選材設(shè)想
《課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”
新課標(biāo)實施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強學(xué)生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。人教版第八冊的“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容之一是簡單的“植樹問題”。
之前的某日，我在區(qū)研發(fā)中心四年級資優(yōu)班上課，內(nèi)容恰巧也是《植樹問題》。
這引起了我的思考：面對來自全區(qū)各校優(yōu)秀的學(xué)生上“植樹問題”，學(xué)生們還存在著一定的差異，如果面對的是班級的所有學(xué)生，我又該怎樣去運用教材讓全體學(xué)生學(xué)得最為有效呢？
這是一個挑戰(zhàn)，于是決心嘗試。
教學(xué)分析、目標(biāo)制定
“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。現(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。
《課標(biāo)》中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。”“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。”
基于以上思考，我把目標(biāo)制定為：
知識性目標(biāo)：利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
過程性目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
預(yù)設(shè)教案
課題
植樹問題
課型
新授
課時
1
教 學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)（四年級上冊）》第P117-P118
教 學(xué)目標(biāo)
知識技能性目標(biāo)：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
過程性目標(biāo)：
1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
教具 使用
課件、小樹圖片若干、直尺
教學(xué)過程
預(yù)計學(xué)生學(xué)習(xí)活動程
序或形式
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境
出示公告：
南教學(xué)樓到操場的有一段20米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)種樹。請按照每隔5米種一棵的要求設(shè)計一份方案植樹方案，并說明設(shè)計理由。
�。�1）獨立活動，設(shè)計方案。
�。�2）小組交流，說明設(shè)計方案及理由。
�。�3）集體交流。
師：請同學(xué)上來“種一種”。
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學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)建議進(jìn)行操作。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為：
可能1：5棵。兩頭都種。這樣可以讓學(xué)校有更多的綠色。
可能2：3棵。頭尾都不種。因為節(jié)約成本。
可能3：4棵。種頭不種尾；或者相反。成本既不太高，綠色又不會太少。
讓學(xué)生在實際操作中初步感受植樹問題的特征。
二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1．師提問：第一種方案為什么是5棵？
2．請學(xué)生舉例驗證“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”。
3．揭題：看來植樹中間有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：植樹問題
學(xué)生：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
根據(jù)學(xué)生回答板書：
間隔數(shù)＋1＝棵數(shù)
滲透數(shù)學(xué)思想方法：通過不完全歸納法驗證自己找到的規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律
1．基礎(chǔ)練習(xí)：
如果在我校操場的一側(cè)種樹，如果每隔8米種一棵，需要多少棵？
2．聯(lián)系生活
其實我們的生活中像植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎？
師：金老師也找到一些，請大家試一試。
？四（3）班28人做早操，排成2列縱隊，每2位同學(xué)的距離是1米，從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？
��？曉宏回家每走一層樓就有12個臺階，共要走72個臺階，曉宏住在幾樓？
3．分層練習(xí)
A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡?/p>
B組：同學(xué)們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？
�。�1）選擇一題，獨立解題。
�。�2）找好朋友或者選擇同樣題目的小伙伴交流。
（3）集體交流。
學(xué)生可能會舉例：鋸木頭、走樓梯、排隊。
結(jié)合生活實際運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，從而促進(jìn)理解，提高解決問題的能力。
通過分層練習(xí)的設(shè)計，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生得到最大程度的發(fā)展。
四、總結(jié)：今天你有什么收獲？
