選材設想

　　《課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法。”

　　新課標實施，數(shù)學教材進行了相應的改革，數(shù)學思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學廣角”這一單元，通過“數(shù)學廣角”來進一步滲透數(shù)學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。人教版第八冊的“數(shù)學廣角”的內容之一是簡單的“植樹問題”。

　　之前的某日，我在區(qū)研發(fā)中心四年級資優(yōu)班上課，內容恰巧也是《植樹問題》。

　　這引起了我的思考：面對來自全區(qū)各校優(yōu)秀的學生上“植樹問題”，學生們還存在著一定的差異，如果面對的是班級的所有學生，我又該怎樣去運用教材讓全體學生學得最為有效呢？

　　這是一個挑戰(zhàn)，于是決心嘗試。

　　教學分析、目標制定

　　“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關系就不同。現(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

　　《課標》中關于第二學段目標有以下闡述：“應使學生經歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。”

　　基于以上思考，我把目標制定為：

　　知識性目標：利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

　　過程性目標：進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

　　預設教案

　　課題

　　植樹問題

　　課型

　　新授

　　課時

　　1

　　教 學內容

　　《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（四年級上冊）》第P117-P118

　　教 學目標

　　知識技能性目標：

　　1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

　　過程性目標：

　　1．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

　　教具 使用

　　課件、小樹圖片若干、直尺

　　教學過程

　　預計學生學習活動程

　　序或形式

　　設計意圖

　　一、創(chuàng)設情境

　　出示公告：

　　南教學樓到操場的有一段20米的小路，學校打算在小路一側種樹。請按照每隔5米種一棵的要求設計一份方案植樹方案，并說明設計理由。

　�。�1）獨立活動，設計方案。

　�。�2）小組交流，說明設計方案及理由。

　�。�3）集體交流。

　　師：請同學上來“種一種”。

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　　學生根據(jù)學習建議進行操作。

　　預設學生行為：

　　可能1：5棵。兩頭都種。這樣可以讓學校有更多的綠色。

　　可能2：3棵。頭尾都不種。因為節(jié)約成本。

　　可能3：4棵。種頭不種尾；或者相反。成本既不太高，綠色又不會太少。

　　 讓學生在實際操作中初步感受植樹問題的特征。

　　二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1．師提問：第一種方案為什么是5棵？

　　2．請學生舉例驗證“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”。

　　3．揭題：看來植樹中間有許多有趣的數(shù)學問題，今天我們就來研究與植樹有關的數(shù)學問題。

　　板書課題：植樹問題

　　學生：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　根據(jù)學生回答板書：

　　間隔數(shù)＋1＝棵數(shù)

　　 滲透數(shù)學思想方法：通過不完全歸納法驗證自己找到的規(guī)律。

　　三、應用規(guī)律

　　1．基礎練習：

　　如果在我校操場的一側種樹，如果每隔8米種一棵，需要多少棵？

　　2．聯(lián)系生活

　　其實我們的生活中像植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎？

　　師：金老師也找到一些，請大家試一試。

　��？四（3）班28人做早操，排成2列縱隊，每2位同學的距離是1米，從第一位同學到最后一位同學的距離有多少米？

　　？曉宏回家每走一層樓就有12個臺階，共要走72個臺階，曉宏住在幾樓？

　　3．分層練習

　　A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？

　　B組：同學們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？

　�。�1）選擇一題，獨立解題。

　　（2）找好朋友或者選擇同樣題目的小伙伴交流。

　�。�3）集體交流。

　　 學生可能會舉例：鋸木頭、走樓梯、排隊。

　　 結合生活實際運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，從而促進理解，提高解決問題的能力。

　　通過分層練習的設計，滿足不同學生的不同學習需求，讓每個學生得到最大程度的發(fā)展。

　　四、總結：今天你有什么收獲？