教學目標：

　　1．使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2．使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力.

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1．談話：關于圓這個圖形，我們已經(jīng)認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式，今天我們要繼續(xù)學習圓的有關知識。那么你還想學習關于圓的哪些知識呢？(學生回答后揭示課題：圓的面積)

　　2．追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

　　根據(jù)學生的回答重點整理出：(1)圓的面積公式是怎樣的？(2)怎樣推導出圓的面積公式？

　　二、教學例7

　　1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關？

　　2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以來做個實驗。

　　(1)教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。

　　提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？

　　(2)指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

　　3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？

　　學生交流中相機總結(jié)：(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

　　三、，教學例8

　　1．談話導人：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學習。

　　2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經(jīng)平均分成l6份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

　　提問：拼成的圖形像個什么圖形？

　　追問：為什么說它像一個平行四邊形？(拼成的圖形上下的邊不夠直)

　　3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。

　　4．進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份......也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

　　交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

　　5．推導公式。

　　(1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。

　　交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應怎樣表示？(重點引導學生理解c/2=2πr/2=πr)

　　(2)根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　　得出公式：S=πr。

　　追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　6．做“練一練”。

　　核對答案后，先引導學生比較兩題的不同之處，再引導學生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

　　四、教學例9

　　1．談話導人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題：

　　2．出示例9。學生讀題后，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。

　　3．學生獨立列式解答，并組織交流。

　　五、做練習十九的第1題

　　1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

　　2．學生獨立嘗試解答。

　　3．反饋交流。對解答錯誤的學生幫助其分析錯誤的原因。

　　六、全課小結(jié)