“千年難題”之五：楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質(zhì)量缺口

　　量子物理的定律是以經(jīng)典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數(shù)學之間的令人注目的關系。基于楊－米爾斯方程的預言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數(shù)物理學家所確認、并且在他們的對于“夸克”的不可見性的解釋中應用的“質(zhì)量缺口”假設，從來沒有得到一個數(shù)學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數(shù)學上兩方面引進根本上的新觀念。