教學目標：

　　1．讓學生在自主探究、合作學習中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。

　　2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。

　　3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力，觀察比較能力。

　　4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學生的學習興趣。

　　教學重難點：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學過程

　　課堂實錄

　　一．故事引入

　　1．講故事。老師給同學們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山......

　　師：像這樣依次不斷重復地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。

　　問：生活中還有象這樣依次不斷重復出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？

　　在我們的數(shù)學王國中有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就來學習循環(huán)小數(shù)。

　　二、新課

　　1、小組交流小研究

　　昨天，老師布置大家去做一個小研究，讓大家回去把這些小數(shù)進行分類，并說明分類的依據(jù)以及有什么發(fā)現(xiàn)。大家做了沒有？現(xiàn)在請你們拿出小研究，在小組里跟同學說說你的研究結(jié)果怎樣？

　　2、匯報

　　(1)請同學來匯報一下你是怎么分類的？你的依據(jù)是什么？

　　師隨著學生的匯報板書：

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

　　問：仔細觀察這些無限小數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：像這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，你能用自己的語言來說一說什么是循環(huán)小數(shù)嗎？

　　問：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，反過來說“無限小數(shù)是不是都是循環(huán)小數(shù)”對嗎？

　　問：怎樣判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？

　　（2）你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？

　　（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　問：一個循環(huán)小數(shù)有幾個循環(huán)節(jié)？

　�。�4）循環(huán)小數(shù)的寫法

　　問：如果每個循環(huán)小數(shù)都像上面這樣寫，你覺得怎么樣？誰知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫？哪種寫法更簡便？

　　3、研究循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生。

　　(1)猜想：根據(jù)你自己已有的知識，你覺得加減乘除四種運算中，哪種運算的結(jié)果會產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)？根據(jù)你們的猜測，我們進一步來研究。

　　(2)計算：

　　①1÷3=②58.6÷11=

　　(3)小結(jié)：由于余數(shù)中的數(shù)字重復出現(xiàn)，所以商才會依次不斷重復出現(xiàn)一個或幾個數(shù)字，于是就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)。只要除到余數(shù)中的數(shù)字重復出現(xiàn)就行了。如果商是循環(huán)小數(shù)，一般情況下除到商的兩個循環(huán)節(jié)就可以了。

　　三、自讀課本，質(zhì)疑問難，談談收獲。

　　四、強化練習，促進知識內(nèi)化。

　　1、判斷。

　　(1)9.63666......是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6。（）

　　(2)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。()

　　(3)32.7272是循環(huán)小數(shù)。（）

　　2、拓展練習。

　　(1)8.736736......小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？（3）

　　(2)5.23434......小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？（3）

　　老師講兩遍后問：你們能接下去講這個故事嗎？（能）學生齊講三遍.

　　中斷后師又提問：你能講完嗎？為什么？

　　生：重復地講，怎么能講完呢？

　　(師板書：不斷重復）

　　再問：像這樣不斷地重復能講完嗎？（不能）

　　師：剛才怎么能那么整齊地講？

　　生：按要求有順序地講。

　　師：按順序在數(shù)學中也有一個詞是“依次”，（板書：依次）

　　生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生說：心跳、地球自轉(zhuǎn)。抓住學生資源讓學生明白什么才是“依次不斷重復出現(xiàn)”“誰在循環(huán)”等關(guān)鍵詞。

　　生：循環(huán)小數(shù)。

　　板書課題：循環(huán)小數(shù)

　　生1：分成兩類：一類是數(shù)字有規(guī)律的，一類是沒有規(guī)律的.

　　生2：分成兩類：一類位數(shù)是無限的，一類位數(shù)是有限的

　　師追問：省略號表示什么意思？能不能省略不寫？

　　生：小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒規(guī)律的。

　　問：哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號表示什么意思？能不能不寫？（以例子說明）

　　隨著學生的回答板書循環(huán)小數(shù)的概念。

　　生舉例說明。

　　板書：無限不循環(huán)小數(shù)

　　師隨著生的回答劃出重點字眼。

　　每人寫兩個，同位檢查，錯例分析。

　　生每人寫兩個同位檢查。

　　生舉例說明循環(huán)節(jié)。

　　師：在小研究中選3個有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示。3名學生上臺寫。如：0.55......

　　5.646646......8.41616......的簡便寫法，并介紹表示什么意思？

　　生：只有在除法運算中會出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。

　　要求：算一算，比一比哪位同學最先知道哪道題的商是循環(huán)小數(shù)？并討論：商的小數(shù)部分為什么會出現(xiàn)循環(huán)？除到哪一位就可以知道商是不是循環(huán)小數(shù)？

　　生出現(xiàn)：除到余數(shù)跟被除數(shù)一樣就行了。這時可以引導學生觀察豎式、對比兩道豎式的余數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：除到余數(shù)中的數(shù)字重復出現(xiàn)就行了。

　　1、閱讀課本第48---49頁，劃出你認為重點的內(nèi)容。

　　2、交流：今天你有什么收獲？

　　師：相反無限小數(shù)是不是一定是循環(huán)小數(shù)。

　　師：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應怎么改？依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是什么？

　　學生獨立分析，小組合作交流，班內(nèi)展示辯論。