縣里組織青年教師比武，因此我校組織了35周歲以下的青年教師進(jìn)行了課堂比武。我分在高段數(shù)學(xué)組，我思前想后，決定也上植樹問題一課。
為什么上《植樹問題》一課？
原因一：因?yàn)槿路輹r(shí)去元通小學(xué)聽過向陽(yáng)小學(xué)張曉東老師上了這一課，感覺自己聽下來頗有心得體會(huì)，感覺自己上這一課也沒問題，而且可能比他上得還要好那么一點(diǎn)兒，呵呵。因?yàn)樗谇胺介_辟好了道路了嘛，以為自己是走捷徑了吧。
原因二：上三角形這一單元？感覺挺好，讓孩子們動(dòng)手操作操作啊，量一量啊，拉一拉啊，擺一擺啊，挺好的啊，在自主動(dòng)手操作下，可能孩子們的感悟比較深，學(xué)得比較有勁道啊等等，可是上哪節(jié)？三角形的特性？還是三角形的分類？還是三角形的內(nèi)角和？舉棋不定啊，況且馬老師同志上三角形的特性，咱還是躲她遠(yuǎn)一點(diǎn)，呵呵厲害角色啊。
以上原因，打算就上《植樹問題》這一內(nèi)容吧。
決定了上《植樹問題》這一內(nèi)容后，開頭因?yàn)橐孪聜�(gè)星期二教學(xué)，感覺時(shí)間還早，就把它先放一邊涼爽去了，混沌過了一段時(shí)間后，卻驀然發(fā)覺還剩兩天就要上這堂公開課了。
閱參考，細(xì)思量，博眾家之長(zhǎng)，還是困惑多多，拿不定主意。搖擺晃蕩！
是就教學(xué)“兩端都種”，然后針對(duì)此類型進(jìn)行有層次的練習(xí)？還是把植樹問題的三種情況在一堂課里都展示出來？
就教學(xué)“兩端都種”，可以讓學(xué)生們?cè)诔浞值淖灾魈骄肯�，最后用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)規(guī)律或者說特征——棵數(shù)=間隔數(shù)+1，可是感覺內(nèi)容好像少一點(diǎn)，而且上回張曉東老師不是也把植樹問題三種情況都在一節(jié)課里解決了嘛，不是也贏得聲聲叫好聲嘛！
把植樹問題三種情況都出現(xiàn)吧！可是這可能就比較匆忙啊，學(xué)生的自主探究可能就比較淺一點(diǎn)啊。
想不好啊，想不周全！
最后，還是決定按照他人的前車軌跡教學(xué)這一課吧,安全點(diǎn)?
下面就這課,感覺還算成功的地方作個(gè)回顧吧。
片斷一:
我：如果兩根手指夾一枝粉筆，那么5根手指最多可以?shī)A幾枝粉筆？
好幾位學(xué)生回答，除了一位學(xué)生理解有誤外，其他幾位孩子都能認(rèn)為是4枝粉筆。
我：想不到難不倒同學(xué)們啊，為什么有5根手指卻只能夾4枝粉筆呢？
一生手舉得高高的，我叫了他的名字，他：因?yàn)橹挥?個(gè)間隔。
我心里暗暗驚訝，預(yù)設(shè)時(shí)候，作為老師的我其實(shí)是覺得學(xué)生們可能只會(huì)說到有4個(gè)空，或者間隙，想不到他能直接又如此正確地說出有4個(gè)間隔。
我正好歡喜地在黑板邊上板書：間隔。
開頭部分還是較成功與清爽的。
片斷二：
而在重點(diǎn)部分，我覺得還是突破得比較好。為什么這么說呢？開頭，我出示問題：
一條小路全長(zhǎng)20米，在路的一邊種樹，每隔5米種一棵（兩端都種）。需要多少棵樹苗？
我：還是先讓學(xué)生自主嘗試，每組叫一位孩子黑板前板演。
學(xué)生們對(duì)于這么簡(jiǎn)單的問題，愿意板演的還是挺多的。
板演結(jié)果，答案驚人一致。
20÷5=4（棵）
4+1=5（課）
這也是我意料之中的，因?yàn)�，在解讀題目時(shí)候，我手拿教棒讓學(xué)生來點(diǎn)一點(diǎn)，“兩端都種”也就是？
一生：指教棒的這頭和另一頭。
因此都知道20÷5=4 然后4+1=5吧。
我：你們對(duì)于這幾個(gè)同學(xué)的解答覺得有問題嗎？
沒有學(xué)生提出異議。
我：那老師有問題，這里是棵嗎？（其實(shí)，我這里問得不是最好，我可以請(qǐng)板演的學(xué)生說說，這個(gè)4表示什么？）
一生：不是棵，應(yīng)該是間隔。
我：間隔，你能來指一指，哪里是間隔嗎？一共有幾個(gè)間隔？
該生來指了間隔，并且數(shù)了間隔數(shù)。
我看學(xué)生們都是一副認(rèn)同的態(tài)度。
其實(shí)，在我認(rèn)為，解決這道題目是難不倒這些學(xué)生們的。因?yàn)橛幸郧暗膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ)，難得是理解意義。
而經(jīng)過老師的點(diǎn)撥以及學(xué)生與學(xué)生的交流互啟。孩子們很好的理解了難點(diǎn)突破了重點(diǎn)。
但當(dāng)初我為什么不是像張曉東老師一樣采用開放式的問題教材呢？
其一，我認(rèn)為這不是腦筋急轉(zhuǎn)彎，這里不需要孩子們考慮那么多。這回的《植樹問題》其實(shí)是孩子們正式學(xué)習(xí)此類問題的開端。還里不適合設(shè)置太多“陷阱”吧。
其二，我認(rèn)為學(xué)生們解決此類問題的困惑主要是不理解間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，另外為什么造成間隔和棵數(shù)不一致的原因。因此，我認(rèn)為只要搞清楚了這個(gè)問題，學(xué)生們理解植樹問題的三種類型并不難！
因此，課的重要環(huán)節(jié)，我始終抱著讓孩子們理解間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系為目的。學(xué)習(xí)張曉東老師的形象化的手段——用手指和間隔的關(guān)系，讓孩子們充分說、念、看、想。并且比張曉東老師更加注重這一過程。
確實(shí)，在鞏固練習(xí)時(shí)反饋，學(xué)生們已經(jīng)扭轉(zhuǎn)了最初的認(rèn)識(shí)，板演反饋，叫上來的四位孩子單位名稱不在錯(cuò)誤，而且算式答案都正確。全班反饋，只有三位孩子有錯(cuò)誤。
學(xué)生掌握情況非常理想。
確實(shí)，突破了難點(diǎn)，這些題型難不倒孩子們。
最后，就是覺得，如果下回再上這課，可能會(huì)選擇先把兩端都種徹徹底底領(lǐng)悟，而且是通過學(xué)生們自己的力量探索與發(fā)現(xiàn)并且歸納吧。這樣的話，學(xué)生可能感悟更深！
