教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。
2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):探究三角形任意兩邊的和大于第三邊
教學(xué)難點(diǎn):對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題
1、復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。
�。�1）出示課件中的三角形
我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說一說三角形有什么特點(diǎn)？
師：同學(xué)們的知識面真廣，這么快就說出三角形的特點(diǎn)。
�。�2）三角形是由三條線段圍成的，那是不是隨便三條線段都一定能圍成三角形？
預(yù)設(shè)：
�、偕翰灰欢�。
師：“不一定”是什么意思？
生7：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能確定。
教師小結(jié)，完成如下板書：
能
不一定
不能
師：什么時候能？什么時候不能？今天我們就來研究這個內(nèi)容。下面我們先來研究不能這一塊。你們找到過不能圍成三角形的三條線段嗎？下面我們就動手找一找。
二、展開探索，解決問題
1、明確任務(wù)。
師：這是一根小棒（我們把小棒看作一條線段），現(xiàn)在老師要求你們把這根小棒剪成三段，要使這三段不能圍成一個三角形，能行嗎？
2、動手操作，尋找不能圍成三角形的三條線段。
師：先不要急于動剪刀，想一想，你覺得怎么剪就一定圍不成？
�。▽W(xué)生思考，然后動手把吸管剪成三段，并試著圍一圍，檢驗(yàn)是否真的圍不成三角形）
3、展示。
�。�1）展示圍不成三角形的線段。
先請一位學(xué)生展示剪下來的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)圍不成；再請一位學(xué)生展示，并請另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也圍不成。
�。�2）請學(xué)生介紹圍不成三角形的經(jīng)驗(yàn)。
師：通過剛才的剪和圍，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
（請不能圍成三角形的學(xué)生比較一下，看看是否也符合這樣的特點(diǎn)）
師：你的說法很有概括性，先把你的結(jié)論寫在黑板上。
師：通過你們的擺和比較，我們知道較短兩邊之和小于第三邊。
�。�3）師：不能的已經(jīng)解決了，下面我們就來研究第二種能的情況。那你們覺得怎樣剪三條線段就能圍成三角形，請大膽猜測一下？
師：有了猜想以后，就要去動手試試。
出示合作要求：（從信封中拿出另一根小棒和實(shí)驗(yàn)報告單）
�、倏梢约粢患�、圍一圍、量一量
�、谕瓿蓪�(shí)驗(yàn)報告單，并準(zhǔn)備匯報
師：同桌兩人合作，確定誰量，誰記，誰發(fā)言。
�。�1）量出三條邊的長度
第一條邊（ ） 第二條邊（ ） 第三條邊（ ）
（2）你又有什么發(fā)現(xiàn)：
學(xué)生活動操作，教師巡視。
反饋交流：
請學(xué)生小組代表匯報
師：你的發(fā)現(xiàn)，用式子可以怎樣表示？那還可以怎樣寫？為什么要寫三道？
�。ㄈ绻麑W(xué)生出現(xiàn)較短兩邊大于第三邊這樣的結(jié)論）
教師追問：為什么要較短兩個字，不要行嗎？其他的不行嗎？
師：能不能用一句話來表示？其他同學(xué)是不是有同感？
師：剛才你們通過擺的方法知道較短兩邊之和大于第三邊，那我們還可以用什么方法知道這樣的關(guān)系？
生：畫一個三角形，量量看。
師：誰來說說看，你畫的三角形三條邊有著怎樣的關(guān)系？還可以怎么說？
師：我們已經(jīng)研究了較短兩邊之和小于第三邊，大于第三邊這兩種情況，是不是還有第三種情況？
生：兩邊之和等于第三邊
師：那你們覺得兩邊之和等于第三邊，它能圍成三角形嗎？說說你的理由。
說能的學(xué)生主動要求上來擺。
師：他為什么還在擺？剛才你們在下面不是擺的很快的嗎？
師：如果這根小棒很細(xì)很細(xì)的，會怎么樣？我們看看電腦演示。
�。娔X演示時，稍作停頓）
師：這樣行不行？再往下的話會怎樣？
�。娔X繼續(xù)演示，教師補(bǔ)充板書）
4、小結(jié)
師:((利用電腦演示)如果這兩條線段都縮短的話,能圍成三角形嗎
延長兩條線段呢?如果一邊不動,另一邊繼續(xù)延長呢?
5.揭示課題
師：（指著畫好的三角形）如果用字母a、b、c分別表示三角形的三條邊，想一想，這三條邊的長度有什么關(guān)系？你們能用字母式表示嗎？
生1：a+b＞c。
生2：a +c＞b，b+c＞a。
師：我們找到了三組不等的關(guān)系，那么，一個三角形中，到底哪兩邊的和大于第三邊？
生：我覺著是任意兩邊的和大于第三邊。
師：任意是什么意思？
師：通過同學(xué)們的探索，我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三邊長”，還可以說“三角形任意兩邊的和大于第三邊”（板書）。
師：現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？
三、應(yīng)用、拓展
�。�、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨(dú)立完成后集體修正。
師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會選擇那條路上學(xué)？
2、呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解釋現(xiàn)實(shí)問題。（題目缺標(biāo)題）
3、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形？
�。B透第三根小棒的取值范圍大于3小于11）
四、課堂總結(jié)
師:很高興跟同學(xué)們度過了愉快的一節(jié)課,并一起研究了三角形三邊的關(guān)系,在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會更深入地研究有關(guān)三角形的知識。
