一、教學(xué)內(nèi)容

　　兩位數(shù)加、減一位數(shù)（進(jìn)位、退位）的口算，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（進(jìn)位、退位）的筆算。

　　教材分四段安排：

　　1．兩位數(shù)加一位數(shù)的口算（P76～79），

　　2．兩位數(shù)減一位數(shù)的口算（P80～84），

　　3．兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（P85～88），

　　4．兩位數(shù)減兩位數(shù)的筆算（P89～92）

　　最后安排了單元復(fù)習(xí)（P93～95）和實(shí)踐活動(dòng)“假日小隊(duì)”（P96～97）。

　　二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

　　1．精心安排教學(xué)內(nèi)容。

　�。�1）加減計(jì)算分別教學(xué)，交叉安排。

　　四段內(nèi)容都是單獨(dú)安排的，是因?yàn)槊慷我�解決的主要問題各不相同，兩位數(shù)加一位數(shù)的口算主要解決進(jìn)位原理，兩位數(shù)減一位數(shù)的口算主要解決退位原理，兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算主要解決豎式中的進(jìn)位處理方法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的筆算主要解決豎式中的退位處理方法，由于主要問題各不相同中，所以都單獨(dú)安排�？v著看，加減法的口算分別成為加、減法筆算的算理基礎(chǔ)。橫著看，先教學(xué)加法口算與減法口算，便于兩種算法的比較和溝通，后教學(xué)加法筆算和減法筆算，也便于進(jìn)行這兩種算法的比較和溝通。

　�。�2）每一段都按照由易到難、由特殊到一般的順序安排教學(xué)內(nèi)容。

　　兩次加法計(jì)算都是先教學(xué)和是整十?dāng)?shù)的（24+6，34+16），再教學(xué)和是非整十?dāng)?shù)的（24+9，65+28），兩次減法計(jì)算都是先教學(xué)整十?dāng)?shù)減一個(gè)數(shù)（30-8，50-26），再教學(xué)非整十?dāng)?shù)減一個(gè)數(shù)（33-8，43-27）。其好處是先集中精力解決面臨的新問題--加法個(gè)位滿10向十位進(jìn)一的問題，減法個(gè)位上不夠減要從十位退一作10的問題，這些問題解決后，就可以把學(xué)習(xí)到的方法遷移去解決稍難些的問題。這樣安排利于學(xué)生由易到難地進(jìn)行探索活動(dòng)，便教利學(xué)。

　　2．有針對(duì)性地探索口算方法，并利用題組練習(xí)引導(dǎo)算法優(yōu)化。

　　P76例題教學(xué)24+6時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過不進(jìn)位的兩位數(shù)加一位數(shù)，知道應(yīng)該把個(gè)數(shù)上的數(shù)相加，現(xiàn)在出現(xiàn)了個(gè)位上相加滿10的新問題，該怎樣解決呢？下邊就圍繞這個(gè)問題來探索。可以啟發(fā)學(xué)生先用小棒擺一擺，再想想該怎樣算。在學(xué)生擺小棒時(shí)，重點(diǎn)研究4根加6根是10根，這10根怎么辦的問題，把10根捆成一捆，即把10個(gè)一變成1個(gè)十，再把這一捆與原先的兩捆合起來得到3捆，也就是30，利用此表象再抽象地進(jìn)行數(shù)的計(jì)算，先算4+6＝10，再算20+10＝30。教學(xué)24+9時(shí)，也先問學(xué)生這道題應(yīng)該先算什么，遇到了什么新問題，使探索活動(dòng)有針對(duì)性，然后啟發(fā)學(xué)生先擺小棒，再想想怎樣算，在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上及時(shí)抽象出算法。教材上預(yù)測(cè)了學(xué)生可能采用的兩種算法，實(shí)際教學(xué)中可能情況更復(fù)雜些，都要讓學(xué)生交流，只要正確合理都應(yīng)肯定。但是提倡第二種算法，即先算個(gè)位上的4+9＝13，再算20+13＝33，因?yàn)檫@種算法對(duì)后續(xù)的進(jìn)位加法筆算的學(xué)習(xí)能發(fā)揮鋪墊作用。不過這種提倡不用強(qiáng)加的方式，而是通過題組練習(xí)予以引導(dǎo)，P77②，在學(xué)生算出4+8＝12后，算34+8，學(xué)生就會(huì)利用4+8＝12，直接算出30+12＝42，同樣地也會(huì)利用4+8＝12進(jìn)行下面兩題的計(jì)算。在掌握這種算法后，要堅(jiān)持用這種算法進(jìn)行口算，并提高計(jì)算的速度。這種口算是要達(dá)到熟練程度的，否則今后的多位數(shù)乘法就無法進(jìn)行。

　　兩位數(shù)減一位數(shù)口算也要這樣有針對(duì)性地組織學(xué)生探索，圍繞個(gè)位上的數(shù)不夠減怎么辦的問題展開探索活動(dòng)，找到各自不同的算法，然后利用題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法優(yōu)化，為下邊的筆算打好基礎(chǔ)。

　　3．筆算教學(xué)要在自主探索悟透算理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)解決豎式中的進(jìn)位和退位處理方法，并附帶解決計(jì)算順序問題，完善對(duì)計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)。

　　P85例題進(jìn)位加先教學(xué)34+16，仍讓學(xué)生利用學(xué)具操作，明白個(gè)位上相加滿10應(yīng)向十位進(jìn)一的道理，然后重點(diǎn)研究在豎式中滿10進(jìn)一怎樣處理，即個(gè)位上怎樣寫，十位上怎樣表示，并要強(qiáng)調(diào)在十位上的數(shù)相加時(shí)，不要漏掉加進(jìn)上來的1。再教學(xué)65+28，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，由于學(xué)生有了口算和上面筆算豎式的寫法的基礎(chǔ)，學(xué)生自己完成計(jì)算難度不大。

　　由于在進(jìn)行兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位的豎式計(jì)算時(shí)，學(xué)生感受不到從十位加起與從個(gè)位加起孰優(yōu)孰劣，所以那時(shí)教師雖然提倡從個(gè)位算起，不少學(xué)生會(huì)不以為然，仍從十位加起。學(xué)過進(jìn)位加之后，教師可提出問題，例如65+28，先加十位上的數(shù)好些，還是先加個(gè)位上的數(shù)好些，你們可以試一試，討論一下，使學(xué)生感到從個(gè)位加起的必要性。然后組織學(xué)生討論筆算加法要注意什么，引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：既數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿10向十位進(jìn)一。這些結(jié)論不要求學(xué)生死記，但應(yīng)該明白，并照此計(jì)算，以發(fā)揮理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用。

　　在教學(xué)退位減法時(shí)也應(yīng)讓學(xué)生在通過學(xué)具操作明白算理的基礎(chǔ)上重點(diǎn)研究豎式中的退位處理方法，示范退位點(diǎn)的寫法，在計(jì)算十位上的數(shù)相減時(shí)先減去退去的1。也要讓學(xué)生討論從十位減起好還是從個(gè)位減起好，討論筆算減法的注意點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)筆算方法：數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位上不夠減，從十位退一作10，再減。

　　4．利用估算幫助學(xué)生把握是否進(jìn)位和退位。

　　教材中安排了較多的估算題。

　　P79⑥先說出每題的得數(shù)是幾十多再計(jì)算，把握兩位數(shù)加一位數(shù)時(shí)是否進(jìn)位；

　　P83⑥也是先估算再計(jì)算，把握兩位數(shù)減一位數(shù)是否退位；

　　P84⒀不但要估算出得數(shù)是幾十多，還要把這個(gè)得數(shù)與50比較，提高了要求；

　　P87①先估算再計(jì)算，把握兩位數(shù)加兩位數(shù)是否進(jìn)位；

　　P88⑨不但要估算出得數(shù)是幾十多，還要把得數(shù)與80比較；

　　P91①先估算再計(jì)算，把握兩位數(shù)減兩位數(shù)是否退位；

　　P92⑧不但要估算出得數(shù)是幾十多，還要把得數(shù)與40比較；

　　這樣的估算對(duì)于幫助預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果，監(jiān)控計(jì)算過程的確能發(fā)揮很好的作用。如果說在加法和減法（一）那個(gè)單元學(xué)習(xí)估算主要是初步學(xué)習(xí)估算方法的話，那么在這個(gè)單元就可以比較深刻體會(huì)估算的作用。要加強(qiáng)估算教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生估算的習(xí)慣。

　　5．利用題組練習(xí)幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系，防止知識(shí)混淆，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　本單元的題組練習(xí)比較多。有的是為了溝通知識(shí)間的聯(lián)系，如P78①，讓學(xué)生看到兩位數(shù)加一位數(shù)是如何由不進(jìn)位到進(jìn)位的；有的是為了防止知識(shí)混淆的，如P82③53-4與54-3的比較；有完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的，如P94⑦，橫向進(jìn)行加、減法的比較，縱向進(jìn)行是否進(jìn)位、退位的比較，并借以形成對(duì)兩位數(shù)加減法筆算方法的完整的認(rèn)識(shí)。

　　題組很多，教師在備課時(shí)要研究編寫這些題組的意圖，讓學(xué)生在做題后用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行類比（比相同點(diǎn)，促移遷）或?qū)Ρ龋ū炔煌�點(diǎn)，促分化，防混淆），讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，并發(fā)展學(xué)生的比較、分析和綜合能力。

　　6．安排找規(guī)律的習(xí)題。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域除了安排數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算和常見的量三個(gè)方面的內(nèi)容之外，還安排了第四個(gè)方面的內(nèi)容，那就是探索規(guī)律，課程標(biāo)準(zhǔn)中只寫了一句話：發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。我們認(rèn)為在計(jì)算教學(xué)中，在解決問題的教學(xué)中學(xué)生都在探索規(guī)律，計(jì)算法則是規(guī)律，數(shù)量關(guān)系是規(guī)律。此外，在第一學(xué)段不單設(shè)單元，不設(shè)例題教學(xué)找規(guī)律的內(nèi)容，只在練習(xí)中安排一些題目，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的規(guī)律。

　　本單元安排了三道題，分別是P79⑩和P83⑩，P95⑿。

　　P79⑩和P83⑩都是等差數(shù)列，前者是遞增的，后者是遞減的。教學(xué)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生觀察數(shù)列中已經(jīng)給出的數(shù)，找出規(guī)律，如果學(xué)生找不到，可以提示學(xué)生對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，然后運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算、填數(shù)。這種題目的教學(xué)重在找規(guī)律上，要讓學(xué)生自己找，再通過交流加深認(rèn)識(shí)，這也是這類題目不設(shè)例題的原因。這兩題的練習(xí)對(duì)于以后學(xué)習(xí)乘法口訣也起了鋪墊作用。還請(qǐng)注意同是一個(gè)數(shù)列，學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平不同，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的要求也應(yīng)該是不同的，在這里學(xué)生只要能發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個(gè)數(shù)后一個(gè)比前一個(gè)多幾（或少幾）就行了。例如6，12，18，24......，學(xué)生只要能發(fā)現(xiàn)6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24，因此接下去填24+6＝30等等，到學(xué)了乘法之后，就可以發(fā)現(xiàn)每項(xiàng)的數(shù)與它是第幾項(xiàng)的關(guān)系，即項(xiàng)數(shù)×6就是每項(xiàng)的數(shù)，第一項(xiàng)是6×1＝6，第二項(xiàng)是6×2＝12......那么第5項(xiàng)應(yīng)該是6×5＝30，......，如果項(xiàng)數(shù)很多，如第1001項(xiàng)，用遞加辦法就很麻煩，而用項(xiàng)數(shù)×6就很容易算出結(jié)果。

　　P95⑿在“數(shù)塔”中找規(guī)律，其規(guī)律是上面的每一個(gè)數(shù)都是與它相鄰的下面兩個(gè)數(shù)的和。也要讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，自己推算，以培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。

　　7．進(jìn)一步培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

　　（1）本單元雖然沒有安排新的數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，但有些題目已知信息多，要解決的問題多，思考過程比較復(fù)雜。

　　如P77③要根據(jù)問題找到畫面中的人，再閱讀他說的話，再?gòu)呢洈偵险业剿�所�?gòu)買的商品及對(duì)應(yīng)的價(jià)格，才能列式計(jì)算。P83⑨、P84⒂也有類似的情況，P92⑨除了有類似情況外，還要讓學(xué)生自己提出問題。

　　這說明教材很重視解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，而這種能力培養(yǎng)不是停留在某一難度上的大量重復(fù)練習(xí)上，而是盡量讓題目更接近生活現(xiàn)實(shí)，增加搜集信息和整合信息的難度，增加問題的挑戰(zhàn)性，提供更多獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，以不斷提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

　�。�2）安排實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自主解決提供的情境中的問題，并參照著解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

　　“假日小隊(duì)”是一次情境問題型的實(shí)踐活動(dòng)。教材提供了一些已知信息和要解決的問題，并要求學(xué)生回想自己小隊(duì)開展過的假日活動(dòng)，提出并解決一些現(xiàn)實(shí)問題。

　　對(duì)于這節(jié)課提出的教學(xué)建議是：先讓學(xué)生整體觀察畫面，看一看安排了哪些活動(dòng)，再細(xì)致觀察各項(xiàng)活動(dòng)，先不出現(xiàn)文字信息，讓學(xué)生想一想，面對(duì)此情此景可以提出哪些實(shí)際問題，再出現(xiàn)文字信息，解決書上的問題，或解決自己提出的其他問題。最后再聯(lián)系實(shí)際回顧自己的小隊(duì)的活動(dòng)內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題。這樣上課就不是僅僅著眼于解決書上的幾個(gè)問題，而是著眼于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、合作意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。