一、教學(xué)內(nèi)容
*同分母分?jǐn)?shù)加減法
*異分母分?jǐn)?shù)加減法
*分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。
2．理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡算能力。
3．體會分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
三、編排特點(diǎn)
1．結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。
為使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理，教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。
*第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，引入同分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)連加連減的學(xué)習(xí)。
*第2節(jié)中，以處理當(dāng)今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背景，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法。
這樣選材，符合“計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計(jì)算可以解決一些實(shí)際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強(qiáng)烈的時代特征。它降低了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減計(jì)算算理的難度，利于學(xué)生較順利地掌握分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基本方法。
2．淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。
根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》“結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義”的要求，教材淡化了分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)，利用類推說出分?jǐn)?shù)加減的含義。
*例（1）中，由小精靈明明發(fā)問：“想想整數(shù)加法的含義，你能說出分?jǐn)?shù)加法的含義嗎？”
*例2中，由小精靈聰聰發(fā)問：“分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加、減法的含義類推出分?jǐn)?shù)加、減法的含義；
3．引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。
教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中，逐步地總結(jié)出分?jǐn)?shù)計(jì)算的一般方法。
*第1節(jié)中，例1、例2教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“觀察例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)？”讓學(xué)生在探究、交流中總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般方法。
*第2節(jié)中，例1教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“你能說說異分母分?jǐn)?shù)加減法怎么計(jì)算嗎？”又一次讓學(xué)生通過探究、討論，概括出異分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。
4．在計(jì)算教學(xué)中突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念。
*第1節(jié)中例3的教學(xué)，如何計(jì)算分?jǐn)?shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”
*第3節(jié)例1的教學(xué)，教材提供了兩種不同的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”“我們的方法有什么不同呢？”
讓學(xué)生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡捷的方法進(jìn)行計(jì)算。
5．編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。
《標(biāo)準(zhǔn)》提出，“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”結(jié)合本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材編排了兩個閱讀材料：
*第112頁的“你知道嗎？”，通過閱讀這段材料，使學(xué)生了解一些關(guān)于分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這一方面的睿智與成果，體會用不同的符號來表示分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)計(jì)算產(chǎn)生的重大影響，從而進(jìn)一步體會用簡明的符號來表示數(shù)的重要性。
*第116頁的“生活中的數(shù)學(xué)”。通過閱讀這份材料，不但擴(kuò)大了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生看到分?jǐn)?shù)在五線譜中的靈活應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與音樂、與人類精神生活的密切聯(lián)系。
四、具體編排
標(biāo)題
例題安排
第1節(jié)
同分母分?jǐn)?shù)加減法
例1
同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計(jì)算方法
例2
同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計(jì)算方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法
例3
連加、連減
第2節(jié)
異分母分?jǐn)?shù)加減法
例1
�。�1）異分母分?jǐn)?shù)加法
（2）異分母分?jǐn)?shù)減法
第3節(jié)
分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算
例1
�。�1）不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算
�。�2）帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算
例2
整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)
1．同分母分?jǐn)?shù)加、減法
本節(jié)包括三方面的內(nèi)容：
*分?jǐn)?shù)加、減法的含義
*同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法
*連加、連減
同分母分?jǐn)?shù)加、減法，三上已學(xué)過一些簡單的（分母不超過10），但當(dāng)時采用直觀的方法進(jìn)行教學(xué)，沒有引導(dǎo)總結(jié)一般的計(jì)算方法。本冊第四單元，系統(tǒng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，建立起了“分?jǐn)?shù)單位”的概念。
本小節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的含義，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。
本節(jié)教材共安排3道例題。
例1（教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法）
*由一家三口分吃大餅引入。
*利用整數(shù)加法的含義列出算式，利用已有的分?jǐn)?shù)加法知識進(jìn)行計(jì)算。
*給出規(guī)范的書寫過程，其中，計(jì)算熟練后可省略。
*利用直觀圖，清楚地看到就是。由此引出結(jié)果的表達(dá)要求：計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
*引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分?jǐn)?shù)加法的含義。
例2（教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)減法）編排同例1。
*由小朋友倒礦泉水引入。
*利用已有的分?jǐn)?shù)減法知識進(jìn)行計(jì)算，說出算理。
*引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分?jǐn)?shù)減法的含義。
同分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法
結(jié)合例1、例2，引導(dǎo)學(xué)生在合作中概括同分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。
教學(xué)建議：
*在教學(xué)例1、例2時，要注意突出相同單位的數(shù)相加、減，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能相加減。
*注意分?jǐn)?shù)單位的復(fù)習(xí)。
例3（教學(xué)連加連減）
*以兒童喜愛的少兒節(jié)目播放時間為背景引入連加、連減。
*連加呈現(xiàn)了多種算法，通過“你喜歡哪一種方法？”讓學(xué)生在對比中體會用三個分?jǐn)?shù)直接相加，計(jì)算更簡便。
*連減讓學(xué)生自主完成，連減兩種思路都可以。
*教學(xué)時，應(yīng)說明“分子是0的分?jǐn)?shù)等于0”。如把“1－－”改成“1－－”，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，想出0除以任何正整數(shù)都得0，所以“分子是0的分?jǐn)?shù)等于0”。
2．異分母分?jǐn)?shù)加、減法
本小節(jié)只安排一個例題，含兩個小題。第（1）題是異分母分?jǐn)?shù)加法，第（2）題是異分母分?jǐn)?shù)減法。
從數(shù)學(xué)與環(huán)保關(guān)系的角度入手，引出例題的教學(xué)。
例1（1）（教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加法）
*用扇形統(tǒng)計(jì)圖給出了幾種垃圾在生活垃圾中的占有量。通過計(jì)算廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾，引出異分母分?jǐn)?shù)加法。
*直接提出“你能用學(xué)過的知識解決嗎”，引導(dǎo)學(xué)生探索：如何將未知轉(zhuǎn)化為已知。
*通過小組研討活動，使學(xué)生明確：分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加。
*利用直觀圖，幫助學(xué)生理解算理。
例1（2）（教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法）
*通過比較危險(xiǎn)垃圾和食物殘?jiān)亩嗌�，引出異分母分�(jǐn)?shù)的減法。
*利用類推，不再出直觀圖，讓學(xué)生自主把握計(jì)算的關(guān)鍵--通分，填出通分后的兩個分?jǐn)?shù)，并算出最后結(jié)果。
練習(xí)二十二
*第10題
是探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習(xí)。是由“楊輝三角”改編來的。（如下圖）
1
11
121
1331
14641
15101051
................................................
練習(xí)時，可先介紹“楊輝三角”，讓學(xué)生算一算每一橫行各數(shù)的和（1，2，4，8，16......）概括出和的規(guī)律，然后將其中的“1”都換成“”，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成呢？
*第12*題
此題可引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具來解決。如學(xué)生可能會這樣操作：先將4個蘋果，平均分給8個孩子，每人得4÷8=（個），再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子，每人得2÷8=(個)。所以，每個孩子可分得＋＝(個)。這實(shí)際上是埃及分?jǐn)?shù)（分子是1的分?jǐn)?shù)）的一個有趣性質(zhì)“任何一個真分?jǐn)?shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分?jǐn)?shù)的和”的應(yīng)用。
教學(xué)建議：
*重點(diǎn)要放手讓學(xué)生探索如何將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算。
*注意加強(qiáng)通過的單項(xiàng)練習(xí)。
3.分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算
本節(jié)包括兩部分內(nèi)容。
*分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算
*整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法
教材安排兩個例題。
例1（教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算）
第（1）題，不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合計(jì)算。
第（2）題，是帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合計(jì)算。
教材以“云夢森林公園地貌情況”與“森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比”為背景，引入兩種類型的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算。
例1（1）
*由解決“森林部分比草地部分多幾分之幾”，引入不帶括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
*說明不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。
*呈現(xiàn)了不同的方法，對比兩種不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生思考：“你喜歡哪種方法？”讓學(xué)生在交流中體會根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理算法的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。
例1（2）
*由解決“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾”，引出連減和帶括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
*通過對比兩種不同的方法，明確帶括號的加減混合運(yùn)算的順序。
最后由“你能說說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？”讓學(xué)生自主歸納出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。
教學(xué)建議
這部分內(nèi)容教學(xué)時要培養(yǎng)認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣。
*分?jǐn)?shù)加減法混合計(jì)算的步驟在兩步以上，學(xué)生在按步寫出每一次計(jì)算的過程時，應(yīng)嚴(yán)格要求按教科書中呈現(xiàn)的格式書寫，等號一律對齊，分?jǐn)?shù)線在同一條直線上。
*同時提醒學(xué)生，最后的結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。
例2（整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法）
*采用不完全歸納法讓學(xué)生歸納。
教材給出通過兩組算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組算式的關(guān)系，得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用的結(jié)論。
*加法的交換律、結(jié)合律可推廣到若干個數(shù)相加
為了充分發(fā)揮運(yùn)算定律對于運(yùn)算的依據(jù)作用，在“做一做”中安排了4個數(shù)相加的練習(xí)：＋＋＋，通過這類練習(xí)，讓學(xué)生體會運(yùn)算定律并不限制加數(shù)的個數(shù)，合理、靈活地運(yùn)用它，會使計(jì)算十分的簡便。
五、教學(xué)建議
1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。
分?jǐn)?shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計(jì)算方法從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個共同的特點(diǎn)，就是“相同單位的數(shù)才能相加減”。從這個意義上來講，不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的例1（1）：
個
上述過程中，先將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后用整數(shù)加法的方法將分子相加，即相同單位的數(shù)相加，得出最后的和。
因此，教學(xué)時，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中“相同單位的數(shù)才能相加減”的算理，逐步概括出分?jǐn)?shù)加減的一般計(jì)算方法。
2.注重對算理的分析，以算理引入算法。
抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算方法，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。要搞好這一過程的教學(xué)，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學(xué)時，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明白：①計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤�，也就是分�(jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減；②計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)就可以了。這樣教學(xué)，不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機(jī)械用法、單純記憶的弊端，達(dá)到“明理馭法”的目的。
3.處理好獨(dú)立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。
本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級上冊簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學(xué)時，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，首先提供給每一位學(xué)生獨(dú)立探究的時間和空間。在學(xué)生探究得比較成熟時，具備了和同伴交流的“資本”和“底氣”時，再組織他們進(jìn)行合作交流。如教學(xué)第1節(jié)例1計(jì)算“”、例2計(jì)算“”、例3計(jì)算“”時，應(yīng)讓每一位學(xué)生自主思考、計(jì)算，然后再交流計(jì)算的過程和想法；又如教學(xué)第2節(jié)例1（1）計(jì)算（2）計(jì)算時，首先應(yīng)讓每一位學(xué)生思考：用學(xué)過的知識解決，行嗎？試一試。在學(xué)生充分嘗試、探究的基礎(chǔ)上再組織交流。交流時，重點(diǎn)放在“相同單位的數(shù)才能相加，怎樣表述相加的過程”這一核心問題上，使交流達(dá)到“互通有無、取長補(bǔ)短、心領(lǐng)意會”的目的。
4.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的史料。
五年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)的神秘感有了更強(qiáng)的好奇心。因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時，應(yīng)重視教材提供的兩個涉及數(shù)學(xué)文化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補(bǔ)充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。如：埃及分?jǐn)?shù)(分子為1的分?jǐn)?shù))的特
