教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過(guò)程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話激趣
1、如果我想在第一排選座位相鄰的四人小組，可以怎樣選？有多少種選法？
學(xué)生討論后回答。
如果在第2排選呢？又可以怎樣選？有多少種選法？
2、這中間有沒(méi)有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)”找規(guī)律“。
二、、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，感知規(guī)律。
談話：（出示下表）下表的紅框中兩個(gè)數(shù)的和是3。在表中移動(dòng)這個(gè)紅框，可以使每次框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。
12345678910
提問(wèn)：一共可以得到多少個(gè)不同的和？請(qǐng)大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。
學(xué)生可能想到的方法有：
�。�1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5......9＋10＝19-一共可以得到9個(gè)不同的和。
相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）
�。�2）用方框框9次，得到9個(gè)不同的和。
引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過(guò)程演示給大家看嗎？
結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開(kāi)始框起？方框依次向哪個(gè)方向平移？一共平移多少次？得到幾個(gè)不同的和？
比較兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便？
�。ǖ谝环N要算出每個(gè)具體的和，第2種方法只要考慮把長(zhǎng)方形平移多少次就行了。）學(xué)生在平時(shí)常常遇到類似的四人小組搭配問(wèn)題，借助這一問(wèn)題，初步為下面的學(xué)習(xí)作了孕伏鋪墊。
三、再次經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
如果每次框出三個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個(gè)數(shù)的長(zhǎng)方形框自己試一試。
學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強(qiáng)調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個(gè)不同的和？（8個(gè)）
提問(wèn)：如果每次框出4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個(gè)不同的和？組織學(xué)生交流結(jié)果。
操作要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過(guò)程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？
每次框幾個(gè)數(shù)平移的次數(shù)得到幾個(gè)不同的和
289
3
4
5
觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個(gè)不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。
學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)相加正好是10；得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個(gè)數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)增加1，得到不同和的個(gè)數(shù)就減少1......
追問(wèn)：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個(gè)數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個(gè)不同的和？
四、嘗試用規(guī)律解決問(wèn)題，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)
1．完成”試一試“。
提問(wèn)：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)說(shuō)每次框出2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和嗎？每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢？
引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考）
2．完成”練一練“。
提問(wèn)：（出示花邊）這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。
提問(wèn)：如果給緊連的3個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個(gè)方格呢？鼓勵(lì)學(xué)生簡(jiǎn)捷地推算出答案。
五、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律
1．提問(wèn)：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？
2．做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實(shí)際生活中也有一些應(yīng)用。（出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？
提示學(xué)生將每3張連號(hào)的票畫一畫，找到答案。
3．做練習(xí)十的第2題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過(guò)程。
