我在進(jìn)行新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教師培訓(xùn)工作會(huì)議上，聽(tīng)到浙江省教育廳教研室小學(xué)數(shù)學(xué)研究員斯苗兒老師所作的報(bào)告中，有一位實(shí)驗(yàn)教師在上9加幾的加法中，為了體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中所倡導(dǎo)的算法多樣化安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　一、教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)述

　　1、出示例題9+3=　讓學(xué)生口答此題，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

　　生1：9+3=12，因?yàn)?加1得10，10加2得12，所以9+3=12。

　　生2：9+3=12，因?yàn)?和3組成12，所以9+3=12。

　　生3：9+3=12，因?yàn)?加7得10，10加2得12，所以9+3=12。

　　師：還有其他想法嗎？

　　生：沉默

　　師：再想一想，想得仔細(xì)一點(diǎn)。

　　生：還是沉默。

　　師：你們想一想（邊說(shuō)邊作掰手指狀）。

　　生4：我知道了，我們還可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)手指。

　�。ㄔ谧鶎W(xué)生哄堂大笑）

　　師：對(duì)你說(shuō)得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個(gè)好方法。

　　生5：不對(duì)，這個(gè)方法是幼兒園里教的，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種難為情的。

　　師：（顯得很不自在）接著問(wèn)：還有其他算法嗎？

　　生6：擺小棒，先擺9根，再擺3根，然后數(shù)一數(shù)，一共有12根。

　　生7：還可以擺圓片、擺三角形……

　　師：把這些方法都一一羅列在黑板上，（顯得很自豪）。

　　二、思考

　　1、筆者認(rèn)為這位教師教學(xué)中的算法多樣化決不是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的哪樣，只要學(xué)生回答出的算法多就是算法的多樣化，這兩者之間有著質(zhì)的區(qū)別。新課標(biāo)中的算法多樣化是指在同一層面內(nèi)解決問(wèn)題的方法的不同。如：本堂課的前幾種算法可以稱作為算法的多樣化，而后面幾種算法正如一位小朋友所說(shuō)的是幼兒園小朋友才用的和小學(xué)生所用的方法屬于不同層面的，所以稱不上算法的多樣化。本堂課這位教師的出發(fā)點(diǎn)是好的，在追求新課標(biāo)理念下的算法多樣化，但是他的做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，并不是新課標(biāo)所積極倡導(dǎo)的算法多樣化。

　　2、新課標(biāo)所積極倡導(dǎo)的算法多樣化還有一個(gè)后繼步驟，那就是算法的優(yōu)化，算法只有在優(yōu)化后多樣化才有意義，否則對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)加重了課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且不能得到算法多樣化所帶來(lái)的好處。何為算法的優(yōu)化，筆者理解為：學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，已有知識(shí)水平，在多樣的的算法中找到一個(gè)自己認(rèn)為最好的、最為合適的、最能解決問(wèn)題的算法的過(guò)程。這個(gè)和我們以前所認(rèn)為的優(yōu)化有著明顯的區(qū)別，以前只從教師的角度去考慮優(yōu)化，而現(xiàn)在更強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的層面去考慮優(yōu)化。且優(yōu)化的過(guò)程由學(xué)生來(lái)完成。讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐中不斷地優(yōu)化、不斷地完善。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、知識(shí)不斷地積累、實(shí)踐不斷地深入，學(xué)生已經(jīng)優(yōu)化的算法也會(huì)隨之發(fā)生改變，如本課一學(xué)生所講的掰手指是幼兒園小朋友才用，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種方法難為情的。從中不難看出掰手指對(duì)幼兒園小朋友來(lái)說(shuō)的確是一個(gè)好方法，但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是一個(gè)好方法了，也就是對(duì)于小學(xué)生在進(jìn)行9加幾的計(jì)算時(shí)除極個(gè)別外，他們的優(yōu)化目標(biāo)不會(huì)是掰手指了。

　　3、需要注意的是，提倡算法多樣化，并非要求學(xué)生一定要掌握多種計(jì)算方法；也并不是要求學(xué)生要生硬地去套出多種算法。"算法多樣化"應(yīng)是學(xué)生在探索算法的過(guò)程中自然形成的。新課標(biāo)中所提及的算法多樣化和優(yōu)化，是指集體的多樣化，個(gè)體的優(yōu)化。也就是說(shuō)要求全體學(xué)生盡可能地多想出幾種不同的算法，而不是要讓每個(gè)學(xué)生都能想到或掌握這些算法。優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的行為，教師不能把全班同學(xué)所有的算法都優(yōu)化成一個(gè)算法，這有違新課標(biāo)的精神。

　　三、實(shí)踐反思

　　1、筆者認(rèn)為，本課執(zhí)教教師在學(xué)生已經(jīng)回答出了三種不同的算法時(shí)，應(yīng)及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生再思考其他算法的做法無(wú)可厚非，但是不能用掰手指去誘導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出掰手指的方法。學(xué)生一開始沒(méi)有說(shuō)出掰手指的方法，其實(shí)在他們的腦子里已經(jīng)潛意識(shí)地將這種算法優(yōu)化掉了，這在學(xué)生的回答中已經(jīng)得到證實(shí)。如果再把這種算法搬出來(lái)而且還說(shuō)這是一種好方法，那么是不是要求所有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)都去掰手指，高年級(jí)手指不夠又該如何？

　　2、本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用湊十法計(jì)算9加幾，在新課中當(dāng)學(xué)生已回答出三種不同的算法時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化，而不是再去追求所謂的“多樣化”。其實(shí)這已經(jīng)不是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“多樣化”了。

　　對(duì)于新課標(biāo)，筆者對(duì)他的認(rèn)識(shí)才剛起步，有待于今后邊實(shí)踐、邊反思、邊總結(jié)。更好地為教育、教學(xué)服務(wù)。