本節(jié)課是探究“三角形任意兩邊的和大于第三邊”活動課。教材呈現有兩層活動安排：（1）呈現了情境圖，通過學生熟悉的生活實例創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生對三角形邊的關系的思考；（2）讓學生動手實驗，探究規(guī)律，得出三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　我們教學時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學校有幾條路？”“哪條路最近呢？”要鼓勵學生結合生活經驗談看法，用自己的話來描述；然后教師啟問“這是什么原因？”引導學生思考、交流；在學生興趣提升的同時組織學生以小組合作學習的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導學生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”進而讓學生探究交流中發(fā)現，“為什么小明上學走中間這條路最近？”從而形成“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的結論。當然，教師也可以選擇全班學生都熟悉的人和街道創(chuàng)設類似教材中的情境，如選擇班上某個同學或老師上學（上班）的路線圖，或同學們到電影院看電影的路線圖等。

　　教學目標：1．探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

　　2．根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

　　3．積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。

　　教學重難點

　　教學重點：知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

　　教學難點：掌握三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。

　　學具準備：不同長度的小棒。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　1．出示：課本82頁例3情境圖。

　　(1)這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？

　　(2)在這幾條路線中哪條最近？為什么？(生：垂直線段距離最短)

　　教師出示不規(guī)則三角形路線圖，現在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？

　　2．大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？

　　請大家看：連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？

　　連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？

　　大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？

　　操作交流：請學生任意畫一個三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。

　　學生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關系。

　　猜想還要用實驗來驗證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個實驗。

　　二、實驗探究

　　1．實驗l：用三根小棒擺一個三角形。

　　在每個小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現？學生動手操作，發(fā)現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

　　2．實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

　　請不能擺成三角形的同學說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

　　生1：2厘米、4厘米、10厘米

　　生2：2厘米、4厘米、6厘米

　　生3：4厘米、5厘米、10厘米

　　生3：2厘米、5厘米、10厘米

　　......

　　任意抽出三組，請學生試一下，看是否擺不成。

　　生：確實擺不成。

　　再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學生匯報。

　　我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關系？

　　(1)每個小組用黑板上匯報的數據用小棒來擺三角形，并作好記錄。

　　小棒長度（厘米）

　　任意兩邊的和是否大于第三邊

　　能或不能擺成三角形

　　4、5、6

　　4+6○5

　　4+5○6

　　6+5○4

　　2、5、6

　　2+5○6

　　5＋6○2

　　2＋6○5

　　4、6、10

　　4+6○10

　　6+10○4

　　4+10○6

　　2、3、6

　　2+3○6

　　6+3○2

　　2+6○3

　　(2)觀察上表結果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關系？不能擺成三角形的三根小棒關系有怎樣的不同？為什么？

　　生：擺成三角形的小棒都符合兩邊的和大于第三邊。

　　生：補充一下是任意兩邊的和。

　　生：不能擺成三角形的小棒有兩條邊的和比另條邊最長的邊還短些

　　生：我有個很形象的說法，大家聽后一定很明白。

　　長的小棒不說，就這拼不成三角形的小棒中最短的兩根連起來都沒長的小棒長，沒有多出的部分。。。

　　生：我補充，就像一座小山，兩根小棒的和與另一根小棒一樣長時像一雙筷子，是平行線，沒多的部分可拱起來，兩根小棒的和比另一根小棒長時，就有多出的部分，這時多出的部分就會拱起來像小山，形成三角形。

　　生：對，把三角形的任一條邊做底，另兩條邊就像拱起的小山，因為另兩條邊的和總有多出的部分，如果沒多出的，就不能形成小山，也就是說拼不成三角形。

　　師：大家說的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實驗也進一步證實了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。

　　(3)師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　三、應用深化

　　1．通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，我們就能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因了。（學生說說）

　　2．請學生獨立完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。

　　問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？

　　思考一下：有沒有更快捷的方法？

　　(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。)

　　做練習十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？

　　3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

　　(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

　　(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

　　(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？

　　四、反思回顧

　　在這節(jié)課里，你有什么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？

　　五、課堂實踐：練習十四11、12題。

　　課后反思：

　　1．數學學習的過程實際上是數學活動的過程，整節(jié)課，學生大多處于探究活動中，學生的探究活動是在學生的自主探究前提下進行的，任意5根小棒的抽取設計具有開放性，沒有規(guī)定小棒的組別，使學生的探究不受局限。觀察和推理時，完全由學生運用兒童化的語言解釋現象，形象、生動、易懂。

　　2．探究活動一步步將學生學習的知識引向深入，在前面探究認識到三角形任意兩條邊的和大于第三邊后并不急于深入，而是待學生通過一定的練習，理解和認識了規(guī)律后再引導學生向縱深發(fā)展，探討不能圍成三角形的小棒長度的變化，學生通過對錯誤的再認識，更深層地體會到了三角形任意兩條邊的和大于第三邊這一規(guī)律的涵義，尤其是對“任意”兩字的進一步體會和理解。探究的層次性始終基于學生對知識的理解和掌握的步步深入的。

　　3．臨近下課前的小插曲著實沒有想到，遇到要推翻整節(jié)課定論的問題，教師再次將探究的機會留給學生，學生已通過這節(jié)課的學習掌握了運用操作探究的方法，因此他們很快想到運用實際操作的方法來解決問題，在操作中發(fā)現問題不是出在結論上，而是操作不當造成的，而且能結合理論（三角形的定義）找到操作中錯誤的原因，“授之以魚，不如授之以漁”，學生學會了運用數學的語言、方法去思考、解決和解釋問題才是數學學習的最大收獲。