日本精品一区,蜜桃六月天综合网,欧美99,草草影院ccyycom

奧數(shù)網(wǎng)
全國站

奧數(shù) > 小學(xué)資源庫 > 奧數(shù)知識點(diǎn) > 數(shù)論問題 > 中國剩余定理 > 正文

韓信點(diǎn)兵又稱為中國剩余定理

2009-09-22 11:29:32      下載試卷

  韓信點(diǎn)兵又稱為中國剩余定理,相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少,韓信答說,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。

  劉邦茫然而不知其數(shù)。

  我們先考慮下列的問題:假設(shè)兵不滿一萬,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?

  首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945(注:因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù),故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積),然后再加3,得9948(人)。

  中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題:

  「今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問物幾何?」 答曰:「二十三」 術(shù)曰:「三三數(shù)之剩二,置一百四十,五五數(shù)之剩三,置六十三,七七數(shù)之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數(shù)之剩一,則置七十,五五數(shù)之剩一,則置二十一,七七數(shù)之剩一,則置十五,即得!

  孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考,不過根據(jù)考證,著作年代不會在晉朝之后,以這個考證來說上面這種問題的解法,中國人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個問題的推廣及其解法,被稱為中國剩余定理。

  中國剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。

來源:網(wǎng)絡(luò) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

      歡迎訪問奧數(shù)網(wǎng),您還可以在這里獲取百萬真題,2023小升初我們一路相伴。>>[點(diǎn)擊查看]

分類

專題

類型

搜索

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注奧數(shù)網(wǎng)微信
    ID:aoshu_2003

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注中考網(wǎng)微信
    ID:zhongkao_com

本周新聞動態(tài)

重點(diǎn)中學(xué)快訊

奧數(shù)關(guān)鍵詞

廣告合作請加微信:17310823356

廣告服務(wù) - 營銷合作 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站地圖 - 服務(wù)條款 - 誠聘英才 - 問題反饋 - 手機(jī)版

京ICP備09042963號-15 京公網(wǎng)安備 11010802027854號

違法和不良信息舉報(bào)電話: 010-56762110 舉報(bào)郵箱:wzjubao@tal.com

奧數(shù)版權(quán)所有Copyright@2005-2021 . All Rights Reserved.