教學目標

　　1．讓學生經(jīng)歷化簡形如”ax±bx“的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的式子。

　　2．讓學生在用形如”ax±bx“的式子表達一些數(shù)量關系并化簡的過程中加深對這些數(shù)量關系的理解，提高抽象思維的水平。

　　3．讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。

　　教學重難點

　　化簡形如”ax±bx“的式子的方法，用形如”ax±bx“的式子表達一些數(shù)量關系

　　課前準備

　　教師活動

　　學生學習活動

　　一、動手操作。學習新知

　　1．教學例題。

　　說明題意：小華用小棒擺了口個三角形，小芳用小棒擺了口個正方形。

　　談話：根據(jù)題意，你會用小棒擺一擺嗎？有的同學可能覺得不知道到底各擺幾個，可以各擺四五個再用省略號表示，最好再用括線注明n個。學生用小棒先擺a個三角形，再用小棒擺口個正方形。提問：擺a個三角形共用了多少根小棒？擺a個正方形共用了多少根小棒？學生說出是3a和4a。提問：你能提出什么問題？學生會提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒？談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？學生獨立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學生在班級中交流，鼓勵學生有不同的想法。學生討論得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。提問：你是怎樣想到共用7a根小棒的？引導學生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個三角形和一個正方形是用了7根小棒，那么擺a個三角形和正方形就一共用了7a根小棒。談話：3a+4a與7a都表示擺口個三角形和口個正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？(指名回答)把復雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學上叫化簡，你能利用學過的知識通過計算把3a+4a化簡嗎？學生說出化簡過程，教師板書：

　　3a+4a

　　=(3+4)a

　　=7a

　　提問：3a+4a=(3+4)a的依據(jù)是什么？學生發(fā)現(xiàn)是運用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運算的意義。談話：以后你們在計算時，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫成：3a+4a=7a。我們以往學過的整數(shù)的運算律也適用于含有字母的式子，因為字母表示的就是數(shù)。

　　2．教學”試一試“。出示問題：小芳比小華多用了多少根小棒？談話：你會算嗎？試著做做看。學生獨立列式解答，做好在小組里交流想法。組織學生在班級中交流，說一說算法和想法。如果學生只列出算式4a一3a，應讓學生化簡。

　　二、理解新知。初步應用

　　1．做”想想做做“第1題。出示圖，指名說圖意。學生看圖知道蘋果有5箱，每箱重z千克，梨有3箱，每箱重x千克。讓學生獨立在書上填空，做好后在小組里說一說自己的做題情況及想法。提問：你是怎樣填的？又是怎樣想的？學生說做法：蘋果有5x千克，梨有3x千克，蘋果和梨共有8x千克，蘋果比梨多2x千克。組織學生討論、交流算法，學生發(fā)現(xiàn)蘋果和梨的總千克數(shù)是5x+3x等于8x，也就是8箱的重量；蘋果比梨多的千克數(shù)是5x一3x，等于2箱的重量，即2x千克。

　　2．做”想想做做“第2題。出示題目，讓學生獨立計算各題。學生獨立做一做，做好后在小組里交流計算結果和想法。提問：誰能說說你的算法和想法？通過這些題目的計算，你發(fā)現(xiàn)只把什么相加或相減？什么沒有變？學生說計算結果和想法，集體反饋。小結：做這樣的題目，只要把字母前邊的數(shù)相加、減，字母不變。

　　三、聯(lián)系實際。擴展延伸

　　1．做”想想做做“第3題。出示題目，指名讀題。談話：你能解決這個問題嗎？你們試試看。學生獨立做題。提問：從明明家到冬冬家一共有多少米？學生列式：65a+75a：(65+75)口一140a提問：你能說出等式的三段，也就是三個含有字母的式子各表示什么意思嗎？指名在班內(nèi)說算理，加深對行程問題中數(shù)量關系的理解。

　　2．做”想想做做“第4題。學生自己讀題，理解題意。學生獨立解答，做好后同桌互說各自的做法和想法。提問：誰能說說你是怎么做的？又是怎樣想的？學生交流做法和想法。

　　3．做”想想做做“第5題。出示題目，指名說明題意和圖意。提問：科學實驗室和實驗準備室的面積一共有多大？學生獨立思考，并做一做。做好，說做法和想法。想法1：科學實驗室面積是12a平方米，實驗準備室的面積是4n平方米，一共的面積是】2a+4a=16(z平方米。想法2：發(fā)現(xiàn)科學實驗室和實驗準備室拼成了一個大的長方形，那么這個長方形的長是(12十4)米，面積就是(12+4)n-16n平方米。提問：當以一8時，科學實驗室和實驗準備室的面積一共是多少平方米？學生獨立計算，集體交流。

　　4．教學”你知道嗎“。

　　學生自己讀一讀。提問：你知道韋達是一位什么樣的人？他為數(shù)學界做出了怎樣的貢獻學生說說自己的讀后感想。

　　四、全課總結

　　提問：這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問題嗎？

　　通過練習，可以使學生進一步體會用字母表示數(shù)的價值，鞏固求含有字母式子的值的方法。

　　教學重難點

　　課前準備

　　電腦課件、學具卡片

　　教學活動

　　教師活動

　　學生學習活動

　　1、練習九的第1題。

　　做題時引導學生說明判斷的理由。雖然其中的2X和X有可能相等，也有可能不相等，但這是不屬于”一定相等“的兩個式子。

　　2、練習九的第2題。

　　做題時引導學生回憶一下學過的其他運算律，并要求用字母表達式進行交流。

　　3、練習九的第3題。

　　練習中可以指名讓學生說說自己填表時的思考過程，在交流中使學生進一步加深對速度、時間、路程相互關系的理解。

　　4、練習九的第4題。

　　要啟發(fā)學生依據(jù)不同三角形的特征進行思考。還應適當提醒學生把寫出的表示周長的式子進行簡化。

　　5、練習九的第5題。

　　這道題是表示所求問題的式子中含有兩個不同字母，求值時，需要分別用相應的數(shù)去代換，難度較此前有所增加，教學時要引導學生通過比較正確進行選擇，

　　6、練習九的第6題。

　　教學時，可適當提醒學生把表示所求偶問題的式子進行化簡。

　　7、練習九的思考題。

　　先要引導學生認真觀察提供的幾個長方形，說說它們的長和寬分別是用哪些字母表示的，哪些長方形的長（或寬）相等；然后啟發(fā)學生思考用提供的哪些圖形能拼成新的長方形；最后討論怎樣用含有字母的式子表示拼成的這個問題，也可以指導他們先照樣子剪幾個長方形，標上長和寬后動手拼一拼，從而在操作中發(fā)現(xiàn)不同的拼法。