一年級(jí)（上冊(cè)）教材用一個(gè)“第幾”描述物體在直線(xiàn)上的位置，如從右往左第5個(gè)是小明。二年級(jí)（上冊(cè)）教材用兩個(gè)“第幾”表示物體在平面上的位置，如小紅坐在第6排第4個(gè)。通過(guò)這些描述，加強(qiáng)了方向感，獲得了自然數(shù)能表示次序的體驗(yàn)。在這些經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本單元教學(xué)用“數(shù)對(duì)”確定位置，使原來(lái)憑生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀(guān)念。兩道例題把教學(xué)內(nèi)容分成兩段編排。
第15頁(yè)例1和“練一練”，用數(shù)對(duì)確定教室里的座位。包括“列”“行”的含義，確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則，以及用數(shù)對(duì)表示第幾列第幾行的方法。
第16頁(yè)例2和“練一練”，用數(shù)對(duì)確定平面圖（方格紙）上點(diǎn)的位置。
練習(xí)三配合兩道例題的教學(xué)，解決學(xué)校、家庭、街區(qū)里的一些實(shí)際問(wèn)題。編寫(xiě)的兩篇“你知道嗎”分別介紹地球儀上的經(jīng)線(xiàn)和緯線(xiàn)，在計(jì)算機(jī)上制作表格的方法，拓展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。
1、?在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)規(guī)范地確定位置的方法。
例1呈現(xiàn)一幅教室里座位的圖畫(huà)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫(huà)面里的小軍坐在哪里。他們憑自己的感受和經(jīng)驗(yàn)，在交流中出現(xiàn)了不同的表述，如小軍坐在第4組第3個(gè)、小軍坐在第3排第4個(gè)......甚至?xí)霈F(xiàn)有爭(zhēng)議的描述。由此產(chǎn)生共同的需要：怎樣正確、簡(jiǎn)明地說(shuō)出位置？為教學(xué)新知識(shí)營(yíng)造了良好的氛圍。
接著教學(xué)“列”“行”的知識(shí)，因?yàn)閿?shù)對(duì)是按列與行確定位置的。豎排叫做列，橫排叫做行都是規(guī)定。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，都是人們的約定。正是這些規(guī)定與約定，人們?cè)诖_定位置時(shí)才有一致的思考和結(jié)論，才能避免爭(zhēng)議和混亂。因此，教學(xué)列、行的知識(shí)絕不能含糊。還要通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，幫助學(xué)生鞏固對(duì)列、行的認(rèn)識(shí)。并用先說(shuō)列數(shù)、再說(shuō)行數(shù)的方法表示出小軍的位置。
然后教學(xué)用數(shù)對(duì)確定位置的方法。“小軍坐在第4列第3行，可以用數(shù)對(duì)表示為（4，3）”這句話(huà)表明了三點(diǎn)：一是“數(shù)對(duì)”指兩個(gè)數(shù)，即列數(shù)與行數(shù)。二是在數(shù)對(duì)中先表示第幾列，再表示第幾行。這個(gè)順序不能顛倒，它和直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置，先寫(xiě)出x軸上的數(shù)量，再寫(xiě)出y軸上的數(shù)量的次序是一致的，不會(huì)和中學(xué)里的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生矛盾。三是用數(shù)對(duì)確定位置有規(guī)定的書(shū)寫(xiě)格式，要用括號(hào)把列數(shù)與行數(shù)括起來(lái)，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫(xiě)個(gè)逗號(hào)，把兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。
“練一練”在例題的情境中進(jìn)行。以數(shù)對(duì)知識(shí)為重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了“列、行位置→數(shù)對(duì)表示→列、行位置”的線(xiàn)索，把例1教學(xué)的各個(gè)知識(shí)組成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。第1題先在圖中找出第2列第4行的位置，鞏固列與行的知識(shí)；再用數(shù)對(duì)表示第2列第4行，進(jìn)一步明確在數(shù)對(duì)中先寫(xiě)什么、再寫(xiě)什么，鞏固數(shù)對(duì)的知識(shí)。第2題通過(guò)在圖中尋找（6，5）的位置，具體解釋這個(gè)數(shù)對(duì)的含義，加強(qiáng)對(duì)數(shù)對(duì)的理解，體會(huì)它能清楚、簡(jiǎn)要地表示出物體的位置。例1的情境圖中，每個(gè)學(xué)生的座位都可以用數(shù)對(duì)表示，確定各個(gè)人位置的數(shù)對(duì)都不相同。圖中有6列、5行，任何一個(gè)列數(shù)不超過(guò)6、行數(shù)不超過(guò)5的數(shù)對(duì)都有一個(gè)學(xué)生的座位相對(duì)應(yīng)�？梢岳们榫硤D的這些內(nèi)涵，組織學(xué)生充分地“練一練”。
練習(xí)三第1~3題配合例1的教學(xué)，鞏固列、行的知識(shí)，以及用數(shù)對(duì)確定物體位置的方法。第2題四塊裝飾瓷磚的位置有同列不同行，不同列同行，列、行都不同三種情況，隱含了許多可以比較的內(nèi)容，讓學(xué)生在這些比較中，深入地體會(huì)數(shù)對(duì)。第3題花色地磚的規(guī)律是開(kāi)放的，如這些地磚的位置都在奇數(shù)列，第2到第6行之間；這些地磚的排列是對(duì)稱(chēng)的，第7列或第4行可看作對(duì)稱(chēng)軸；這些地磚組成一個(gè)平行四邊形圖案，中心在（7，4）......讓學(xué)生暢談自己的發(fā)現(xiàn)，能讓學(xué)生的形象思維充分展開(kāi)。
2、?應(yīng)用數(shù)對(duì)，在方格圖上確定點(diǎn)的位置。
例2在公園平面圖上，用數(shù)對(duì)表示景點(diǎn)或建筑物的位置。在呈現(xiàn)形式上有三個(gè)特點(diǎn)：一是公園的各個(gè)景點(diǎn)和建筑物都畫(huà)成一個(gè)點(diǎn)，“點(diǎn)”只反映景點(diǎn)或建筑的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示景點(diǎn)、建筑的那些點(diǎn)分散在方格紙上，而且每個(gè)點(diǎn)都在方格紙豎線(xiàn)和橫線(xiàn)的交點(diǎn)上；三是方格紙的豎線(xiàn)表示列，從左到右依次標(biāo)注了0、1、2......10；橫線(xiàn)表示行，從下往上依次標(biāo)注了0、1、2......8。其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。這些特點(diǎn)，把用數(shù)對(duì)表示公園景點(diǎn)、建筑物位置的實(shí)際問(wèn)題抽象成用數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
這道例題的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生促進(jìn)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移，把例1中學(xué)習(xí)的列、行的概念，使用數(shù)對(duì)的方法應(yīng)用到例2中來(lái)。教學(xué)分兩步進(jìn)行，先告訴學(xué)生“書(shū)報(bào)亭的位置是（2，3）”，引發(fā)對(duì)已有知識(shí)的回憶。讓他們根據(jù)數(shù)對(duì)（2，3）的含義，觀(guān)察書(shū)報(bào)亭在方格圖上的實(shí)際位置，體會(huì)用這個(gè)數(shù)對(duì)表示書(shū)報(bào)亭的位置是合理的。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生獨(dú)立領(lǐng)會(huì)了方格紙上列與行的設(shè)定，感受到方格紙上豎線(xiàn)與橫線(xiàn)的任何一個(gè)交點(diǎn)都能用數(shù)對(duì)確定其位置。然后是用數(shù)對(duì)分別表示兒童樂(lè)園、水池等其他景點(diǎn)和建筑的位置，達(dá)到鞏固知識(shí)、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。教材在平面圖上精心安排兒童樂(lè)園與書(shū)報(bào)亭的位置，在確定它們位置的數(shù)對(duì)里，前一個(gè)數(shù)相同，都是2；后一個(gè)數(shù)不同，分別是3和6。這是因?yàn)閮蓚�(gè)景點(diǎn)在平面圖的同一列、不同行上。類(lèi)似的安排還有兒童樂(lè)園與草坪的位置、盆景園與飯店的位置、飯店與水池的位置等。教學(xué)時(shí)用活、用足這些安排，及時(shí)引起學(xué)生注意并組織思考、討論，能更好地理解數(shù)對(duì)，進(jìn)一步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。
“練一練”緊扣新知識(shí)的應(yīng)用，主要練習(xí)用數(shù)對(duì)確定方格紙上點(diǎn)的位置和根據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上尋找相應(yīng)的點(diǎn)兩方面的技能。在設(shè)計(jì)的時(shí)候，注意結(jié)合學(xué)生學(xué)過(guò)的平面圖形的知識(shí)。如第1題確定位置的三個(gè)點(diǎn)是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，順次連結(jié)D、E、F、G、D這幾個(gè)點(diǎn)圍成一個(gè)平行四邊形。設(shè)計(jì)這些新穎的習(xí)題，既能引起學(xué)生的興趣，又感受了圖形特征，提高了準(zhǔn)確識(shí)別圖形的能力。
練習(xí)三第4~8題配合例2的教學(xué)，在練習(xí)數(shù)對(duì)的知識(shí)時(shí)，還設(shè)計(jì)了一些可以深入體會(huì)的問(wèn)題。第4題里把（3，2）和（2，3）兩個(gè)貌似相同的數(shù)對(duì)放在一起比較，體會(huì)數(shù)對(duì)的列數(shù)、行數(shù)不同，表示的位置也不同。第5題出現(xiàn)的數(shù)對(duì)（x，5)和（5，y）里，分別用字母表示列數(shù)與行數(shù)。讓學(xué)生體會(huì)由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對(duì)不能確定某個(gè)班級(jí)在禮堂里的位置。第7題在方格紙上把三角形平移，并寫(xiě)出表示平移前后圖形頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)。從中體會(huì)圖形水平平移，改變了頂點(diǎn)所在的列，沒(méi)有變化頂點(diǎn)所在的行。第8題聯(lián)系數(shù)對(duì)確定位置的知識(shí)，理解國(guó)際象棋在棋盤(pán)上表示棋子位置的規(guī)則。這些問(wèn)題有助于學(xué)生體會(huì)生活中的一些現(xiàn)象，可以用數(shù)學(xué)的方法觀(guān)察研究，并作出解釋。
