想一想剛才那個學生是怎樣讓球穩(wěn)穩(wěn)地呆住的，大家也來動手試一試。這樣就使學生在較淺的層次上對較難的數學知識有了直觀的感受，并通過動手操作獲得了初步的體驗。

　　與前面提到的練習中的第5題一樣，如何在淺層次上，設計巧妙的、學生能夠操作、完成的活動，并在其中挖掘出很濃的數學味來，使學生對更深的幾何知識獲得感性的認識和初步的體驗。這是我們需要研究的問題。而不是一味地加深難度，提高要求。關于幾何知識的教學就談這么多。