比例的整理和復(fù)習(xí)(新人教六下)
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。
2．使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。
3．使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
復(fù)習(xí)過程：
一比、比例的意義
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？
3．比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？
指名口答，出示表格填空。
意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)舉例
比
比例
二解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？
3．解比例。
完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第2題。
過程要求：
�。�1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動(dòng)。
�。�2）說一說解比例的步驟，每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？
�。�3）請學(xué)生上臺(tái)板書。
�。�4）師生共同評價(jià)，并強(qiáng)調(diào)書寫格式。
如：X：
解：4X=（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）
4X=
X=
X=
三正、反比例的意義
1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？
2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？
3．比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系式
正比例
反比例
4．你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？
學(xué)生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。
一找：哪兩種上關(guān)聯(lián)的量。
二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫出關(guān)系式。
三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。
5．完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第3題。
過程要求：
按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。
�。�1）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（2）說一說兩種量的變化情況，寫出關(guān)系式。
�。�3）這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。
四鞏固練習(xí)
1．判斷下列關(guān)系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
�。�1）被除數(shù)÷除數(shù)=商（2）被除數(shù)÷除數(shù)=商
一定
一定（）（）
�。�3）因數(shù)×因數(shù)=積（4）因數(shù)×因數(shù)=積
�。ǎ┮欢ㄒ欢ǎǎ�
2．完成課文練習(xí)十第1～3題。
2、練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課
練習(xí)目標(biāo)：
通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力。
練習(xí)過程：
一基礎(chǔ)練習(xí)
1．判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
�。�1）每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
（2）總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。
（3）從A到B地，所用時(shí)間和行走的速度。
�。�4）一個(gè)人的年齡和他的體重。
2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。為什么？
�。�1）除數(shù)一定，和成比例。
被除數(shù)一定，和成比例。
�。�2）前項(xiàng)一定，和成比例。
后項(xiàng)一定，和成比例。
2．判斷下列關(guān)系中，兩種量是否成比例？如成比例成什么比例？
X+Y=KX-Y=KA×A=S
D×X×8=YA×H×=S
二對比練習(xí)
上面各題學(xué)生作出了判斷，并說明理由后，師指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，除法運(yùn)算的結(jié)果商相當(dāng)于乘法算式中的一個(gè)因數(shù)，即Y=KX，K一定。所以判斷成正、反比例的方法，可以統(tǒng)一用乘法關(guān)系式來判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個(gè)因數(shù)一定，另一個(gè)因數(shù)和積成正比例，如果是積一定兩個(gè)因數(shù)成反比例。
1．利用乘法關(guān)系式判斷：
�。�1）每本書的單價(jià)×本數(shù)=總價(jià)速度×時(shí)間=路程
一定（）比例（）比例一定
�。�2）3X=YY和X（）比例
�。�3）Y和X（）比例
2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)成反比例，其他情況則成正比例）。
三深化練習(xí)
1．利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？
�。�1）房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。
�。�2）差一定，被減數(shù)和減數(shù)。
�。�3）圓的半徑和周長。
2．從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中，分別說出誰一定時(shí)，誰和誰成什么比例？
3．從每千克花生榨油千克數(shù)，花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中，分別說出誰一定時(shí)，誰和誰成什么比例？
3、比例的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容：比例的應(yīng)用
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能正確、熟練地運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
復(fù)習(xí)過程：
一復(fù)習(xí)比例尺
1．什么是比例尺？
板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
或
2．說一說下面各比例尺的具體意義。
�。�1）比例尺1：3000000
0
25
50㎞
�。�2）比例尺
（3）比例尺20：1
3．你能把數(shù)值比例尺和線段比例進(jìn)行改寫嗎？
如：1：3000000改成線段比例尺。
0
25
50㎞
改成數(shù)值比例尺。
3．填空。
比例尺圖上距離實(shí)際距離
12㎝600㎞
1：500001．2㎞
1：6000000015㎝
過程要求：
�。�1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，求出各題結(jié)果。
（2）匯報(bào)，填空。
�。�3）說一說你是怎么做的，計(jì)算過程中要注意什么？
二復(fù)習(xí)用比例解決問題
1．說一說運(yùn)用比例解決問題的步驟。
通過回顧與交流，學(xué)生概括出解決答步驟。如：
�。�1）找出相關(guān)聯(lián)的兩種量。
（2）判斷兩種量成什么比例。
（3）用等量關(guān)系表示數(shù)量關(guān)系。
（4）解設(shè)，并解比例
（5）檢驗(yàn)。
2．完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第4題。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十第4、5題。
4、深化練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：深化練習(xí)
練習(xí)目標(biāo)：
通過正、反比例應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能正確、熟練地解答正、反比例應(yīng)用題，提高解答應(yīng)用題的能力。
練習(xí)過程
一、解題思路訓(xùn)練
一輛汽車從甲地開往乙地，3小時(shí)行了150千米，用同樣的速度行駛，
1、“又行了120千米到達(dá)乙地。”根據(jù)以上條件判斷哪兩種量成什么比例？列出關(guān)系式。再出示
，（1）如果X指又行的小時(shí)數(shù)，X應(yīng)與誰對應(yīng)？括號里應(yīng)填什么數(shù)？（2）如果X指一共行的小時(shí)數(shù)，X應(yīng)與誰對應(yīng)？括號里填什么數(shù)？
2、“一共行了5小時(shí)到達(dá)乙地。”（1）出示，問：如果這樣列等式，X表示什么？（2），問這樣列式，X表示什么？
二、正、反比例應(yīng)用練習(xí)
1、用比例解答下列應(yīng)用題。
（1）工程隊(duì)安裝一條水管。計(jì)劃每天安裝90米，20天完成。實(shí)際只用了15天就完成了。實(shí)際每天安裝多少米？
（2）工程隊(duì)安裝一條水管。20天安裝了90米，照這樣計(jì)算，15天能安裝多少米？
全班練習(xí)，指名個(gè)別板演，后集體訂正。
題（1）因?yàn)槊刻旃ぷ髁?times;工作時(shí)間=工作總量（一定）
所以每天工作量和工作時(shí)間成反比例。
解：設(shè)實(shí)際每天安裝X米。
15X=90×20
X=120
答：略
題（2）因?yàn)楣ぷ骺偭?divide;工作時(shí)間=每天工作量（一定）
所以工作總量和工作時(shí)間成正比例。
解：設(shè)15天能安裝X米。
20X=90×15
X=67.5
答：略
2．小結(jié)對比上面的第（1）、（2）題。
3．總結(jié)解答正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題步驟。
解題思路：正反比例應(yīng)用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出數(shù)量關(guān)系式，判斷誰一定，誰變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。
解題步驟：
�。�1）認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，判斷哪兩種量成什么比例。
（2）設(shè)未知數(shù)X，注明單位名稱。
（3）根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。
�。�4）檢驗(yàn)，并寫答句。
2．上面的第（1）、（2）題還有其他解法式嗎？生答師板書。
（1）90×20÷15（2）90÷20×1590×90÷
