教材分析及重難點(diǎn)：
本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)生活中的“密鋪現(xiàn)象”。練習(xí)十五的第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個(gè)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼。如果有學(xué)生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個(gè)規(guī)定的三角形，對(duì)于這種逆思考教師要給予表?yè)P(yáng)。教材第93頁(yè)提供的思考題，指導(dǎo)用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：
折到第③步時(shí)，要注意提醒學(xué)生將AB邊向上折起，B點(diǎn)要與折痕相交（交點(diǎn)C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個(gè)等邊三角形，為什么呢？原因是AC是由AB翻折過去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過將剪好的三角形沿折痕對(duì)折完全重合，說明AC＝BC。這一原因可以讓學(xué)生通過測(cè)量討論探究。
本單元之后，教材安排了“生活中的數(shù)學(xué)”介紹平面圖形密鋪的知識(shí)。“密鋪”的名詞對(duì)學(xué)生和我們教師來(lái)說可能都比較陌生，可是對(duì)“密鋪”的現(xiàn)象來(lái)說在生活中非常普遍，如家庭、商場(chǎng)、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長(zhǎng)方形、正方形、三角形密鋪起來(lái)的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。并在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學(xué)生在感受自然界奧秘的同時(shí)驚嘆于小蜜蜂的獨(dú)運(yùn)匠心。大而言之，讓學(xué)生再一次感受到生活中數(shù)學(xué)之美。
教學(xué)目標(biāo)：
1．在讓學(xué)生折折疊疊、填填寫寫的操作練習(xí)中感受數(shù)學(xué)的形形色色，無(wú)窮魅力；
2．讓學(xué)生在欣賞生活中的密鋪現(xiàn)象中感受密鋪的定義和形成的條件，領(lǐng)悟生活中數(shù)學(xué)的美妙與實(shí)在。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形進(jìn)行全方位地操作練習(xí)。
教學(xué)難點(diǎn)：引領(lǐng)學(xué)生思維進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟。
教學(xué)片段設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、以舊導(dǎo)新。
1．談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
(1)老師最近搬了新家、我的新家可漂亮了。我想邀請(qǐng)大家去我的新家參觀，你們想去嗎？咱們出發(fā)吧！
（2）（課件出示：新家動(dòng)畫。）我的新家坐落在風(fēng)景優(yōu)美的住宅小區(qū)中，綠樹成蔭、柳綠花紅。充滿異域風(fēng)情客廳、陽(yáng)光明媚的露臺(tái)、溫馨浪漫的起居室、整旗別致的客房，還有充滿夢(mèng)幻色彩的臥室。
我的的新家美嗎？謝謝大家。
�。�3）我還帶來(lái)了一組新家的設(shè)計(jì)圖片，也想和大家一起分享。想看看嗎？
課件出示：地板、浴室瓷磚、墻面、彩色玻璃、拼圖......等圖案。（圖略）
浴室圖地板圖壁畫（圖）墻面（圖）天花板（圖）
陽(yáng)臺(tái)圖天花板圖彩色玻璃圖拼圖地磚圖
生2：教室的地板是正方形的地磚密鋪出來(lái)的。
生3：蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。
......
師：的確，我們的生活離不開密鋪，密鋪也給我們的生活帶來(lái)了豐富的變化和美的享受，今天這節(jié)課我們來(lái)學(xué)2．自由欣賞、觀察思考。
欣賞：請(qǐng)大家自由點(diǎn)擊這些圖片，邊欣賞邊思考：這些圖片有沒有什么共同的地方？
交流：把你的發(fā)現(xiàn)合同組的小伙伴分享吧！
師：同學(xué)們觀察的特別投入，那么誰(shuí)愿意把你的新發(fā)現(xiàn)說給大家聽。
生：這些圖案都是由幾何圖形密鋪產(chǎn)生的。（根據(jù)回答板書：密鋪）
師：這個(gè)詞用得真準(zhǔn)確。你們還記的密鋪嗎？密鋪有什么特點(diǎn)呢？
咱們一起來(lái)回憶回憶吧。
生：密鋪是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上。
師：沒錯(cuò)，密鋪就是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。
（根據(jù)學(xué)生回答板書：沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上）
2．思考交流、再度感知
師：這些設(shè)計(jì)圖片中都存在著密鋪，你愿意選擇一幅你最喜歡的圖案向大家介紹介紹，它是有什么圖形密鋪而成的。
生1：地板的圖案是由不同顏色的長(zhǎng)方形密鋪而成的。
生2：壁畫是由不同顏色的三角形密鋪而成的。
生3：拼圖是由不規(guī)則圖形密鋪而成的。
......
3．聯(lián)系生活、揭示課題。
師：密鋪在我們的生活中隨處可見，不但這些美麗的照片中存在密譜，生活中的很多地方都離不開密鋪，你能想大家介紹你所看到過的生活中的密鋪呢？
生1：人行道上的地磚是密鋪在一起的。
4．揭題：共同走進(jìn)密鋪的神奇世界。（板書課題：鋪一鋪）
二、自主探究、發(fā)現(xiàn)交流
1．質(zhì)疑牽引、激起興趣。
師：老師還帶來(lái)了一組圖形大家熟悉的圖形。（課件出示圓形、正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進(jìn)行密鋪呢？
2．鼓勵(lì)猜測(cè)、大膽想象。
師：誰(shuí)愿意發(fā)揮你的想象力，大膽的猜測(cè)一下？“
學(xué)生大膽的發(fā)表各種猜測(cè)。
3．動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證。
師：剛才大家各抒己見，發(fā)表了自己的觀點(diǎn)。那么這些猜測(cè)都對(duì)嗎？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手來(lái)操作驗(yàn)證吧。
學(xué)生以小組分工合作，操作課件中的各種圖形分別進(jìn)行拼鋪，并把結(jié)果在小組內(nèi)互相交流。
驗(yàn)證好的同學(xué)，可以把你的觀點(diǎn)合同組的同學(xué)一起交流。
4．匯報(bào)結(jié)果、展示交流。
師：哪個(gè)小組愿意展示你們驗(yàn)證的結(jié)果。展示學(xué)生有代表性的平鋪?zhàn)髌罚⒆寣W(xué)生匯報(bào)交流。
生1：我們發(fā)現(xiàn)正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。
生2：圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。
......
對(duì)于他的驗(yàn)證結(jié)果，你們有什么想說的嗎？贊成他的觀點(diǎn)嗎？
5．小結(jié)歸納、得出結(jié)論。
師：老師也很贊成你們的觀點(diǎn)。從大家拼擺的結(jié)果我們可以看出，在這組圖形中，正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。
三、綜合運(yùn)用、創(chuàng)作設(shè)計(jì)。
1．談話牽引、激起激趣。
師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了密鋪，接下來(lái)就讓我們動(dòng)手創(chuàng)作美麗的圖案吧？
出題：（出示書110頁(yè)）王小明家要鋪地，她想請(qǐng)我們?cè)谧男≡O(shè)計(jì)師幫忙，下面有兩種瓷磚，請(qǐng)你選一組為他設(shè)計(jì)地磚的圖案。請(qǐng)你在方格紙上試一試。
�。�1）（2）
2．動(dòng)手實(shí)踐、自由創(chuàng)作。
“咱們比一比看誰(shuí)的設(shè)計(jì)更美觀、更新穎、更富有想象力。”
學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)，同組互相欣賞，說說自己的創(chuàng)作感受。
3．展示欣賞、交流感受。
師：誰(shuí)愿意向大家展示你的作品、說一說創(chuàng)作的感受。
學(xué)生展示自己的作品如下：說說你的作品吧。
（圖略）............
四、擴(kuò)展提高、課外延伸。
1、小知識(shí)：密鋪的歷史背景。
密鋪的歷史
1619年--數(shù)學(xué)家奇柏（J.Kepler）第一個(gè)利用正多邊形鋪嵌平面。
1891年--蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)德洛夫（E.S.Fedorov）發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面的對(duì)稱圖案。
1924年--數(shù)學(xué)家波利亞（Polya）和尼格利（Nigele）重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)。
最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾（M.C.Escher）與密鋪。Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時(shí)，對(duì)一種名為阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日的時(shí)間復(fù)制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)作的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。
2、圖片欣賞：美妙的密鋪世界。（圖略）
五、小小設(shè)計(jì)師
請(qǐng)你選用下面的圖形，自由設(shè)計(jì)密鋪圖案。（圖略）
