【教學(xué)內(nèi)容】：北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四（下）第82～84頁。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、經(jīng)歷游戲規(guī)則的制定過程，體驗(yàn)規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識；通過游戲是
否公平的判斷，感受游戲的公平原則。
2、通過游戲活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)；利用可能性的知識經(jīng)驗(yàn)判斷
規(guī)則是否公平，會調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲公平；能制定規(guī)則，設(shè)計(jì)對雙方都公平的游戲。
3、能用合適的方法驗(yàn)證可能性對雙方是否是等同的。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
1、學(xué)生準(zhǔn)備：分小組準(zhǔn)備圓形紙片、撲克、圍棋子、硬幣、骰子、彩筆。
2、教師準(zhǔn)備：用于學(xué)生驗(yàn)證的匯總表格、幻燈片課件。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】：
一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，感受規(guī)則意識
師：今天我們一起來做個(gè)游戲，想玩嗎？
出示轉(zhuǎn)盤：
師：請2位同學(xué)上來，開始！
學(xué)生感到很困惑，不知道如何開始。
師：怎么了？
生：沒有游戲規(guī)則，不好玩。
板書：游戲－規(guī)則
師：對了，有游戲規(guī)則，才可以玩。真對不起，只顧著急切地和大家玩游戲，忘記游戲規(guī)則了。
出示游戲規(guī)則：
轉(zhuǎn)盤游戲的規(guī)則：
（1）雙方先選好各自的顏色；
�。�2）每人輪流轉(zhuǎn)一次，須轉(zhuǎn)一圈以上；
�。�3）指針指向自己選定的顏色則獲勝，否則對方獲勝。
教師邊出示規(guī)則邊安裝指針。
二、感受游戲可能性，體驗(yàn)公平性原則
1、對規(guī)則有意見嗎？沒有就可以開始了，你想選什么顏色？
生：這樣不公平。
師：為什么？
生1：這個(gè)轉(zhuǎn)盤藍(lán)色部分小，白色部分大。
生2：指針指向藍(lán)色的可能性小，指向白色的可能性大。
師：我們試一下吧，試4次吧，如果甲選藍(lán)色，乙選白色，據(jù)你估計(jì)，他們各會獲勝
幾次？
生3：可能甲勝1次，乙勝3次。
師：為什么？
生3：因?yàn)檫@個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成了4份，藍(lán)色只占一份，而白色占了3份。
師：會出現(xiàn)其它可能嗎？
生4：也可能4次都是乙獲勝。
生5：還可能甲、乙各獲勝2次，或者甲勝3次、乙勝1次。
生6：也有可能4次都是乙獲勝。
師：大家說，有這種可能嗎？
生7：有這種可能，不過可能性非常小。
師：那哪種可能比較大些呢？
生8：乙勝3次，甲勝1次的可能性比較大；4次都是乙獲勝的可能性也比較大。
大多數(shù)學(xué)生都猜“乙勝3次，甲勝1次”。
�。ㄑ菔�，發(fā)現(xiàn)恰好乙勝3次，甲勝1次。）
2、看來這個(gè)游戲真的不公平，你們愿意玩這樣的游戲嗎？
學(xué)生齊聲地：不愿意！
師：看來，游戲有了規(guī)則才可以玩，公平才好玩。
板書：公平。
師：那現(xiàn)在怎樣才能對雙方都公平呢？大家拿出自己的圓形紙片，你能設(shè)計(jì)一個(gè)對雙
方都公平的轉(zhuǎn)盤嗎？
學(xué)生設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)好的在黑板上展示。
師：看一看，黑板上展示的這些轉(zhuǎn)盤對雙方是不是都是公平的？我們就來挑選一個(gè)，
請兩個(gè)同學(xué)上來，玩一下公平的轉(zhuǎn)盤游戲。
各自選定顏色。
師：由于時(shí)間關(guān)系，我們一次定輸贏吧。你們倆誰來轉(zhuǎn)？
兩人都想自己操作。
師：他們都想自己來操作，這樣，我們給他們想個(gè)辦法吧，公平地選出操作的人。
生1：我有辦法，用拋硬幣的辦法。猜中的就操作轉(zhuǎn)盤，這個(gè)辦法比較公平。
生2：石頭、剪刀、布也挺公平的。
生3：還可以擲骰子，分1、2、3和4、5、6來猜，猜中的操作。
師：這樣公平嗎？
生4：這樣公平，因?yàn)槊總�(gè)人都有三種可能，分1、3、5和2、4、6也可以。
師：笑笑也想到了這個(gè)辦法，她分大于3點(diǎn)的和小于3點(diǎn)的，大家覺得怎么樣？
生5：不好，這樣不公平，大于3點(diǎn)的有4、5、6三種可能，而小于3點(diǎn)的只有1、2兩種可能。
生6：也可以這樣，抓一把圍棋子，讓他們猜單數(shù)還是雙數(shù)。
師：也是很好的辦法，圍棋比賽猜先就是用這樣的辦法！
師：大家給你們提供了這么多辦法，你們打算選用那種？
兩學(xué)生：猜硬幣。
師：嗯，簡便易行。
猜硬幣，做轉(zhuǎn)盤游戲。
三、驗(yàn)證游戲公平性，進(jìn)行游戲?qū)嵺`
1、拋瓶蓋游戲
師：看來做游戲，需要有規(guī)則，也需要公平。笑笑根據(jù)生活常見的瓶蓋，設(shè)計(jì)了一個(gè)拋瓶蓋的游戲。我們一起來看一看。
出示游戲規(guī)則：
師：怎么樣？感覺她設(shè)計(jì)的這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？
生1：我感覺是公平的，因?yàn)橐还簿蛢煞N可能，要么向下，要么向上。
生2：我覺得不公平，因?yàn)槠可w一邊大，一邊小，落下來的可能性會不同。
統(tǒng)計(jì)兩種觀點(diǎn)的支持人數(shù)。
師：這都是我們的分析，究竟是不是公平，我們還是來實(shí)驗(yàn)一下吧。大家覺得應(yīng)該做幾次實(shí)驗(yàn)？
生3：我覺得做3次就可以了，就能比較出來哪種可能性大。
師：有不同的看法嗎？
生4：3次不好，或許某碰巧就都朝上，或者都向下。
師：是啊，這樣的偶然現(xiàn)象也會出現(xiàn)。那實(shí)驗(yàn)幾次？
生5：10次，不，20次，這樣就能看出哪一種可能性大一些，偶然性就小了。
師：也就是說實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，受偶然性的影響越小，是吧？
生齊聲地：是，次數(shù)再多一些。
師：我有一個(gè)建議，我們每個(gè)小組都做10次，然后把全班的情況匯總一下。
（1）小組實(shí)驗(yàn)、填表。
蓋面朝上
蓋面朝下
次數(shù)
�。�2）匯總
蓋面朝上
蓋面朝下
第一小組
第二小組
第三小組
第四小組
第五小組
第六小組
合計(jì)
教學(xué)反思：
一、“游戲”公平，需要呈現(xiàn)出游戲的趣味性
本課的教學(xué)內(nèi)容，探求的是游戲中的數(shù)學(xué)問題--公平性（可能性）問題。游戲的趣味性外套需要精心設(shè)置，讓孩子在活潑生動(dòng)的游戲中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的活潑生動(dòng)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，以沒有規(guī)則的游戲引入，讓學(xué)生感受游戲規(guī)則的必要性；以不公平的游戲無法進(jìn)行，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)游戲公平原則的重要性；以一次定輸贏，讓學(xué)生主動(dòng)尋找選擇操作者的公平方法；以難以分析確定的瓶蓋游戲，讓學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證；以開放性非常強(qiáng)的撲克游戲，讓學(xué)生確定比較公平的游戲規(guī)則。整個(gè)過程以游戲?yàn)橹骶�，讓他們真實(shí)地玩游戲，切實(shí)地解決游戲中的問題，感受游戲中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、游戲“公平”，需要突出游戲中的可能性
感受可能性的大�。ü叫裕�，是這節(jié)課的重點(diǎn)。而對于可能性的相關(guān)知識，學(xué)生已經(jīng)具有相當(dāng)?shù)姆治瞿芰�。因此，這節(jié)課把目標(biāo)定位于在游戲中用已有的可能性知識，解決游戲中的不公平問題，驗(yàn)證對于可能性大小的分析，利用對于可能性大小的分析設(shè)計(jì)公平的游戲，把游戲中的可能性這一數(shù)學(xué)問題突顯出來，收到了非常好的效果。
三、“游戲公平”，需要展現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的全面性
“游戲公平”，是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在這一活動(dòng)過程中，其數(shù)學(xué)精髓不是直接呈現(xiàn)的，其對于利用數(shù)學(xué)解決問題的過程也不是那么單一，因此，把課堂教學(xué)目標(biāo)的外延擴(kuò)大--全面培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的分析問題、解決問題的能力也就非常必要。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)沒有拘泥于教學(xué)重點(diǎn)，特別重視解決問題的細(xì)節(jié)，展示問題解決的全貌。比如，在怎樣公平地選擇操作者中，注意對提供方法的選擇--選擇節(jié)約時(shí)間、簡便易行的方法；在驗(yàn)證瓶蓋游戲的公平性中，注意對于實(shí)驗(yàn)次數(shù)選擇的分析（實(shí)踐證明，這也是必要的），注重偶然性對于驗(yàn)證工作影響的分析，融合統(tǒng)計(jì)的知識，確實(shí)提高學(xué)生解決問題的能力。
