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四年級(jí)數(shù)學(xué)教案——數(shù)學(xué)廣角

2009-09-14 16:50:38     

  一、教學(xué)內(nèi)容

  和前面幾冊(cè)教材一樣,本冊(cè)也專門(mén)安排了“數(shù)學(xué)廣角”一單元,向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本冊(cè)主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有:

  1、一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況。

  2、兩端都不栽的情況

  3、封閉曲線(方陣)中的植樹(shù)問(wèn)題

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  三、總體印象:

  1、學(xué)習(xí)難度較大。

  單節(jié)課教下來(lái),學(xué)生掌握得還是可以的,但一個(gè)單元教好以后,在綜合練習(xí)中學(xué)生出錯(cuò)很多,后進(jìn)生甚至全都搞混,較難深刻理解。配套練習(xí)難度也很大,要在老師的指導(dǎo)下才能讓全體學(xué)生完成。

  2、內(nèi)容新穎,注重生活運(yùn)用。

  本單元中的涉及的內(nèi)容基本都是生活中的實(shí)際問(wèn)題,如:植樹(shù)、敲鐘、公交車站等,都可以運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決,內(nèi)容新穎有趣、有挑戰(zhàn)性。

  3、有較大探索空間。

  解決問(wèn)題時(shí)不強(qiáng)求一個(gè)答案,如果合理的話都是可以的,多種策略解決問(wèn)題,讓學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題。同時(shí)也要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法,學(xué)習(xí)、吸收更好的解決問(wèn)題的方法、思路和策略,逐步提高學(xué)生的思維水平。

  四、教學(xué)思考

  1、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。

  數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容是數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程,應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、實(shí)踐驗(yàn)證、建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用”的整個(gè)科學(xué)探究過(guò)程。如例1,先讓學(xué)生猜一猜植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,再經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(可以讓學(xué)生畫(huà)線段圖來(lái)證明兩者關(guān)系),在多個(gè)數(shù)據(jù)的證明下,建立數(shù)學(xué)模型:在兩端都栽的情況下,棵數(shù)等于間隔數(shù)加1。最后在生活實(shí)際中進(jìn)行運(yùn)用。其中,實(shí)踐驗(yàn)證環(huán)節(jié)是最重要的,力求讓全體學(xué)生都能在活動(dòng)中理解。教師要給予學(xué)生充分探索的時(shí)間與空間。

  2、靈活構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng),溝通聯(lián)系。

  教師要把握教材的清晰脈絡(luò),讓學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)系統(tǒng)。

  針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)單元的特點(diǎn)(見(jiàn)總體印象1),教師教這部分知識(shí)不能太零碎,不能只盯著一堂課就課論課,要有系統(tǒng)觀念。如,植樹(shù)問(wèn)題可以分成三種情況:兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1,只種一端:棵樹(shù)=間隔數(shù),兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1。每一種情況里面,還可以分成3種求不同問(wèn)題的,如在兩端都種的情況下,我們可以分別求:棵數(shù)、間隔數(shù)、距離。如題目:

  1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  2、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)(兩端都栽)。一共栽了21棵樹(shù)苗,每隔幾米栽一棵?

  3、同學(xué)們?cè)谛÷返囊贿呏矘?shù),每隔5米栽一棵,一共栽了21棵,從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

  具體要讓學(xué)生明白這幾個(gè)數(shù)量關(guān)系:1、棵數(shù)=間隔數(shù)+1,2、間隔數(shù)=棵數(shù)-1,3、距離=間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度,通常題目不會(huì)直接告訴你間隔數(shù),一般是通過(guò):距離=(棵數(shù)-1)×間隔長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算。讓學(xué)生掌握這些數(shù)量關(guān)系對(duì)他們靈活解決問(wèn)題會(huì)有較大幫助。

  而且,之后學(xué)習(xí)的求封閉圖形的距離的也可以與上述“只種一端”的植樹(shù)問(wèn)題建立聯(lián)系?梢酝ㄟ^(guò)動(dòng)態(tài)課件來(lái)演示,讓學(xué)生更清楚兩者實(shí)際上是同一種情況。(見(jiàn)課件)再拓展到圓形、三角形。這樣,學(xué)生就能輕松利用已掌握的知識(shí)來(lái)解決封閉圖形求距離的問(wèn)題。

  3、準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)。

  教參指出本單元最重要的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。不作為考核內(nèi)容。問(wèn)題難度不要太大,必要時(shí)要給予及時(shí)、恰當(dāng)?shù)膸椭?/p>

  4、拓展探索空間。

  盡量在不過(guò)份增加難度的情況下拓展學(xué)生探索的空間,學(xué)會(huì)靈活地解決問(wèn)題。如:《方陣問(wèn)題》教材中把這個(gè)例題作為植樹(shù)問(wèn)題中“封閉曲線”的一種,但我們覺(jué)得方陣問(wèn)題也有它值得挖深的一些地方。象藍(lán)老師的這節(jié)《方陣問(wèn)題》,就對(duì)教材作了一些挖掘,但是又比較自然,學(xué)生也很有收獲。同時(shí),數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)讓要盡量讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決逆向思考的問(wèn)題,做到融匯貫通、培養(yǎng)思維能力。

  綜合應(yīng)用──“營(yíng)養(yǎng)午餐”和“小管家”

  建議:

  1、事先安排任務(wù)

  2、充分自主交流

  3、在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

  案例:《小管家》

  以上是我和我們組在教學(xué)中的嘗試,希望能給即將進(jìn)入人教版教材四年級(jí)下冊(cè)的老師們一點(diǎn)點(diǎn)幫助,因?yàn)楸救怂接邢,很可能有一些錯(cuò)誤和不當(dāng)之處,希望大家多多批評(píng)指證。謝謝!

 

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