縣里組織青年教師比武，因此我校組織了35周歲以下的青年教師進行了課堂比武。我分在高段數(shù)學(xué)組，我思前想后，決定也上植樹問題一課。

　　為什么上《植樹問題》一課？

　　原因一：因為三月份時去元通小學(xué)聽過向陽小學(xué)張曉東老師上了這一課，感覺自己聽下來頗有心得體會，感覺自己上這一課也沒問題，而且可能比他上得還要好那么一點兒，呵呵。因為他在前方開辟好了道路了嘛，以為自己是走捷徑了吧。

　　原因二：上三角形這一單元？感覺挺好，讓孩子們動手操作操作啊，量一量啊，拉一拉啊，擺一擺啊，挺好的啊，在自主動手操作下，可能孩子們的感悟比較深，學(xué)得比較有勁道啊等等，可是上哪節(jié)？三角形的特性？還是三角形的分類？還是三角形的內(nèi)角和？舉棋不定啊，況且馬老師同志上三角形的特性，咱還是躲她遠一點，呵呵厲害角色啊。

　　以上原因，打算就上《植樹問題》這一內(nèi)容吧。

　　決定了上《植樹問題》這一內(nèi)容后，開頭因為要下下個星期二教學(xué)，感覺時間還早，就把它先放一邊涼爽去了，混沌過了一段時間后，卻驀然發(fā)覺還剩兩天就要上這堂公開課了。

　　閱參考，細思量，博眾家之長，還是困惑多多，拿不定主意。搖擺晃蕩！

　　是就教學(xué)“兩端都種”，然后針對此類型進行有層次的練習(xí)？還是把植樹問題的三種情況在一堂課里都展示出來？

　　就教學(xué)“兩端都種”，可以讓學(xué)生們在充分的自主探究下，最后用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)規(guī)律或者說特征——棵數(shù)=間隔數(shù)+1，可是感覺內(nèi)容好像少一點，而且上回張曉東老師不是也把植樹問題三種情況都在一節(jié)課里解決了嘛，不是也贏得聲聲叫好聲嘛！

　　把植樹問題三種情況都出現(xiàn)吧！可是這可能就比較匆忙啊，學(xué)生的自主探究可能就比較淺一點啊。

　　想不好啊，想不周全！

　　最后，還是決定按照他人的前車軌跡教學(xué)這一課吧,安全點?

　　下面就這課,感覺還算成功的地方作個回顧吧。

　　片斷一:

　　我：如果兩根手指夾一枝粉筆，那么5根手指最多可以夾幾枝粉筆？

　　好幾位學(xué)生回答，除了一位學(xué)生理解有誤外，其他幾位孩子都能認為是4枝粉筆。

　　我：想不到難不倒同學(xué)們啊，為什么有5根手指卻只能夾4枝粉筆呢？

　　一生手舉得高高的，我叫了他的名字，他：因為只有4個間隔。

　　我心里暗暗驚訝，預(yù)設(shè)時候，作為老師的我其實是覺得學(xué)生們可能只會說到有4個空，或者間隙，想不到他能直接又如此正確地說出有4個間隔。

　　我正好歡喜地在黑板邊上板書：間隔。

　　開頭部分還是較成功與清爽的。

　　片斷二：

　　而在重點部分，我覺得還是突破得比較好。為什么這么說呢？開頭，我出示問題：

　　一條小路全長20米，在路的一邊種樹，每隔5米種一棵（兩端都種）。需要多少棵樹苗？

　　我：還是先讓學(xué)生自主嘗試，每組叫一位孩子黑板前板演。

　　學(xué)生們對于這么簡單的問題，愿意板演的還是挺多的。

　　板演結(jié)果，答案驚人一致。

　　20÷5=4（棵）

　　4+1=5（課）

　　這也是我意料之中的，因為，在解讀題目時候，我手拿教棒讓學(xué)生來點一點，“兩端都種”也就是？

　　一生：指教棒的這頭和另一頭。

　　因此都知道20÷5=4 然后4+1=5吧。

　　我：你們對于這幾個同學(xué)的解答覺得有問題嗎？

　　沒有學(xué)生提出異議。

　　我：那老師有問題，這里是棵嗎？（其實，我這里問得不是最好，我可以請板演的學(xué)生說說，這個4表示什么？）

　　一生：不是棵，應(yīng)該是間隔。

　　我：間隔，你能來指一指，哪里是間隔嗎？一共有幾個間隔？

　　該生來指了間隔，并且數(shù)了間隔數(shù)。

　　我看學(xué)生們都是一副認同的態(tài)度。

　　其實，在我認為，解決這道題目是難不倒這些學(xué)生們的。因為有以前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，難得是理解意義。

　　而經(jīng)過老師的點撥以及學(xué)生與學(xué)生的交流互啟。孩子們很好的理解了難點突破了重點。

　　但當初我為什么不是像張曉東老師一樣采用開放式的問題教材呢？

　　其一，我認為這不是腦筋急轉(zhuǎn)彎，這里不需要孩子們考慮那么多。這回的《植樹問題》其實是孩子們正式學(xué)習(xí)此類問題的開端。還里不適合設(shè)置太多“陷阱”吧。

　　其二，我認為學(xué)生們解決此類問題的困惑主要是不理解間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，另外為什么造成間隔和棵數(shù)不一致的原因。因此，我認為只要搞清楚了這個問題，學(xué)生們理解植樹問題的三種類型并不難！

　　因此，課的重要環(huán)節(jié)，我始終抱著讓孩子們理解間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系為目的。學(xué)習(xí)張曉東老師的形象化的手段——用手指和間隔的關(guān)系，讓孩子們充分說、念、看、想。并且比張曉東老師更加注重這一過程。

　　確實，在鞏固練習(xí)時反饋，學(xué)生們已經(jīng)扭轉(zhuǎn)了最初的認識，板演反饋，叫上來的四位孩子單位名稱不在錯誤，而且算式答案都正確。全班反饋，只有三位孩子有錯誤。

　　學(xué)生掌握情況非常理想。

　　確實，突破了難點，這些題型難不倒孩子們。

　　最后，就是覺得，如果下回再上這課，可能會選擇先把兩端都種徹徹底底領(lǐng)悟，而且是通過學(xué)生們自己的力量探索與發(fā)現(xiàn)并且歸納吧。這樣的話，學(xué)生可能感悟更深！