3的倍數(shù)的特征迥然區(qū)別于2、5倍數(shù)的特征，即使同樣是運(yùn)用不完全歸納的方法，3的倍數(shù)的特征的發(fā)現(xiàn)過程亦與2、5倍數(shù)的特征的發(fā)現(xiàn)過程有著顯著的差異。那么，在學(xué)習(xí)“2、5的倍數(shù)的特征”之后繼續(xù)學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”，如何處理前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與后繼學(xué)習(xí)的關(guān)系?如何結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)探究的臺(tái)階?如何使“3的倍數(shù)的特征”的發(fā)現(xiàn)過程成為一個(gè)經(jīng)典的運(yùn)用“不完全歸納法”的過程?這些既構(gòu)成了教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)中可以挖掘的資源，處理好這些問題，將會(huì)使學(xué)生經(jīng)歷更為有效的探究活動(dòng)，從而積累更為寶貴的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積淀基本的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而彰顯這一內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值。基于以上思考，筆者執(zhí)教了蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“3的倍數(shù)的特征”一課，現(xiàn)將課堂實(shí)錄整理如下，求教于同行。
一、課前談話
師：面對(duì)大家注視的目光，我想出一句話，那就是“人都有兩只眼睛”。(生笑)
師：難道不對(duì)嗎?
生：對(duì)。
師：如果把這句話倒過來說呢?
生：有兩只眼睛的都是人。(生笑)
師：又笑了，倒過來說的這句話對(duì)嗎?為什么?
生1：貓也有兩只眼睛，但貓不是人。
生2：有些不是人的動(dòng)物也有兩只眼睛，所以不能說“有兩只眼睛的都是人”。
師：很有說服力，舉出反例就推翻了這個(gè)說法。
師：我們?cè)谏钪锌梢园l(fā)現(xiàn)一類事物具有一定的特征，但是具有這樣特征的卻并不一定是這類事物，也許別的事物也具有這樣的特征。其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也是一樣，很多話倒過來說就要出問題。
師：例如我們可以說正方形是四條邊都相等的四邊形，但是我們能說四條邊相等的四邊形一定是正方形嗎?
生：不能。
師：是啊，這樣的例子可以舉出很多。不管在生活中還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們都應(yīng)該這樣嚴(yán)密地思考問題。
[評(píng)析：貌似隨意的談話，實(shí)為精心的設(shè)計(jì)。從3的倍數(shù)具有怎樣的特征到具有何種特征的數(shù)是3的倍數(shù)，這是一個(gè)互逆命題的關(guān)系。一個(gè)命題成立，但它的逆命題卻未必成立。如果沒有與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系的實(shí)例的支撐，學(xué)生要理清這之間的邏輯關(guān)系是具有一定難度的。這段談話，為本節(jié)課學(xué)生數(shù)學(xué)地思考做了有效的鋪墊。)
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：前面我們研究過2和5的倍數(shù)，誰(shuí)來介紹一下它們各有什么特征?還記得我們是怎么研究2和5的倍數(shù)的嗎?
生：我們先找出一些2和5的倍數(shù)，通過觀察這些數(shù)發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，然后舉了一些例子驗(yàn)證，這樣就得到了2和5的倍數(shù)的特征。
師：是啊，通過“找數(shù)、觀察、猜想、舉證、歸納”的過程，我們得到了2和5的倍數(shù)的特征。(板書：找數(shù)、觀察、猜想、舉證、歸納。)
師：今天我們要來研究3的倍數(shù)的特征。(揭題)你能猜一下3的倍數(shù)有什么特征嗎?
生1：3的倍數(shù)的個(gè)位上可能都是奇數(shù)。
生2：3的倍數(shù)的個(gè)位上可能是3、6、9。
師：大家的這些猜想是否正確呢，你準(zhǔn)備如何來研究?
生：我們還是應(yīng)該先找一些3的倍數(shù)，通過觀察、猜想、舉證、歸納的過程進(jìn)行研究。
[評(píng)析：我們不應(yīng)該使每一次探究活動(dòng)成為一次孤立的探究活動(dòng)，更不應(yīng)該使探究活動(dòng)完全受到教師的主宰，學(xué)生已有的進(jìn)行探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)完全可以在教師的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)自主遷移。在這里，教師激活學(xué)生學(xué)習(xí)2、5倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主設(shè)計(jì)探究3的倍數(shù)特征的方案過程中，逐步領(lǐng)悟探究數(shù)學(xué)問題的一般方法。]
