教學(xué)內(nèi)容
小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第七冊(cè)P93-94。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步理解并掌握商的變化規(guī)律。
2.會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行解題。
能力目標(biāo)
1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象概括能力以及思維的靈活性與敏捷性。
2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)觀察、比較、探討，發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用商的變化規(guī)律正確解題。
教具準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)設(shè)想
一、舊知 -鋪墊
1．同學(xué)們，在第三單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，現(xiàn)在請(qǐng)你
運(yùn)用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。
2=80=
200×20=40×4=
40=20=
2．學(xué)生結(jié)合積的變化規(guī)律進(jìn)行匯報(bào)。
二、探究-建構(gòu)
1．探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
同學(xué)們的知識(shí)掌握得真牢固，現(xiàn)在老師把求積變?yōu)榍笊蹋?/p>
是多少呢？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）
通過(guò)復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律，使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，很好的利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的遷移，為新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，提高學(xué)習(xí)能力。
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
A．請(qǐng)同位從上往下觀察，互相說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？
B．各請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)。
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
C．同位互說(shuō)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行板書(shū)小結(jié)。
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
不變擴(kuò)大幾倍縮小幾倍縮小幾倍不變縮小幾倍
D．學(xué)生齊讀規(guī)律。質(zhì)疑：如果我從下往上觀察，又有什么規(guī)律呢？
E．師生小結(jié)，進(jìn)行板書(shū)：
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
不變擴(kuò)大幾倍縮小幾倍縮小幾倍不變縮小幾倍
(擴(kuò)大)(擴(kuò)大)
F．現(xiàn)在，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決書(shū)本93頁(yè)的例5。
放手讓學(xué)生在學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上探索商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，給學(xué)生自主探索和交流的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)理念。
鞏固新知，
學(xué)以致用。
學(xué)生獨(dú)立完成，提問(wèn)。
H．剛才，通過(guò)大家的觀察，發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變或除數(shù)不變，現(xiàn)在
我要把它們都發(fā)生變化，商會(huì)怎樣呢？（指著表格說(shuō)）這節(jié)課
我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“商的變化規(guī)律”。（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）
2．探究商不變的規(guī)律。
A．完成表格中的商。
被除數(shù)
14
140
280
560
5600
除數(shù)
2
20
40
80
800
商
7
7
7
7
7
B．請(qǐng)帶著下面問(wèn)題仔細(xì)觀察表格，獨(dú)立思考：(課件出示)
*表中的什么數(shù)有變化？什么數(shù)沒(méi)有變化？
*任選兩欄算式比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？
C．四人小組討論，教師巡視指導(dǎo)。
D．小組1上臺(tái)匯報(bào)：（預(yù)設(shè)匯報(bào)情況）
生1：我發(fā)現(xiàn)了表中的被除數(shù)和除數(shù)有變化，商沒(méi)有變化。
生2：我選擇第2欄與第1欄比較，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10
倍，商沒(méi)有變化。
生3：我選擇第3欄與第1欄比較，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大20
倍，商沒(méi)有變化。
生4：我們小組最后得出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（10、20）
倍，商不變。
師：其他小組還有補(bǔ)充嗎？
E．小結(jié)：剛才，這個(gè)小組通過(guò)比較（畫(huà)）這兩組數(shù)，發(fā)現(xiàn)了被除
數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（寫(xiě)×10、×20），商不變，由此，我們可
以得出“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。”[板書(shū)]
利用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流，既促使學(xué)生自己主動(dòng)解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，而提高學(xué)習(xí)能力，又利于培養(yǎng)自主探索的能力、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣。
F．其他小組還有發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)小組2匯報(bào)。（師同時(shí)板書(shū)）
生1：我發(fā)現(xiàn)了表中的被除數(shù)和除數(shù)有變化，商沒(méi)有變化。
生2：我選擇第4欄與第5欄比較，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10
倍，商沒(méi)有變化。
生3：我選擇第3欄與第4欄比較，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小2
倍，商沒(méi)有變化。
生4：我們小組最后得出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮�。�10、2）
倍，商不變。
G．師：也就是說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。
�。ò鍟�(shū)：擴(kuò)大縮小）�，F(xiàn)在，不管從左往右比較，還是
從右往左比較，誰(shuí)能用一句話總結(jié)出被除數(shù)、除數(shù)和商的變
化規(guī)律呢？
H．學(xué)生小結(jié)，教師完善板書(shū)，得出商的變化規(guī)律。
I．師生齊讀規(guī)律，找出重點(diǎn)字詞：同時(shí)、相同，標(biāo)出并理解。
J．學(xué)生對(duì)照表格，選擇其中的兩欄數(shù)字自行說(shuō)出商的變化規(guī)律。
�。常|(zhì)疑問(wèn)難：０倍可以嗎？（嘗試讓學(xué)生提，提不出由教師提）
三、應(yīng)用-提升
1．書(shū)本94頁(yè)第4題。
�。�1）書(shū)上獨(dú)立完成。
�。�2）交流答案，師生互評(píng)。
�。�3）同位各選一組說(shuō)出商的變化規(guī)律。
2．按要求編題。
剛才同學(xué)們運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)完成了練習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)你模仿
這個(gè)環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，從研究具體問(wèn)題--歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律--解釋說(shuō)明規(guī)律，使學(xué)習(xí)體會(huì)了知識(shí)的形成過(guò)程。
94頁(yè)第4題，自己試編一組有規(guī)律的式子。（每組編3小題
擴(kuò)大相同的倍數(shù)縮小相同的倍數(shù)
如：20÷2=103000÷200=15
200÷20=10300÷20=15
2000÷200=1030÷2=15
�。�2）生展示答案。
生1：這是我編的第1組題，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
生2：......
3．判斷題。
�。�1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大3倍，商也擴(kuò)大3倍。（）
（2）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）
�。�3）312÷12=26，要使“26”不變，如果“12”擴(kuò)大2倍，被除數(shù)是624。（）
4．拓展題。
小貨車(chē)從A地到B地的路程是300千米，速度是50千米/小時(shí)，而特快列車(chē)從C地到B地路程有900千米，列車(chē)的速度是150千米/小時(shí)，如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，請(qǐng)問(wèn)是小貨車(chē)還是特快列車(chē)先到B地？
師：因?yàn)?00和50同時(shí)擴(kuò)大3倍剛好是900和150，根據(jù)商不變的規(guī)律，貨車(chē)和火車(chē)是同時(shí)到B地。
練習(xí)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了層次性、開(kāi)放性、靈活性，通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行不同類(lèi)型的練習(xí)，既鞏固了商的變化規(guī)律，又拓展了學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
5．開(kāi)放題。
請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱A圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，在正方框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字：
48÷12=（48○□）÷（12○□）
四、總結(jié)-延伸
1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你覺(jué)得自己表現(xiàn)如何？
2．運(yùn)用商的變化規(guī)律，你還可以解決什么問(wèn)題？
讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我賞識(shí)是新課標(biāo)發(fā)展性評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容，有利于增強(qiáng)學(xué)生自信、樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。
最后提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)以致用”的意識(shí)，體現(xiàn)了商的變化規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。
板書(shū)設(shè)計(jì)
商的變化規(guī)律
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
不變擴(kuò)大幾倍縮小幾倍縮小幾倍不變縮小幾倍
