“方向與路線”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》空間與圖形領(lǐng)域“圖形與位置”部分的內(nèi)容。本學(xué)段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于方向與路線的標(biāo)準(zhǔn)要求有“能根據(jù)方向和距離確定物體的位置”和“能描述簡(jiǎn)單的路線圖”兩條。這些知識(shí)和內(nèi)容，既是人們生活中非常重要的常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，又是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，還是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要素材。在原《大綱》教材中沒(méi)有安排這方面的內(nèi)容，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》之所以增加這方面的內(nèi)容要求，主要是有以下幾個(gè)方面的考慮。首先，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)和理解自己的生存空間。同時(shí)，學(xué)會(huì)描述并確定事物之間的位置關(guān)系是人們進(jìn)行交流，解決學(xué)習(xí)、工作和生活中各種問(wèn)題的必備知識(shí)，如，在生活中人們到一個(gè)陌生的城市或環(huán)境里，必須要搞清楚城市或環(huán)境的方位，自己要去辦事地點(diǎn)的位置以及行走的線路，這些知識(shí)和能力已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)公民必須具備的基本素養(yǎng)之一。第二，有助于培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念，獲得必備的知識(shí)和必要的技能。用角度確定并描述物體的位置關(guān)系，本身就需要學(xué)生具有一定的空間想象能力，看懂線路圖更是需要學(xué)生不僅能用方向描述和確定物體的位置，更要具有判定到該物體位置大體走向的空間感知能力，而現(xiàn)實(shí)生活中，能夠根據(jù)城市或某個(gè)環(huán)境的簡(jiǎn)易指示圖準(zhǔn)確判定自己所處的位置以及要行走的線路是人們生活中非常重要的事情。本套教材在內(nèi)容安排上，考慮到“根據(jù)方向和距離確定物體的位置”需要用到比例的知識(shí)，所以分兩次來(lái)進(jìn)行編排。首先，本單元在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平面圖，會(huì)用八個(gè)方向描述物體位置的基礎(chǔ)上，用角度確定并描述物體所在的方向，描述簡(jiǎn)單的路線圖；六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了比例以后，再安排根據(jù)方向和距離確定物體的位置的內(nèi)容，這樣安排符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，符合數(shù)學(xué)循序漸進(jìn)的建構(gòu)思想，有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　本單元共安排2課時(shí)。第1課時(shí)，在示意圖上用角度確定并描述物體所在的方向；第2課時(shí)，描述簡(jiǎn)單的線路圖。

　　本單元的教育目標(biāo)是：

　　1、能根據(jù)平面示意圖，用角度確定并描述物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，能根據(jù)路線圖說(shuō)出行走的方向和路線。

　　2、在辨認(rèn)物體方向和路線的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、能解決現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)方向和路線的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，并試圖尋找其它方法。

　　4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，并可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述和交流。

　　第1課時(shí)，在平面圖上用角度確定并描述物體所在的方向。教材根據(jù)火車站周圍都有一些服務(wù)設(shè)施的現(xiàn)實(shí)情況，設(shè)計(jì)并呈現(xiàn)了一幅某火車站廣場(chǎng)周圍主要服務(wù)設(shè)施的示意圖。首先，通過(guò)說(shuō)一說(shuō)：以中心花壇為觀測(cè)點(diǎn)，你了解到哪些信息？讓學(xué)生用已有的八個(gè)方向的知識(shí)描述平面圖中服務(wù)設(shè)施的方向。由于在東南、東北方向都有兩個(gè)服務(wù)設(shè)施，既：“出站口”和“托運(yùn)處”都在中心花壇的東北方向，“汽車站”和“招待所”都在中心花壇的東南方向，這樣就引出了怎樣描述才能更準(zhǔn)確的問(wèn)題。接著教材抽象出以花壇為觀測(cè)點(diǎn)，標(biāo)出出站口、托運(yùn)處在東北方向是有角度的教學(xué)圖，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用角度準(zhǔn)確描述物體所在的方向。如：出站口在花壇的北偏東30o，托運(yùn)處在花壇的東偏北40o。同時(shí)介紹，通常都以北和南為標(biāo)準(zhǔn)，即：托運(yùn)處在花壇的北偏東50o。這樣設(shè)計(jì)的目的，有利于學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)背景下，理解知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，另外，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)規(guī)定聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生了解多樣化的描述方式以及數(shù)學(xué)上的要求。最后，呈現(xiàn)了其他設(shè)施與北、南關(guān)系的示意圖，讓學(xué)生描述其他設(shè)施所在的準(zhǔn)確方向。練一練中，設(shè)計(jì)了測(cè)量角度并用角度描述物體方向的練習(xí)。教師要給學(xué)生充分的觀察圖，表述自己意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)用角度描述物體所在方向的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)平面圖知識(shí)的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性。

　　第2課時(shí)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單路線圖。本節(jié)課在第一學(xué)段認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單公交線路圖的基礎(chǔ)上，選擇了北京市地鐵1號(hào)線和2號(hào)線示意圖，設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一，讓學(xué)生整體觀察路線圖，了解有關(guān)信息，如：認(rèn)識(shí)圖例，了解1號(hào)線和2號(hào)線上都有哪些車站、1號(hào)線的起始站和終點(diǎn)站、1號(hào)線和2號(hào)線可以在哪個(gè)車站換車等等。第二，摸似出行�？紤]到人們到北京都會(huì)去天安門(mén)廣場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)需要，教材提出了坐火車來(lái)到北京，從北京站坐地鐵去天安門(mén)廣場(chǎng)，怎樣乘車？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)乘車路線。然后，讓學(xué)生說(shuō)出自己到北京想去什么地方，說(shuō)一說(shuō)如何乘車。這樣的內(nèi)容，不管對(duì)城市、還是農(nóng)村學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是十分重要的生活經(jīng)驗(yàn)。在兔博士網(wǎng)站中，介紹了紅軍“二萬(wàn)五千里”長(zhǎng)征的線路圖。本節(jié)課設(shè)計(jì)目的，一方面是讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單路線圖的過(guò)程，了解路線圖中的知識(shí)。另一方面，提高學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)實(shí)生活的能力，學(xué)會(huì)怎樣出行和適應(yīng)生活。教學(xué)時(shí)，要在學(xué)生看懂線路圖的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己最想去的地方以及乘車路線。另外，利用“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容，使學(xué)生受到革命傳統(tǒng)教育。