一、教學(xué)內(nèi)容
和前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)也專門安排了“數(shù)學(xué)廣角”一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本冊(cè)主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：
1、一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況。
2、兩端都不栽的情況
3、封閉曲線(方陣)中的植樹問題
二、教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
三、總體印象：
1、學(xué)習(xí)難度較大。
單節(jié)課教下來，學(xué)生掌握得還是可以的，但一個(gè)單元教好以后，在綜合練習(xí)中學(xué)生出錯(cuò)很多，后進(jìn)生甚至全都搞混，較難深刻理解。配套練習(xí)難度也很大，要在老師的指導(dǎo)下才能讓全體學(xué)生完成。
2、內(nèi)容新穎，注重生活運(yùn)用。
本單元中的涉及的內(nèi)容基本都是生活中的實(shí)際問題，如：植樹、敲鐘、公交車站等，都可以運(yùn)用“植樹問題”的數(shù)學(xué)思想方法來解決，內(nèi)容新穎有趣、有挑戰(zhàn)性。
3、有較大探索空間。
解決問題時(shí)不強(qiáng)求一個(gè)答案，如果合理的話都是可以的，多種策略解決問題，讓學(xué)生用自己的方法解決問題。同時(shí)也要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法，學(xué)習(xí)、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略，逐步提高學(xué)生的思維水平。
四、教學(xué)思考
1、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程。
數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容是數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)模型建立的過程，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、實(shí)踐驗(yàn)證、建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用”的整個(gè)科學(xué)探究過程。如例1，先讓學(xué)生猜一猜植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，再經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（可以讓學(xué)生畫線段圖來證明兩者關(guān)系），在多個(gè)數(shù)據(jù)的證明下，建立數(shù)學(xué)模型：在兩端都栽的情況下，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1。最后在生活實(shí)際中進(jìn)行運(yùn)用。其中，實(shí)踐驗(yàn)證環(huán)節(jié)是最重要的，力求讓全體學(xué)生都能在活動(dòng)中理解。教師要給予學(xué)生充分探索的時(shí)間與空間。
2、靈活構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，溝通聯(lián)系。
教師要把握教材的清晰脈絡(luò)，讓學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)系統(tǒng)。
針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)單元的特點(diǎn)（見總體印象1），教師教這部分知識(shí)不能太零碎，不能只盯著一堂課就課論課，要有系統(tǒng)觀念。如，植樹問題可以分成三種情況：兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，只種一端：棵樹=間隔數(shù)，兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。每一種情況里面，還可以分成3種求不同問題的，如在兩端都種的情況下，我們可以分別求：棵數(shù)、間隔數(shù)、距離。如題目：
1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
2、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹（兩端都栽）。一共栽了21棵樹苗，每隔幾米栽一棵？
3、同學(xué)們?cè)谛÷返囊贿呏矘�，每�?米栽一棵，一共栽了21棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
具體要讓學(xué)生明白這幾個(gè)數(shù)量關(guān)系：1、棵數(shù)=間隔數(shù)+1，2、間隔數(shù)=棵數(shù)-1，3、距離=間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度，通常題目不會(huì)直接告訴你間隔數(shù)，一般是通過：距離=（棵數(shù)-1）×間隔長(zhǎng)度來計(jì)算。讓學(xué)生掌握這些數(shù)量關(guān)系對(duì)他們靈活解決問題會(huì)有較大幫助。
而且，之后學(xué)習(xí)的求封閉圖形的距離的也可以與上述“只種一端”的植樹問題建立聯(lián)系�？梢酝ㄟ^動(dòng)態(tài)課件來演示，讓學(xué)生更清楚兩者實(shí)際上是同一種情況。（見課件）再拓展到圓形、三角形。這樣，學(xué)生就能輕松利用已掌握的知識(shí)來解決封閉圖形求距離的問題。
3、準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)。
教參指出本單元最重要的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。不作為考核內(nèi)容。問題難度不要太大，必要時(shí)要給予及時(shí)、恰當(dāng)?shù)膸椭?/p>
4、拓展探索空間。
盡量在不過份增加難度的情況下拓展學(xué)生探索的空間，學(xué)會(huì)靈活地解決問題。如：《方陣問題》教材中把這個(gè)例題作為植樹問題中“封閉曲線”的一種，但我們覺得方陣問題也有它值得挖深的一些地方。象藍(lán)老師的這節(jié)《方陣問題》，就對(duì)教材作了一些挖掘，但是又比較自然，學(xué)生也很有收獲。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)讓要盡量讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決逆向思考的問題，做到融匯貫通、培養(yǎng)思維能力。
綜合應(yīng)用──“營(yíng)養(yǎng)午餐”和“小管家”
建議：
1、事先安排任務(wù)
2、充分自主交流
3、在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)
案例：《小管家》
以上是我和我們組在教學(xué)中的嘗試，希望能給即將進(jìn)入人教版教材四年級(jí)下冊(cè)的老師們一點(diǎn)點(diǎn)幫助，因?yàn)楸救怂接邢�，很可能有一些錯(cuò)誤和不當(dāng)之處，希望大家多多批評(píng)指證。謝謝！
