一、教學(xué)內(nèi)容

　　*同分母分數(shù)加減法

　　*異分母分數(shù)加減法

　　*分數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)

　　二、教學(xué)目標

　　1．理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。

　　2．理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。

　　3．體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

　　三、編排特點

　　1．結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分數(shù)加減法。

　　為使學(xué)生理解“分數(shù)單位相同才能相加減”的算理，教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分數(shù)加減法計算。

　　*第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，引入同分母分數(shù)加減法的學(xué)習(xí)。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學(xué)習(xí)同分母分數(shù)連加連減的學(xué)習(xí)。

　　*第2節(jié)中，以處理當今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背景，學(xué)習(xí)異分母分數(shù)的加減法。

　　這樣選材，符合“計算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計算可以解決一些實際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強烈的時代特征。它降低了學(xué)生理解分數(shù)加減計算算理的難度，利于學(xué)生較順利地掌握分數(shù)加減計算的基本方法。

　　2．淡化分數(shù)加減法意義的教學(xué)。

　　根據(jù)《標準》“結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義”的要求，教材淡化了分數(shù)加減法意義的教學(xué)，利用類推說出分數(shù)加減的含義。

　　*例（1）中，由小精靈明明發(fā)問：“想想整數(shù)加法的含義，你能說出分數(shù)加法的含義嗎？”

　　*例2中，由小精靈聰聰發(fā)問：“分數(shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系？”

　　引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加、減法的含義類推出分數(shù)加、減法的含義；

　　3．引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分數(shù)加減法的計算方法。

　　教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中，逐步地總結(jié)出分數(shù)計算的一般方法。

　　*第1節(jié)中，例1、例2教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“觀察例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點？”讓學(xué)生在探究、交流中總結(jié)出同分母分數(shù)加、減法的一般方法。

　　*第2節(jié)中，例1教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“你能說說異分母分數(shù)加減法怎么計算嗎？”又一次讓學(xué)生通過探究、討論，概括出異分母分數(shù)加減法的一般方法。

　　4．在計算教學(xué)中突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念。

　　*第1節(jié)中例3的教學(xué)，如何計算分數(shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”

　　*第3節(jié)例1的教學(xué)，教材提供了兩種不同的分數(shù)加減混合運算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”“我們的方法有什么不同呢？”

　　讓學(xué)生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡捷的方法進行計算。

　　5．編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。

　　《標準》提出，“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”結(jié)合本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材編排了兩個閱讀材料：

　　*第112頁的“你知道嗎？”，通過閱讀這段材料，使學(xué)生了解一些關(guān)于分數(shù)四則計算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這一方面的睿智與成果，體會用不同的符號來表示分數(shù)對分數(shù)計算產(chǎn)生的重大影響，從而進一步體會用簡明的符號來表示數(shù)的重要性。

　　*第116頁的“生活中的數(shù)學(xué)”。通過閱讀這份材料，不但擴大了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生看到分數(shù)在五線譜中的靈活應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與音樂、與人類精神生活的密切聯(lián)系。

　　四、具體編排

　　標題

　　例題安排

　　第1節(jié)

　　同分母分數(shù)加減法

　　例1

　　同分母分數(shù)加法的含義及計算方法

　　例2

　　同分母分數(shù)減法的含義及計算方法，總結(jié)分數(shù)加減法的計算方法

　　例3

　　連加、連減

　　第2節(jié)

　　異分母分數(shù)加減法

　　例1

　�。�1）異分母分數(shù)加法

　�。�2）異分母分數(shù)減法

　　第3節(jié)

　　分數(shù)加減法混合運算

　　例1

　　（1）不帶括號的分數(shù)加減法混合運算

　�。�2）帶括號的分數(shù)加減法混合運算

　　例2

　　整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)

　　1．同分母分數(shù)加、減法

　　本節(jié)包括三方面的內(nèi)容：

　　*分數(shù)加、減法的含義

　　*同分母分數(shù)加減法的計算方法

　　*連加、連減

　　同分母分數(shù)加、減法，三上已學(xué)過一些簡單的（分母不超過10），但當時采用直觀的方法進行教學(xué)，沒有引導(dǎo)總結(jié)一般的計算方法。本冊第四單元，系統(tǒng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義和性質(zhì)，建立起了“分數(shù)單位”的概念。

　　本小節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)加減法的含義，理解分數(shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。

　　本節(jié)教材共安排3道例題。

　　例1（教學(xué)同分母分數(shù)加法）

　　*由一家三口分吃大餅引入。

　　*利用整數(shù)加法的含義列出算式，利用已有的分數(shù)加法知識進行計算。

　　*給出規(guī)范的書寫過程，其中，計算熟練后可省略。

　　*利用直觀圖，清楚地看到就是。由此引出結(jié)果的表達要求：計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　*引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分數(shù)加法的含義。

　　例2（教學(xué)同分母分數(shù)減法）編排同例1。

　　*由小朋友倒礦泉水引入。

　　*利用已有的分數(shù)減法知識進行計算，說出算理。

　　*引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分數(shù)減法的含義。

　　同分母分數(shù)加減法的一般方法

　　結(jié)合例1、例2，引導(dǎo)學(xué)生在合作中概括同分母分數(shù)加減法的一般方法。

　　教學(xué)建議：

　　*在教學(xué)例1、例2時，要注意突出相同單位的數(shù)相加、減，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)才能相加減。

　　*注意分數(shù)單位的復(fù)習(xí)。

　　例3（教學(xué)連加連減）

　　*以兒童喜愛的少兒節(jié)目播放時間為背景引入連加、連減。

　　*連加呈現(xiàn)了多種算法，通過“你喜歡哪一種方法？”讓學(xué)生在對比中體會用三個分數(shù)直接相加，計算更簡便。

　　*連減讓學(xué)生自主完成，連減兩種思路都可以。

　　*教學(xué)時，應(yīng)說明“分子是0的分數(shù)等于0”。如把“1－－”改成“1－－”，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系，想出0除以任何正整數(shù)都得0，所以“分子是0的分數(shù)等于0”。

　　2．異分母分數(shù)加、減法

　　本小節(jié)只安排一個例題，含兩個小題。第（1）題是異分母分數(shù)加法，第（2）題是異分母分數(shù)減法。

　　從數(shù)學(xué)與環(huán)保關(guān)系的角度入手，引出例題的教學(xué)。

　　例1（1）（教學(xué)異分母分數(shù)加法）

　　*用扇形統(tǒng)計圖給出了幾種垃圾在生活垃圾中的占有量。通過計算廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾，引出異分母分數(shù)加法。

　　*直接提出“你能用學(xué)過的知識解決嗎”，引導(dǎo)學(xué)生探索：如何將未知轉(zhuǎn)化為已知。

　　*通過小組研討活動，使學(xué)生明確：分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加。

　　*利用直觀圖，幫助學(xué)生理解算理。

　　例1（2）（教學(xué)異分母分數(shù)減法）

　　*通過比較危險垃圾和食物殘渣的多少，引出異分母分數(shù)的減法。

　　*利用類推，不再出直觀圖，讓學(xué)生自主把握計算的關(guān)鍵--通分，填出通分后的兩個分數(shù)，并算出最后結(jié)果。

　　練習(xí)二十二

　　*第10題

　　是探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習(xí)。是由“楊輝三角”改編來的。（如下圖）

　　1

　　11

　　121

　　1331

　　14641

　　15101051

　　................................................

　　練習(xí)時，可先介紹“楊輝三角”，讓學(xué)生算一算每一橫行各數(shù)的和（1，2，4，8，16......）概括出和的規(guī)律，然后將其中的“1”都換成“”，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成呢？

　　*第12*題

　　此題可引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具來解決。如學(xué)生可能會這樣操作：先將4個蘋果，平均分給8個孩子，每人得4÷8=（個），再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子，每人得2÷8=(個)。所以，每個孩子可分得＋＝(個)。這實際上是埃及分數(shù)（分子是1的分數(shù)）的一個有趣性質(zhì)“任何一個真分數(shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分數(shù)的和”的應(yīng)用。

　　教學(xué)建議：

　　*重點要放手讓學(xué)生探索如何將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)來計算。

　　*注意加強通過的單項練習(xí)。

　　3.分數(shù)加減法混合運算

　　本節(jié)包括兩部分內(nèi)容。

　　*分數(shù)加減法混合運算

　　*整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法

　　教材安排兩個例題。

　　例1（教學(xué)分數(shù)加減法混合運算）

　　第（1）題，不帶括號的分數(shù)加減法混合計算。

　　第（2）題，是帶括號的分數(shù)加減法混合計算。

　　教材以“云夢森林公園地貌情況”與“森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比”為背景，引入兩種類型的分數(shù)加減法混合運算。

　　例1（1）

　　*由解決“森林部分比草地部分多幾分之幾”，引入不帶括號的異分母分數(shù)加減混合運算。

　　*說明不帶括號的分數(shù)加減法混合運算的順序。

　　*呈現(xiàn)了不同的方法，對比兩種不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生思考：“你喜歡哪種方法？”讓學(xué)生在交流中體會根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合理算法的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。

　　例1（2）

　　*由解決“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾”，引出連減和帶括號的異分母分數(shù)加減混合運算。

　　*通過對比兩種不同的方法，明確帶括號的加減混合運算的順序。

　　最后由“你能說說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？”讓學(xué)生自主歸納出分數(shù)加減混合運算的順序。

　　教學(xué)建議

　　這部分內(nèi)容教學(xué)時要培養(yǎng)認真書寫的良好習(xí)慣。

　　*分數(shù)加減法混合計算的步驟在兩步以上，學(xué)生在按步寫出每一次計算的過程時，應(yīng)嚴格要求按教科書中呈現(xiàn)的格式書寫，等號一律對齊，分數(shù)線在同一條直線上。

　　*同時提醒學(xué)生，最后的結(jié)果要化成最簡分數(shù)。

　　例2（整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法）

　　*采用不完全歸納法讓學(xué)生歸納。

　　教材給出通過兩組算式，讓學(xué)生觀察、計算，找出每組算式的關(guān)系，得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用的結(jié)論。

　　*加法的交換律、結(jié)合律可推廣到若干個數(shù)相加

　　為了充分發(fā)揮運算定律對于運算的依據(jù)作用，在“做一做”中安排了4個數(shù)相加的練習(xí)：＋＋＋，通過這類練習(xí)，讓學(xué)生體會運算定律并不限制加數(shù)的個數(shù)，合理、靈活地運用它，會使計算十分的簡便。

　　五、教學(xué)建議

　　1.引導(dǎo)學(xué)生認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。

　　分數(shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計算方法從表面上看截然不同，但實質(zhì)上有一個共同的特點，就是“相同單位的數(shù)才能相加減”。從這個意義上來講，不論是整數(shù)還是分數(shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進行。當分數(shù)的單位統(tǒng)一后，分數(shù)的加減運算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的例1（1）：

　　個

　　上述過程中，先將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，然后用整數(shù)加法的方法將分子相加，即相同單位的數(shù)相加，得出最后的和。

　　因此，教學(xué)時，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學(xué)生經(jīng)驗中“相同單位的數(shù)才能相加減”的算理，逐步概括出分數(shù)加減的一般計算方法。

　　2.注重對算理的分析，以算理引入算法。

　　抽象概括出分數(shù)加減法的一般計算方法，是本單元教學(xué)的重點。要搞好這一過程的教學(xué)，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學(xué)時，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明白：①計算同分母分數(shù)加、減法時，“分母不變”是因為分母相同，也就是分數(shù)單位相同，所以只用分子進行加、減；②計算異分母分數(shù)加、減法時，只要將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)就可以了。這樣教學(xué)，不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機械用法、單純記憶的弊端，達到“明理馭法”的目的。

　　3.處理好獨立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。

　　本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級上冊簡單的同分母分數(shù)加減計算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學(xué)時，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認知經(jīng)驗，首先提供給每一位學(xué)生獨立探究的時間和空間。在學(xué)生探究得比較成熟時，具備了和同伴交流的“資本”和“底氣”時，再組織他們進行合作交流。如教學(xué)第1節(jié)例1計算“”、例2計算“”、例3計算“”時，應(yīng)讓每一位學(xué)生自主思考、計算，然后再交流計算的過程和想法；又如教學(xué)第2節(jié)例1（1）計算（2）計算時，首先應(yīng)讓每一位學(xué)生思考：用學(xué)過的知識解決，行嗎？試一試。在學(xué)生充分嘗試、探究的基礎(chǔ)上再組織交流。交流時，重點放在“相同單位的數(shù)才能相加，怎樣表述相加的過程”這一核心問題上，使交流達到“互通有無、取長補短、心領(lǐng)意會”的目的。

　　4.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當補充涉及分數(shù)運算的史料。

　　五年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)的神秘感有了更強的好奇心。因此，結(jié)合分數(shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當補充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時，應(yīng)重視教材提供的兩個涉及數(shù)學(xué)文化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。如：埃及分數(shù)(分子為1的分數(shù))的特點和性質(zhì)：“任何真分數(shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分數(shù)的和”，練習(xí)二十二中，第12*題的結(jié)果“”就是埃及分數(shù)的有趣性質(zhì)和在實際中的應(yīng)用。又如“1可以表示為項數(shù)很多的埃及分數(shù)的和。”如：

　　1=1（為不等于0的自然數(shù)）

　　=（1-）+（）+（）+（）+...+（）+

　　=