單元總目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。
2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式，認(rèn)識“進(jìn)一法”取近似值，能靈活解決實(shí)際問題。
3、掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活解決實(shí)際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。
5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。
單元重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算
單元難點(diǎn)：（1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。
�。�2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算。
�。�2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：充分運(yùn)用直觀教具，進(jìn)行割拼演示、實(shí)驗(yàn)，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)出計(jì)算公式和有關(guān)概念。
單元難點(diǎn)的剖析：（1）表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。
原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。
解決策略：首先回憶研究圓的面積計(jì)算時(shí)把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個(gè)學(xué)過的圖形？借助多媒體課件把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成一個(gè)圓柱體，通過這個(gè)過程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進(jìn)行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學(xué)生試試看。
�。�2）表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對已知R或D求側(cè)面積的問題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過，容易用底面積乘高來計(jì)算。而對表面積的計(jì)算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學(xué)生往往不小心就弄混公式。
�。�3）表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯(cuò)公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。
原因：學(xué)生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯(cuò)公式。主要還是學(xué)生對概念的感知不夠。
解決策略：（1）為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長的計(jì)算方法、面積公式的推導(dǎo)過程。
�。�2）借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應(yīng)多結(jié)合實(shí)物或圖形指出問題要求的部分。
�。�3）公式一定讓學(xué)生動(dòng)手操作參與到推導(dǎo)過程中，不能把公式直接交給學(xué)生。
（4）學(xué)生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學(xué)、或是練習(xí)講評都借助于具體的實(shí)物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實(shí)物來說，加強(qiáng)感知。
單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識，教學(xué)中主要采用學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生參與獲得公式或經(jīng)驗(yàn)。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體的體積計(jì)算。
錯(cuò)例的估計(jì)和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個(gè)圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）
分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因?yàn)檫@些知識點(diǎn)本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點(diǎn)在新授中注意讓學(xué)生多體驗(yàn)、多感受。還要在綜合練習(xí)中加強(qiáng)對比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。
解決問題：（1）一個(gè)圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關(guān)系式再解答
�。�2）有一個(gè)禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關(guān)系再解答
分析及策略：此類型的錯(cuò)誤主要是公式用錯(cuò)，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強(qiáng)調(diào)解答步驟的書寫要有條理。
有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。
�。�2）一個(gè)圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。
（3）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。
分析及策略：此類型題的錯(cuò)因主要是對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程還只是一個(gè)圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認(rèn)識，并沒有真正通過實(shí)驗(yàn)過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此這個(gè)推導(dǎo)過程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正說、比多少等都能說清。
練習(xí)題的分析：重點(diǎn)講解的題目：39頁第10題（重點(diǎn)說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運(yùn)用，即利用底面積一定時(shí)體積和高成正比例的關(guān)系來確定兩個(gè)圓柱體體積的比，求出第二個(gè)圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現(xiàn)在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實(shí)際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。）
課時(shí)安排：1、圓柱的認(rèn)識31頁至33頁及例1
2、圓柱的表面積33頁例2--例3
3、圓柱的體積公式的推導(dǎo)36頁例4及補(bǔ)充一道已知R求V的例題。
4、認(rèn)識圓柱的容積37頁例5
5、圓柱有關(guān)公式的對比練習(xí)39頁8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10
6、圓錐的認(rèn)識41頁
7、圓錐的體積公式的推導(dǎo)42頁至43頁例1
8、圓錐體積的應(yīng)用43頁例2
第三課時(shí)課例教案：天河區(qū)華陽小學(xué)楊海英
第三課時(shí)：計(jì)算圓柱體的體積36頁例4及補(bǔ)充例題（已知R求V）
目標(biāo)：1、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解圓柱體體積的計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體體積。
2、再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識。
重點(diǎn)：圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。
難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教具和學(xué)具：教師準(zhǔn)備課件一個(gè)，投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形的橡皮1~2塊。
重點(diǎn)包含要素的分析：1、讓學(xué)生能從知識間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的猜想能力。
2、體積公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化前后兩種圖形各個(gè)量間的關(guān)系，也是靈活運(yùn)用公式的關(guān)鍵。
與其它教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：掌握V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體積或容積基礎(chǔ)，同時(shí)也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計(jì)算的基礎(chǔ)。
突出重點(diǎn)的策略：1、回憶圓形面積的推導(dǎo)過程，利用媒體課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學(xué)生猜想：圓柱體能切拼成我們學(xué)過的什么圖形呢？激發(fā)學(xué)生的思維。
2、學(xué)生有前面的推測，讓學(xué)生小組合作用實(shí)物（學(xué)生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗(yàn)證猜想，探索體積的計(jì)算方法。
3、補(bǔ)充一個(gè)已知R求V的例題進(jìn)一步突出求V必須先求S。突出V=SH的基礎(chǔ)性。
教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：
1、體積的概念
2、我們學(xué)過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？
（為學(xué)習(xí)圓柱體的體積的意義做遷移，并為學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)填充新知做好準(zhǔn)備）
3、同學(xué)們知道什么是圓柱體的體積嗎？
4、想知道怎樣計(jì)算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓柱體的計(jì)算方法。-----出課題
二、新課探索：1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計(jì)算方法時(shí)，使用最多的是什么方法？
如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓堆成一個(gè)圓柱體）能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的幾何圖形？
2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。（猜想）
3、匯報(bào)猜想的結(jié)果。
4、動(dòng)手實(shí)踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。
5、思考討論：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個(gè)部分有什么聯(lián)系？
6、匯報(bào)，全班交流。
長方體的體積=圓柱體的體積
長方體的高=圓柱體的高
長方體的底面積=圓柱體的底面積
7、根據(jù)以上過程請?jiān)谛〗M內(nèi)對照圖形講述圓柱體體積的計(jì)算公式。匯報(bào)如下：
長方體的體積=底面積×高
圓柱體的體積=底面積×高
V=Sh
8小結(jié)：正方體、長方體、圓柱體的體積的計(jì)算方法
V=Sh
三、公式的應(yīng)用：1、教學(xué)例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�1）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖。（培養(yǎng)學(xué)生會畫圖幫助分析的能力）
（2）讓學(xué)生講方法，嘗試列式。教師板書過程。
2、補(bǔ)充例題：已知一個(gè)圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個(gè)茶葉筒的體積是多少？
學(xué)生討論方法匯報(bào)，教師板書解題過程：
3、小結(jié)：對比以上兩個(gè)題的解題過程，你覺得計(jì)算圓柱體的體積一定要根據(jù)條件先計(jì)算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。并補(bǔ)充V=лr2×h）
四、鞏固練習(xí)：38頁1、2
五、全課總結(jié)：今天你學(xué)到了什么？
