[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)(下冊(cè))71～72頁(yè)例1。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷回顧與探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，初步感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。

　　2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。

　　3．使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得成功的體驗(yàn)。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、直觀演示，在強(qiáng)烈對(duì)比中引出轉(zhuǎn)化策略

　　1．考考你的眼力。

　　出示圖(1)，教師問(wèn)：考考你的眼力，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?

　　通過(guò)直觀觀察，學(xué)生很容易可以比較出左邊圖形比右邊圖形多了一個(gè)半圓的面積。

　　出示圖(2)，提問(wèn)：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?(如果有困難，教師可以啟發(fā)思考：這兩個(gè)圖形的面積可以利用公式進(jìn)行計(jì)算嗎?我們用數(shù)方格的方法能求出它們的面積嗎?最終引導(dǎo)出兩種轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路。)

　　交流反饋，課件動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程，并板書(shū)相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法：平移、旋轉(zhuǎn)。

　　明確：這兩個(gè)圖形都可以轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)5格、寬4格

　　的長(zhǎng)方形，所以它們的面積是相等的。

　　2．初步感受轉(zhuǎn)化作用。

　　教師：剛才我們都是把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較的，想一想，為什么要這樣轉(zhuǎn)化呢?這樣轉(zhuǎn)化有什么好處?

　　交流中明確：由于這是兩個(gè)不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數(shù)方格的方法又太麻煩了，把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，非常容易比較出它們的大小。

　　(板書(shū)：復(fù)雜+簡(jiǎn)單)

　　揭示課題：剛才同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，其實(shí)用到了數(shù)學(xué)上一種重要的策略——轉(zhuǎn)化。

　　(板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化)

　　[心理學(xué)思考]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生合適的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)之上的。六年級(jí)學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn)，但這種體驗(yàn)基本上處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)。只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，才能促使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認(rèn)知。為此，在課的一開(kāi)始，便呈現(xiàn)了一個(gè)直觀性和操作性極強(qiáng)的素材圖(1)，“考考你的眼力，這兩幅圖的面積相等嗎?”學(xué)生很容易直觀分出大小。然后再出示圖(2)，提問(wèn)：“它們的面積相等嗎?”學(xué)生有了剛才的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，就會(huì)積極開(kāi)動(dòng)腦筋，通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口，既使學(xué)習(xí)內(nèi)容鮮明生動(dòng)，很快調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向，又能喚醒學(xué)生原有認(rèn)知中的“轉(zhuǎn)化”體驗(yàn)，讓學(xué)生不知不覺(jué)地開(kāi)始進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”策略。

　　二、回顧整理，在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化策略

　　1．圖形面積、體積方面的應(yīng)用。

　　(1)回顧有關(guān)公式推導(dǎo)過(guò)程。

　　啟發(fā)思考：其實(shí)在我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比如說(shuō)一些圖形面積公式、體積公式的推導(dǎo)，就常常用到轉(zhuǎn)化的策略，你們能想起來(lái)嗎?

　　(學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里討論。教師巡視，指導(dǎo)交流。)

　　反饋交流。

　　(根據(jù)學(xué)生的回答，課件相機(jī)呈現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形、圓面積計(jì)算公式和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。)

　　(2)再次感受轉(zhuǎn)化策略的作用。

　　回顧：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式時(shí)，是先知道哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式的?接下來(lái)我們是如何研究圖形之間面積關(guān)系的?我們又是把哪些圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的(三角形、梯形)?長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式呢?

　　感受：在剛才應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略推導(dǎo)出這些公式時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特點(diǎn)?

　　明確：轉(zhuǎn)化前這些問(wèn)題都是我們面臨的新問(wèn)題，而我們都是把它轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)。

　　(板書(shū)：新問(wèn)題+舊知識(shí))