預設(shè)4師：我在電腦里收索一個驗證方法。（課件演示）

　　生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。

　　師：你能說的更明白一些嗎？

　　讓學生在實物投影上演示（可以把剪下來的三個角，用固體膠固定在白色的長方形卡紙上。）

　　師：你們覺得他得方法可行嗎？

　　要求

　　請大家四人小組合作，用他的方法驗證。

　　全班小組操作

　　大部分的小組已經(jīng)拼好了，還沒拼好的小組先停一停。我們一起來分享其他小組的驗證結(jié)果

　　匯報交流

　　預設(shè)1師：（把學生的作品展示）把三個角拼在一起你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�你能看出這是用什么三角形拼成的？為什么？三個角拼在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？）

　　預設(shè)2讓學生上來介紹

　　師：你怎么做？發(fā)現(xiàn)了什么？（課堂紀律）

　　讓學生展示不同類型的三角形拼成一個平角。說明三角形的內(nèi)角和是180°

　　（板書：剪拼一個平角）

　　課件演示

　　師：這種驗證方法是誰第一個發(fā)現(xiàn)的，我們用掌聲來祝賀他。

　�。�2）折拼

　　師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗證方法？

　　預設(shè)1生：用折的方法

　　小組合作把剩下的一個三角形的折成一個平角。

　　展示

　　師：要把三角形的三個角折成一個平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗是有點難。看電腦是怎樣折的。

　　課件演示

　　師：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。

　　預設(shè)2學生不會想到用折的方法。

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）

　　5、計算，推理（看學生基礎(chǔ)選用）

　　A、將一個長方形按對角線剪成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的四個角都是直角，長方形的內(nèi)角和是360°，所以剪成后的直角三角形的內(nèi)角和是180°

　　（回家以后，同學們可以剪一個三角形折一折，我在信封里還為大家準備一個長方形彩色卡紙，如果將一個長方形剪成兩個直角個三角形）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：直角三角形的內(nèi)角和是180°

　　師：你能說得更明白一些嗎？

　　師：你能算出這個直角三角形的內(nèi)角和嗎？

　　生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板書）

　　師：我們給這種驗證方法娶個名字？（推算）

　　師：這個直角三角形可以用推算的方法驗證，是不是所有的直角三角形都可以用這種方法推算呢？

　�。ㄕn件演示）

　　師：推算的驗證方法是誰先發(fā)現(xiàn)的，我們也對他表示祝賀。

　　小結(jié)

　　師：這節(jié)課通過我們班同學共同合作，我們用了幾種驗證方法。

　　師：撕拼和折拼方法有什么相同點？（注意說話有說服力）

　　生：都是把三角形的三個角拼成一個平角。

　　師：為什么度量的方法會得到不同的結(jié)果？

　　師：可能是度量的時候有誤差，如果準確測量結(jié)果就是180°（把不是180°的數(shù)據(jù)擦掉）

　　數(shù)學文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當時才12歲。

　　6、解疑

　　為什么在一個三角形中不可有兩個角是直角或兩個角是鈍角？

　　生：因為三角形的內(nèi)角和是180°

　　反思：在活動中，我沒有像過去那樣告訴學生怎樣去做，讓學生做機械的操作員，也不是隨意放開，讓學生盲目地做，而是把放與引有機結(jié)合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。

　　三、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題

　　我們就用這個結(jié)論來解決問題

　　1.看圖求出未知角的度數(shù)。

　　180°－55°－65°180°－（55°＋65°）

　�。�125°－65°＝180°－120°

　�。�60°＝60°

　　剛才是已知兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個內(nèi)角的度數(shù)。如果只告訴你一個內(nèi)角的度數(shù)，你會求出另外兩個內(nèi)角的度數(shù)嗎？如果一個內(nèi)角的度數(shù)也不告訴你，你能知道三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？

　　2、請說出下列每個三角形每個角的度數(shù)。

　　180°÷3＝60°180°－96°＝84°180°－90°－40＝50°

　　84°÷2＝42°90°－40°＝50°

　　3、判斷（請大家用手語來判斷）

　　（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）

　�。�2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）

　　教師準備兩個大小不一樣角度一樣的三角形

　�。�3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°（）

　　師：你能改正嗎？

　　生：兩個小的三角形拼成一個大四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360。

　　（準備兩個三角形剛好可以拼成四邊形）

　　師：小三角形的兩個直角角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角，要減去180°所以大三角形的內(nèi)角和是180°

　　4、求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和

　　下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　圖形

　　名稱

　　三角形

　　四邊形

　　五邊形

　　六邊形

　　有幾個三角形

　　1

　　內(nèi)角和

　　180°

　　如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　四、回顧

　　這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180°？

　　師：這節(jié)課我們分別用度量、撕拼、折拼推算個的方法對猜想進行驗證，最后運用三角形內(nèi)角和是180°的知識解決問題。如果給你重新選擇，你會選擇什么方法驗證？

　　我們用360度除以2推算出所有直角三角形的內(nèi)角和是180度，你會應(yīng)用直角三角形的內(nèi)角和是180度，推算這個大銳角三角形的內(nèi)角和嗎？（課件）

　�。�4）、一個銳角三角形、鈍角三角形分成兩個直角三角形。也可以推出銳角三角形的內(nèi)角和是180°

　　板書

　　三角形內(nèi)角和180°

　　猜想實驗驗證

　　度量180°179°181°182°183°

　　剪拼一個平角

　　折拼