如何突破分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這個難點(diǎn)？
分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則和分?jǐn)?shù)乘法的意義是分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)，也是整個六年級應(yīng)用題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。而在人教版第5頁的例3中，它是從分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義著手進(jìn)行理解和分析，在經(jīng)過繁雜的把單位“1”按分?jǐn)?shù)意義平分再平分，還要借助畫圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)就是把單位“1”平均分成十份，而這個十份就是把分母相乘而得來的。法則的證明過程對于小學(xué)生來說非常的復(fù)雜的。縱觀教材的編排思路與意圖，它是按照成人的思維能力從最正統(tǒng)的思路按部就班著手進(jìn)行分析與解釋，它忽略了這個年齡段的大多數(shù)學(xué)生的接受能力。
有沒有學(xué)生比較容易理解而又不難得出分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的方法？其實(shí)在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的過程中，特別是分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則的學(xué)習(xí)，到了后面的計(jì)算對于學(xué)生來說記得的只是它的計(jì)算法則了，我們大可以撇開分?jǐn)?shù)乘法的意義，換個角度去進(jìn)行思考。大家都知道學(xué)生在五年級時學(xué)過分?jǐn)?shù)化小數(shù)的知識，不妨在這節(jié)里拿出來用用，從小數(shù)乘法著手進(jìn)行推導(dǎo)，學(xué)生會很快接受和掌握。
可以這樣進(jìn)行，先講例3，把例3里的分?jǐn)?shù)改成可以化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，如
一、列式（要求只列式）
1、一臺拖拉機(jī)每小時耕地3/5公頃，3小時可耕地多少公頃？
學(xué)生列式：3/5*3=？
2、一臺拖拉機(jī)每小時耕地3/5公頃，3/4小時可耕地多少公頃？
引導(dǎo)學(xué)生想數(shù)量關(guān)系：
每小時耕地的公頃數(shù)*小時數(shù)=一共可耕地的公頃數(shù)
列式：3/5*3/4=
二、探討怎么算，初步感知
1、讓學(xué)生嘗試計(jì)算并自由發(fā)言自己的想法
師生齊小結(jié)：3/5*3表示有3個3/5相加即
3/5+3/5+3/5=3*3/5=9/5（公頃）
2、而3/5*3/4則可以化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算
3/5*3/4=0.6*0.75=0.45即
3/5*3/4==9/20（把小數(shù)的結(jié)果化成分?jǐn)?shù)）
讓學(xué)生猜猜，中間的計(jì)算過程是可以怎樣填寫
補(bǔ)充完整：3/5*3/4=3*3/5*4=9/20
三、進(jìn)行驗(yàn)證：
1、老師出題：1/2*1/5=？5/8*1/4=
學(xué)生嘗試完成并板書：1/2*1/5=1*1/2*5=1/10
5/8*1/4=5*1/8*4=5/32（這道題稍繁雜）
2、進(jìn)行總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法可以怎樣算？
通過對以上式子的觀察從而得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
3、教學(xué)如何用以上的法則去學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
如例題中的3/5*3，其實(shí)也可以用以上法則進(jìn)行計(jì)算
過程如下：3/5*3=3/5*3/1=3*3/5*1=9/5
把整數(shù)3化成分?jǐn)?shù)形式3/1就可以用以上法則進(jìn)行計(jì)算了
4、出兩道不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)乘法
如：3/9*2/7=
讓學(xué)生用兩種方法去做，
第一種方法：是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（保留兩位小數(shù)）
3/9*2/7=0·33*0·286=0·09438
第二種方法：是用分?jǐn)?shù)乘法的法則去做
3/9*2/7=3*2/9*7=6/63=0·0952
四、教學(xué)先約分再乘的方法
。。。。。。
這樣進(jìn)行教學(xué)雖然有其局限性，如分類數(shù)的選擇就有講究，必須是能化成有限小數(shù)的，二是化成小數(shù)然后再化成分?jǐn)?shù)這個過程不是每個小數(shù)化分?jǐn)?shù)都很容易。故而這樣的分?jǐn)?shù)也不是很隨意的能找到，而對于不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)乘法就很難用這樣的方法去進(jìn)行有效的驗(yàn)證，當(dāng)然這里使用的是不完全歸納法，舉一知十進(jìn)行推理，從而得出計(jì)算法則。這樣做的基礎(chǔ)是從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，從學(xué)生最容易接受的舊知出發(fā)正向遷移至新的知識中去。這是可行的。
