教學目標：

　　1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。

　　2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。。

　　3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。

　　4．欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。

　　教學重點：

　　1．理解圖形旋轉變換的含義。

　　2．探索圖形旋轉的特征和性質。

　　教學難點：

　　探索圖形旋轉的特征和性質。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設游戲情境，引入新課

　　師：今天，老師給大家?guī)�來一個游戲，想玩嗎？

　　出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面一

　　師：如果現(xiàn)在讓你來玩，你準備怎么操作？

　　生：把黃色的圖形順時針旋轉90。，放在右邊的角落。

　　師：用手示范一下怎樣就是順時針旋轉呢？

　　師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉呢？

　　生：逆時針旋轉。

　�。ǔ鍪緞赢嫞狐S色圖形順時針旋轉90。后下落）

　　出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二

　　師：這次又怎么操作呢？

　　生：把紫色的圖形逆時針旋轉90。，放在左邊角落里。

　�。ǔ鍪緞赢嫞鹤仙珗D形逆時針旋轉90。后下落）

　　出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：

　　師：這次誰來玩？

　　生：把藍色的圖形順時針或逆時針旋轉90。。

　　（出示動畫：藍色圖形逆時針旋轉90。后下落）

　　師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家反復地提到一個詞“旋轉”。這節(jié)課，我們就來研究“旋轉”。

　　2．聯(lián)系生活

　　師：生活中，你還見過哪些旋轉現(xiàn)象？

　　生：風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、車輪......

　�。ǔ鍪緞赢嫞簬追N旋轉現(xiàn)象）

　　師：生活中像這樣的旋轉現(xiàn)象很多，我們就從與我們關系最密切地鐘表開始研究吧！

　　二、認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征與性質

　�。ㄒ唬┱J識線段的旋轉，理解旋轉的含義

　　1．觀察、描述旋轉現(xiàn)象

　　出示：鐘表

　　師：請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。

　　出示動畫：（指針從12指向1）

　　師：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？

　　（教師引導學生敘述完整）

　　生：指針從“12”繞點O順時針旋轉30。到“1”。

　　板書：指針從“12”繞點O順時針旋轉30。到“1”

　�。ǔ鍪緞赢嫞褐羔槒�1指向3）

　　師：這次指針又是如何旋轉的？

　　生：指針從“1”繞點O順時針旋轉60。到“3”。

　�。ǔ鍪緞赢嫞褐羔槒�3指向6）

　　師：同桌互相說一說。

　　師：如果指針從“6”繼續(xù)繞點O順時針旋轉180。會指向幾呢？

　　生：12

　　（出示動畫：指針從6指向12）

　　1．小結，明確旋轉的要素

　　師：我們描述了這么多旋轉現(xiàn)象，想想看，要想把一個旋轉現(xiàn)象描述清楚，應該說哪些方面？

　　生：旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉的度數(shù)

　　板書：點方向角度

　　師：對！要把一個旋轉現(xiàn)象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，它的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向，以及角度。

　�。ǘ�）認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質

　　1．觀察風車的旋轉過程：

　　師：指針的旋轉我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？

　�。ǔ鍪緞赢嫞撼尸F(xiàn)由線段→三角形→風車圖案的全過程）

　　師：這是什么圖案？

　　生：風車。

　　師：看！在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。

　　（出示動畫：風車從圖1繞點O逆時針旋轉90。到圖2）

　　2．小組活動

　　師：從圖1到圖2，風車發(fā)生了怎樣的變化呢？下面請同學們小組合作，共同來解決報告單上提出的問題。

　　（1）從圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿＿度。

　�。�2）你是怎樣判斷風車旋轉的角度的？

　　生小組討論。

　　3．小組匯報：（實物投影展示）

　�。�1）圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了90。；

　　（2）組1，根據(jù)三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；

　�。�3）組2，根據(jù)對應的線段判斷風車旋轉的角度；

　�。�4）組3，根據(jù)對應的點判斷風車旋轉的角度。

　　4．小結（教師邊做小結邊演示）

　　師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點O逆時針旋轉了90。（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個頂點（閃爍），都繞點O逆時針旋轉了90。。

　　5．揭示旋轉的特征和性質

　　師：從畫面中，我們能清楚地看到：風車旋轉后，每個三角形的位置都發(fā)生了變化，那么什么是沒有變的呢？

　　生1：三角形的形狀、大小沒有變。

　　生2：點O的位置沒有變。

　　生3：對應線段的長度沒有變。

　　生4：對應線段的夾角沒有變。

　　師：如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續(xù)繞點O逆時針旋轉180。，那么黃色的三角形應該轉到什么位置？這條線段（師用鼠標指明）應該轉到什么位置？

　　生上臺指明。

　　出示動畫：（風車從圖2繞點O逆時針旋轉180。到圖3）

　　三、繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程

　　1．自主畫圖

　　師：現(xiàn)在，我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？

　　出示：例4方格圖

　　學生在方格紙上完成。

　　2．作品展示，交流畫法：

　　師：誰愿意來展示一下你的作品？說說你是怎么畫的？（實物投影出示）

　　3．小結畫法

　　師：我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它圍繞的點，然后找到這個圖形各個點的對應點，最后連線。

　�。ǔ鍪緞赢嫞壕�段OA順時針旋轉90。至OA′→線段OB順時針旋轉90。至OB′→連接A′B′）

　　四、欣賞圖形的旋轉變換，感受旋轉創(chuàng)造出的美

　　師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉而來的。

　　出示：

　　師：這些圖案分別是由哪個圖形旋轉而來的呢？

　　五、拓展延伸，感受旋轉等圖形變換在生活中的應用

　　1．生活中的圖形變換：

　　師：圖形的旋轉變換和平移、軸對稱變換一樣，在我們生活中應用非常廣泛。

　　逐一出示：

　　師：選擇一個你最感興趣的圖標，說說它是由哪個圖形，經過什么變換得的？

　　2．綜合運用：書60頁

　　師：這里面藏著很多圖形變換的小秘密，看看你能找到嗎？

　　六、全課小結

　　師：通過這節(jié)課的學習，你有些什么收獲和體會呢？

　　師：無論是旋轉、平移還是軸對稱，它們都象是一支神奇的畫筆，只要我們善于運用這支畫筆，就能把我們的生活裝扮得更加多姿多彩！

　　課后設計

　　出示：利用旋轉畫一朵小花

　　　欣 賞與設計

　　教學目標

　　1.結合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉和對稱在圖案中的應用，并學會設計較復雜的對稱圖案。

　　2.參與收集、設計圖案的活動，感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審美情趣。

　　教材分析

　　這一內容是在學生已經掌握對稱圖形的特征，會根據(jù)已有圖形畫出對稱圖形；知道平移、旋轉、對稱現(xiàn)象，并能在方格紙畫出一個簡單圖形沿著水平方向、豎直方向平移后的圖形等知識的基礎上進行教學的。

　　教材中分兩部分進行教學。

　　第一部分為欣賞部分，有四幅圖，其中第1，2圖是一個簡單圖形經過旋轉得到的，其余兩幅圖則是一個簡單圖形經過平移得到的。這四幅圖的呈現(xiàn)不僅要求學生說一說每幅圖的特點，即每幅圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的、哪幅圖案是對稱的，還要適時滲透德育教育。這一部分的教學要引導學生從復雜的圖案中感知平移、旋轉、對稱現(xiàn)象，了解復雜的圖案是簡單圖形經過平移、旋轉或對稱等方法得到的，會從復雜的圖案中抽象出簡單的圖形。

　　第二部分是畫一畫，有兩個要求：第一，畫出給定圖形的對稱圖形；第二，根據(jù)未畫完的圖形的特征繼續(xù)畫下去。這一部分教學則要求學生利用平移、旋轉、對稱現(xiàn)象學會欣賞和設計復雜美麗的對稱圖案，激發(fā)學生參與欣賞與設計對稱圖案的活動，感受對稱圖案的美，獲得一種以簡馭繁的思想。

　　教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，建立模型

　　1.欣賞美麗的圖案，感受圖案的美和在現(xiàn)實生活中的應用。

　　在我們的現(xiàn)實生活中，美無處不在，請同學們欣賞這幾幅圖案（課件出示書上的四幅圖案），你能說一說看到這些圖案的感受

　　2.運用平移、旋轉、對稱的現(xiàn)象觀察、探究美麗的復雜圖案。

　�。�1）每一幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？在書上把這個圖形涂上顏色。(和同桌同學互相交流自己的想法。)

　　（2）哪幅圖案是對稱的？(先獨立思考后小組交流、匯報。)

　　(教師根據(jù)學生匯報，利用課件動態(tài)展示每幅圖案由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的過程。)

　　(設計意圖讓學生感受到對稱圖案的美，并體驗到復雜美麗的圖案其實可以用一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到。)

　　3.生活中你還見過哪些圖案是由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的？

　　(先在小組內交流評議課前收集的圖案是不是具有以上特征，再全班匯報交流。)

　　生活中有這么多美麗的復雜圖案，它們都是怎樣得到的？

　　(設計意圖讓學生感受到這些美麗的復雜圖案在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，進一步強化感知：美麗的復雜圖案可以由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到。)

　�。ǘ�）解釋應用

　　1.你想不想也來設計一幅美麗的復雜圖案呢？

　�。�1）畫出下面圖形（第63頁）。

　　(學生在書上獨立畫圖，教師巡視。展示學生的作品，請畫得又快又好的學生說說自己是怎樣畫的，在畫圖的過程中遇到哪些問題，對稱圖形有哪些特點。)

　　(設計意圖將感知轉化為設計理念，親身體驗應用平移、對稱的現(xiàn)象進行圖案設計，并掌握必要的繪圖策略和技能。)

　　（2）繼續(xù)畫下去（第62頁）。

　　淘氣也畫了一幅圖案，我們一起來欣賞。他畫完了嗎？觀察圖案，它是由哪個簡單圖形運用什么現(xiàn)象，經過怎樣的變化過程得到的。

　　(學生匯報。根據(jù)自己觀察的規(guī)律把圖畫完。)

　　(設計意圖引導學生學會利用平移、對稱的現(xiàn)象，觀察、探究圖案和進行圖案設計，理解并掌握復雜圖案是由簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的，獲得一種以簡馭繁的思想。)

　　小結

　　今天，這節(jié)課我們一起欣賞了圖形的美，感受了美，并用雙手創(chuàng)造了美。老師希望大家在今后的生活中，不僅能畫出美麗的圖案，還能夠用美的語言、美的行為和美的心靈去裝點我們的生活！

　　〖教學反思〗

　　1.學生收集到的圖案大多是平面圖形，聯(lián)系生活較少，教師要有意識地尋找相關圖片，引導學生感受到美麗的復雜圖案可以經過平移、旋轉或對稱得到。

　　2.部分學生對于根據(jù)較復雜的圖案找出一個簡單圖形，運用平移、對稱現(xiàn)象畫出對稱圖形有一定的困難。