背景與導(dǎo)讀
對(duì)于學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，人最有價(jià)值的財(cái)富是一種積極的態(tài)度。改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)是新一輪課程改革的首要任務(wù)之一，是每一個(gè)教育工作者面臨的課題。教學(xué)中，教師要給學(xué)生營(yíng)造民主、和諧和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)氛圍，提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極主動(dòng)性，讓每個(gè)學(xué)生都能快快樂(lè)樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為學(xué)習(xí)的主人。
在新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的指導(dǎo)下，我運(yùn)用案理研究的方法，對(duì)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第37～40頁(yè)《角的度量》一課進(jìn)行教學(xué)與研究。在教學(xué)中，我運(yùn)用開(kāi)放式教學(xué)方式，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生當(dāng)好學(xué)習(xí)的主角。
片段與反思
［片段一］
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的紙和直尺，畫(huà)一個(gè)角。（學(xué)生迅速作圖）。
師：同排同學(xué)比較，看誰(shuí)畫(huà)的角大一些？并說(shuō)明方法？（學(xué)生比較，并各抒己見(jiàn)）。
師：請(qǐng)同學(xué)介紹自己比較的方法。
生：我是通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)**同學(xué)畫(huà)的角大一些。
生：我們把角剪下來(lái)，進(jìn)行比較。
師：非常好！能上臺(tái)來(lái)演示一下比較過(guò)程嗎？
生：先把兩個(gè)角剪下來(lái)，再將兩個(gè)角重合在一起比較，看誰(shuí)大一些。
師：誰(shuí)能具體描述重合比較的方法？
生：用大的角去蓋住小一些的角。
生：兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)齊，一條邊對(duì)齊，另一條邊在外面的角就大。
師：請(qǐng)同學(xué)們思考，重合比較這種方法怎么樣？
生：很好！一下子就能看出角的大小。
生：不方便。用剪刀剪非常麻煩。
生：有的角太大，無(wú)法去剪。……
[反思：充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和聰明才智，制造矛盾，激活思維，找準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的切入點(diǎn)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。]
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師：大家對(duì)“重合比較方法”的理解和思考很有價(jià)值。數(shù)學(xué)家們也遇到了這些問(wèn)題。他們是怎么解決的呢？請(qǐng)看“大屏幕”！（課件介紹量角器：量角的大小，要用量角器，因?yàn)樗男螤钍且粋�(gè)半圓，所以又叫半圓儀。）
師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備的量角器，四人小組認(rèn)識(shí)量角器，不懂得問(wèn)題和有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。（學(xué)生研究量角器，教師參與，共同探討。）
生：量角器是用來(lái)量角的。但我不知道怎樣操作？
生：我發(fā)現(xiàn)量角器上有數(shù)，這些數(shù)的排列有規(guī)律，一組從左往右，一組從右往左，中間正好是90。
生：我發(fā)現(xiàn)量角器上90這個(gè)刻度與量角器上最下面這個(gè)刻度交*在一個(gè)小點(diǎn)上。
生：我從最大的刻度數(shù)180這個(gè)數(shù)上猜測(cè)到量角器是把半圓平均分成180份。
生：我發(fā)現(xiàn)下面有一個(gè)小半圓，最中間有一個(gè)點(diǎn)。
生：量角器上的射線(xiàn)組成了很多角……
師：同學(xué)太聰明了，這些都是我們研究的主要內(nèi)容。請(qǐng)看“大屏幕”�。ㄕn件介紹量角器：1、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ °”表示。認(rèn)識(shí)量角器的中心，0刻度線(xiàn)和內(nèi)外圈刻度。2、播放視頻“1°角的概念”。）
師：請(qǐng)大家在量角器上讀出10°角。并說(shuō)明為什么？（學(xué)生讀出）。
生：這個(gè)角被平均分成了10份。
師：同排在量角器上找出60°和120°角，并說(shuō)說(shuō)要注意什么？
生：因?yàn)樽x角時(shí)容易把內(nèi)圈和外圈上的刻度搞混淆，所以讀角時(shí)要注意把內(nèi)圈和外圈上的刻度分清楚。
師：在量角器上找35°角。并說(shuō)明想法？
生：35°角是沒(méi)有標(biāo)明刻度數(shù)的角，要認(rèn)真地看清楚量角器上的刻度，才能正確地讀出量角器上的角來(lái)。
生：它在30°與40°之間的中線(xiàn)上。
師：在量角器上找大小不同的角，并指出它的頂點(diǎn)和它的兩條邊。
[反思：教師下定義，過(guò)于生硬和說(shuō)教，很難將看似簡(jiǎn)單的道理說(shuō)透徹。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，在兒童的精神世界里有一種強(qiáng)烈的需求——總想自己是發(fā)現(xiàn)者、探索者。教學(xué)中要最大限度地啟發(fā)學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，注重問(wèn)題的探索性，留給學(xué)生充分思維的空間。]
師：剛才通過(guò)認(rèn)識(shí)和理解量角器，大家對(duì)角的度量有了自己的想法。請(qǐng)大家估算自己桌子上實(shí)物角的度數(shù)。（讓學(xué)生先估計(jì)，在說(shuō)明想法，同學(xué)之間互相訂正。）
[ 反思：有了“N°角的概念”，再估算角的大小，有利于進(jìn)一步理解量角器的作用和角的度量方法。]
師：要想知道自己所估算的是否準(zhǔn)確，最好還是通過(guò)量角器測(cè)量。（然后讓4名同學(xué)在實(shí)物投影處演示。再分組量，邊度量邊介紹。）
師：請(qǐng)大家總結(jié)以下量角的方法。（學(xué)生總結(jié)。）
{再讓學(xué)生嘗試測(cè)量角的度數(shù)（盡量使角的開(kāi)口方向不同），巡視中注意了解學(xué)生掌握情況。}
師：請(qǐng)同學(xué)們幫助改正錯(cuò)誤。（播放視頻，角的度量的錯(cuò)誤操作：1、量角時(shí)，量角器中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)沒(méi)重合；2、量角器0°刻度線(xiàn)與邊沒(méi)對(duì)齊；3、看錯(cuò)了刻度，應(yīng)看里圈，卻看外圈刻度了；或者應(yīng)看外圈卻看里圈刻度了。）
師：請(qǐng)大家討論，怎樣避免前面的錯(cuò)誤，正確迅速地量出角的度數(shù)呢？
[反思：錯(cuò)誤是難免的。但課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤則是最好的教學(xué)資源。教師要善于發(fā)掘，因勢(shì)利導(dǎo)，變不利為有利。]
生：量角器中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)要重合。
生：量角器0°刻度線(xiàn)與角的一條邊對(duì)齊
生：角的開(kāi)口方向可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)書(shū)來(lái)調(diào)整。
生：讀角的度數(shù)時(shí)，要注意觀察角的張開(kāi)方向……
[片段三]
師：請(qǐng)大家量一量一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)。（學(xué)生量三角板角并介紹方法。）
師：請(qǐng)大家完成教材第39頁(yè)第3題。說(shuō)出每個(gè)鐘面上的時(shí)間，量出時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌取?/p>
師：通過(guò)大家的度量，你們發(fā)現(xiàn)分針與時(shí)針的夾角的規(guī)律嗎？
生：3點(diǎn)是90°。
生：有規(guī)律。每小時(shí)是30°……
師：利用活動(dòng)角的量角器擺出下面各角。
�。�1）直角 （2）120°（3）30°（4）77°
師：這節(jié)課都學(xué)會(huì)了什么？（學(xué)生自由總結(jié)。）
師：老師整理了度量角的“順口溜”可以幫助大家理解。
點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊，邊對(duì)線(xiàn)，根據(jù)方向讀度數(shù)。
師：請(qǐng)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生解決。
[片段四]
師：（視頻播放兩組角。一組是角的兩邊長(zhǎng)短相差甚大的30°角。一組是邊較短的120°角和邊教長(zhǎng)的30°角）請(qǐng)大家觀察第一組角哪個(gè)大一些？第二組角又是哪個(gè)大一些？
生：第一組邊長(zhǎng)一些的角大一些。
生：第二組邊短一些的角大一些。
師：同意的請(qǐng)舉手。（學(xué)生都舉手了）。
師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備的實(shí)物，用量角器量一下再比較。
（學(xué)生開(kāi)始嘰嘰喳喳）。生：太不可思議！居然都是30°。
生：真有趣，眼見(jiàn)為虛呀！
師：請(qǐng)大家談?wù)勛约旱南敕ǎ?/p>
生：判斷角的大小要用量角器量。
生：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
生：角的兩條邊張開(kāi)的越大，角的度數(shù)越大……
[反思：常言道眼見(jiàn)為實(shí)。但不然，這里卻眼見(jiàn)為虛，這一矛盾沖突再次激活了學(xué)生的思維，了不起的發(fā)現(xiàn)油然而生。]
點(diǎn)評(píng)與拓展
以前教這個(gè)內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)放在量角的方法上，教師指導(dǎo)學(xué)生怎樣對(duì)點(diǎn)、對(duì)邊、看刻度，甚至讓學(xué)生把量角的方法背熟了，結(jié)果學(xué)生還是不會(huì)量角。反思其教學(xué)行為，我認(rèn)為量角方法的真正道理其實(shí)就是用量角器上知道度數(shù)的角與要量的這個(gè)角重合，讀出的量角器上角的度數(shù)就是要量的這個(gè)角的度數(shù)了。而怎樣進(jìn)行重合學(xué)生是容易理解的，所以我們應(yīng)該把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在量角器上找大小不同的角，能很快地讀出量角器上大小不同的角上。依據(jù)以上的認(rèn)識(shí)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成上面四個(gè)層次來(lái)進(jìn)行。第一層是課題的引進(jìn)。這里我創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生比較紙角大小的情境，使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生產(chǎn)中確實(shí)會(huì)碰到這種需要量角的事，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。第二層是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器，重點(diǎn)放在在量角器上找大小不同的角上。認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，采用的方法是“讓學(xué)生仔細(xì)觀察自己的量角器，認(rèn)真地研究研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)”這種自主探究的方法。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，學(xué)生是具備這種自主探索能力的。課堂中學(xué)生的回答也很精彩，如：“我發(fā)現(xiàn)量角器上有數(shù)，這些數(shù)的排列有規(guī)律，一組從左往右，一組從右往左，中間正好是90”；“我發(fā)現(xiàn)量角器上90這個(gè)刻度與量角器上最下面這個(gè)刻度交*在一個(gè)小點(diǎn)上”；“我從最大的刻度數(shù)是180這個(gè)數(shù)上猜測(cè)到量角器是把半圓平均分成180份”；“我發(fā)現(xiàn)下面有一個(gè)小半圓，最中間有一個(gè)點(diǎn)”。你看學(xué)生研究得多認(rèn)真，觀察得多仔細(xì)��！在量角器上找大小不同的角時(shí)，又分以下四個(gè)層次來(lái)學(xué)習(xí)的：（1）在量角器上讀出一個(gè)角的度數(shù)（10°），并說(shuō)出為什么？因?yàn)檫@個(gè)角被分成了10份。（2）在量角器上讀出兩個(gè)角的度數(shù)（60°、120°）因?yàn)樽x角時(shí)學(xué)生容易把內(nèi)圈和外圈上的刻度搞混淆，學(xué)生通過(guò)這兩個(gè)角的認(rèn)讀，深有體會(huì)地說(shuō)：讀角時(shí)要注意把內(nèi)圈和外圈上的刻度看清楚。（3）讀一個(gè)刻度上沒(méi)有標(biāo)數(shù)的（35°）。此題主要是為了讓學(xué)生注意，不僅要會(huì)讀標(biāo)上刻度數(shù)的角，而且要會(huì)讀沒(méi)有標(biāo)刻度數(shù)的角，要認(rèn)真地看清楚量角器上的刻度，才能正確地讀出量角器上的角來(lái)。（4）在量角器上找大小不同的角，并指出它的頂點(diǎn)和它的兩條邊。學(xué)生有了以上讀角的經(jīng)驗(yàn)，再在量角器上找大小不同的角就容易了，課堂上學(xué)生的表現(xiàn)也證實(shí)了這點(diǎn)。第三個(gè)層次是嘗試量角，探求量角的方法。課堂上學(xué)生不僅會(huì)量，而且會(huì)說(shuō)。第四層次是探究角的大小與兩邊長(zhǎng)短的關(guān)系和角的大小與兩邊張開(kāi)程度的關(guān)系。邊放手，邊設(shè)置障礙，有觀察、有思考、有操作，于無(wú)形中“頓悟”。
課堂是舞臺(tái)，學(xué)生是主角。只有教師甘當(dāng)“配角”，學(xué)生才能在舞臺(tái)上出色的發(fā)揮和表現(xiàn)，成為真正的“主角”。從“授之以魚(yú)”到“授之以漁”，再到“授之以漁場(chǎng)”，才是教師的氣概，才能讓教學(xué)方式更民主，更開(kāi)放、更科學(xué)、更和諧。
