教學內(nèi)容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》（青島版）五年級第十冊第83頁。

　　教學設計

　　一、教材分析

　　《比例尺》這節(jié)課是在學生學習了比和比例的基礎上進行學習的，它是比和比例知識的延伸和應用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，因此，對比例尺的學習具有很現(xiàn)實的意義。

　　二、學情分析

　　本課內(nèi)容是在學生學習了比和比例有關知識的基礎上學習的，學生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學生已有的知識和經(jīng)驗引導學生，主動建構(gòu)知識，讓學生充分動手操作，動腦思考，經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。

　　三、教學目標分析

　　知識與技能：

　　1、在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

　　2、能夠根據(jù)比例尺知識求實際距離。

　　3、培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力；培養(yǎng)學生動手測量和畫圖的能力。

　　過程與方法：通過學生的自主探究、合作交流，培養(yǎng)學生的探究意識、合作意識、創(chuàng)新意識。

　　情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的價值，增強學好數(shù)學的情感。

　　四、教學要點分析

　　重點：理解比例尺的意義

　　難點：根據(jù)比例尺求實際距離。

　　為了抓住重點，突破難點，本節(jié)課將提供較大的探索空間和眾多的動手操作時機，讓學生充分動手動腦，主動建構(gòu)知識，而不是硬生生地把知識強塞給學生。

　　五、教學策略設計

　　比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實際距離的關系。以往我們執(zhí)教傳統(tǒng)教材，是直接給出圖上距離和實際距離，然后讓學生求圖上距離與實際距離的比，要求化成單位相同再寫比，這樣的比就是比例尺。表面上看學生似乎已經(jīng)知道了比例尺，但是比例尺為什么應運而生？學生只是被動接受知識。如何讓學生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程，青島版教材創(chuàng)設了設計足球場平面圖的情境，讓學生在設計過程中體驗到比例尺產(chǎn)生的必要性--繪制平面圖時需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)，既體現(xiàn)了新理念，又讓學生有了更多自我體驗和感悟的時間與空間。

　　有了以上的思考，就有了我第一次設計嘗試，遺憾的是學生面對一個長95米，寬60米的足球場，沒有意識到在紙上長要畫多長，寬要畫多長，按多少“比”在來畫。從學生完成的作品來看，有3人用1∶1000來畫的，有13人畫出長的比是1∶500，寬的比是1∶300，兩個比不同，導致學生畫出的形狀與原來足球場的形狀不同。大部分學生畫出了任意長和任意寬，組成一個長方形，標上實際距離。這種情況是不是學生缺乏一種體驗，一種按倍數(shù)縮小并縮小相同倍數(shù)的體驗，因此學生不能自動生成。以上的教學實踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設計，收到了較好的效果。

　　學生準備：尺子、山東省主要城市位置圖

　　教師準備：一幅孫楠同學的照片、山東省主要城市位置圖

　　六、教學過程設計

　　（一）生活原型再現(xiàn)：

　　師：（出示孫楠同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？

　　生：孫楠。

　　師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？

　　生：是縮小了......

　　師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？

　　生：不像他了，像丑八怪......

　　師：那怎樣才能像他呢？

　　生：都要縮小。

　　師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？

　　生：不像，要縮小相同的倍數(shù)。......

　　（二）創(chuàng)設情境，以疑激思：

　　同學們都喜歡足球，踢足球要講究戰(zhàn)術，要研究戰(zhàn)術需要設計足球場的平面圖，下面我們就來當一回小小設計師，設計出足球場的平面圖。

　　出示：足球場：長95米，寬60米。學生作圖。

　�。ㄈ�）獨立探究，合作交流。

　　1、通過學生討論，引出學習要求。

　　(1)確定圖上的長和寬的長度；

　　(2)畫出足球場的平面圖；

　　(3)寫上圖上的長和寬的長度；

　　(4)分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。

　　根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。

　　2、學生小組學習。

　　3、學生匯報設計思路。

　　生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是9.5厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。

　　......

　�。ǜ鶕�(jù)學生的匯報板書）

　　圖上距離：實際距離

　　1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

　　6厘米：60米=6：6000=1：1000

　　2）19厘米：95米=19：9500=1：500

　　12厘米：60米=12：6000=1：500

　　4、揭示比例尺的意義。

　　圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　圖上距離：實際距離=比例尺

　　師：1：500的比例尺，說說你是怎樣理解的？

　　生：表示圖上距離是實際距離的1/500；

　　表示實際距離是圖上距離的500倍；

　　圖上距離和實際距離的比是1：500；

　　圖上1厘米表示實際距離5米，

　　5、加深理解，拓展應用。

　　(1)在咱學校校園的平面圖上，用15厘米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？

　　(2)辨析：比例尺是一把尺嗎？

　　(3)比例尺一般出現(xiàn)在什么地方？（地圖上或平面圖上）

　　(4)出示山東省主要城市位置圖。

　　師：在這張地圖上，你去過什么地方？

　　師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠嗎？需要什么條件？

　　生：比例尺。出示比例尺1∶8000000

　　生：圖上距離。

　　師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？

　　學生嘗試解決。

　　交流：

　　生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5.5厘米，根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實際距離80千米，5.5×80=440千米。

　　生2：根據(jù)實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用5.5×8000000

　　=44000000厘米=440千米

　　生3：根據(jù)圖上距離是實際距離的1/8000000，也可以用5.5÷1/8000000

　　=5.5×8000000

　　=44000000厘米

　　=440米

　　生4：老師，也可以用方程來解。

　　解：設煙臺到泰安的距離是x厘米。

　　1：8000000=5.5：x

　　x=44000000

　　44000000厘米=440千米

　　師：那老師如果乘坐每小時100千米的汽車，幾小時就能到達？

　　生：4.4小時

　　師：可是老師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達的，這是為什么呢？

　　一時，學生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的。”

　　忽有一學生喊到：“老師，如果我們通過飛機來計算，那肯定是準確的，因為飛機可是走直線的吧！”......

　　板書設計

　　比例尺

　�。�1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

　　6厘米：60米=6：6000=1：1000

　�。�2）19厘米：95米=19：9500=1：500

　　12厘米：60米=12：6000=1：500

　　圖上距離：實際距離=比例尺

　　創(chuàng)新特色

　　本節(jié)課在兩個方面進行了創(chuàng)新設計：

　　一是情境導入，由于第一次設計時，讓學生一進課堂就設計一個足球場的平面圖，學生們不知道平面圖要按照一定的倍數(shù)縮小，而且要縮小相同的倍數(shù)，缺少這種經(jīng)驗和體驗，出現(xiàn)了任意畫的情況。因此，二度設計時我選擇了生活原型--從照片引入，學生對這種生活常識應該說不陌生，為畫平面圖做好了很好的鋪墊。

　　二是已知比例尺和圖上距離求實際距離的過程。傳統(tǒng)教材和現(xiàn)在的教材都是利用方程來求實際距離。我任教過多年，每次總感覺是把這種方法硬塞給學生。其實如果學生深刻理解了圖上距離與實際距離之間的倍數(shù)關系，完全可以用算術方法做。之后，學生通過計算得到的實際距離與實際的路程是不一樣的，由此理解了距離與路程的不同，比例尺在實際中得以應用。并且還想出了飛機走的是直線，學生創(chuàng)新思維火花的閃現(xiàn)是我始料未及的。

　　教學后記

　　上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經(jīng)歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。

　�。�1）在學生已有的經(jīng)驗上學習數(shù)學

　　新課標指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。只有在學生的生活經(jīng)驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫足球場的平面圖，可以說是水到渠成的。

　�。�2）讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程

　　只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫足球場的交流互動中，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達。

　�。�3）讓學生密切聯(lián)系了生活實際

　　數(shù)學來源與生活，又應用于生活實際。本節(jié)課從讓學生設計足球場平面圖，到讓學生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數(shù)學”的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數(shù)學的價值。

　　教師簡介

　　遲振鳳，女，小學高級教師，本科學歷，硯臺市福山區(qū)西關小學教務處副主任。多年從事中高年級的數(shù)學教學工作。以成為一名“研究型”教師為理想，堅持學習教育理論，潛心研究教法、學法；勤于反思，善于積累。曾獲市優(yōu)質(zhì)課、省優(yōu)質(zhì)課�！冻朔ǚ峙渎山虒W設計》等兩篇論文在《煙臺教育》上發(fā)表。曾參與《四年級數(shù)學基礎訓練》、《寒假作業(yè)》的編寫。