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小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案——三角形的內(nèi)角和

2009-11-12 17:34:55     

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)   P145—P146

  教學(xué)目的:

  1.通過(guò)教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。

  2.使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°

  教    法:實(shí)驗(yàn)法,演示法

  教具準(zhǔn)備:三種類型的三角形各一個(gè)。

  學(xué)具準(zhǔn)備:三角形紙片若干。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前一練

  說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有關(guān)三角形的知識(shí)。

  二、導(dǎo)入

  在新課開(kāi)始之前,我們先來(lái)做一個(gè)小游戲,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上任意畫(huà)一個(gè)三角形,量出它三個(gè)角的度數(shù)。

 。ㄉ(huà),量)

  現(xiàn)在請(qǐng)你注意報(bào)上兩角的度數(shù),老師就能迅速的說(shuō)出第三角的度數(shù),誰(shuí)想試試?

  (生報(bào),師速答)

  你們想不想知道老師有什么法寶,能這么快說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)?通過(guò)這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí),你就可以揭開(kāi)這個(gè)奧秘了。(板書(shū)“三角形的內(nèi)角和”)

  看到這個(gè)題目,你想知道些什么呢?

  生:三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:什么叫三角形的內(nèi)角和?

  生:我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處?

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就要知道,三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

  三、新授

  我們要學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。

  生:“內(nèi)”是里的意思,“內(nèi)角”就是三角形里面的角。

  生:(邊指邊說(shuō))“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。

  生:我還有補(bǔ)充。三角形的內(nèi)角和是三個(gè)角相加的度數(shù)。

  說(shuō)的真好。我們來(lái)看自學(xué)提示:

  1.銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?

  2.直角三角形的內(nèi)角和是多少度?

  3.鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度?

  4.你從中能得出什么結(jié)論?

  下面打開(kāi)書(shū)P145,自學(xué)開(kāi)始。

  匯報(bào)自學(xué)成果

  生:我通過(guò)度量得到P145的第一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別為它們的和是180°

  生:我跟他的結(jié)果不一樣,我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°

  生:我度量結(jié)果是179°

  我們?cè)谶M(jìn)行度量的時(shí)候,由于工具的誤差以及我們視力的限制,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些小誤差,有沒(méi)有什么方法可以避免這種誤差呢?

  生:老師,我不是通過(guò)度量,我是通過(guò)折紙的方法得出結(jié)論的。(邊說(shuō)邊演示)。我拿一個(gè)銳角三角形,把上面的角沿虛線橫折,使它的點(diǎn)落到底邊上,再將剩下的兩個(gè)角橫折過(guò)來(lái),使三個(gè)角正好拼在一起,這三個(gè)角組成了一個(gè)平角,所以我得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是

  180°

  生:老師,我也是這樣折的。

  師:請(qǐng)你到投影上演示一下。大家看他演示,你們同意他的說(shuō)法嗎?

  生:同意。

  師:好。那么我們可以得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°

  (貼三角形,板180°)

  生:自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和,我也采用了拼折的方法,我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角,三角頂點(diǎn)重合,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角,再加上直角,它的內(nèi)角和是180°

 。ㄙN三角形,板180°)

  生:我不是像你那樣折的。我在拼折的時(shí)候發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,所心內(nèi)角和是

  360°。再除以2,就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°

  生:老師,我覺(jué)得他們的方法太麻煩了,我將我手中的鈍角三角形的三個(gè)角撕下來(lái),再把它們的頂點(diǎn)重合,也組成了一個(gè)平角,就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。

  師:你真有創(chuàng)新精神,你們得出的結(jié)論和他一樣嗎?

  生:一樣。

  師:好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢?

  生:三角形的內(nèi)角和是180°。

  生:我有補(bǔ)充,三角形按角分可以分為三類,鈍角三角形,直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過(guò)各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°,所以可以得出上面的結(jié)論。

  師:說(shuō)的真好,我們給他鼓掌。(板“三角形內(nèi)角和是180°)根據(jù)這個(gè)結(jié)論,如果知道了三角形中兩個(gè)角的度數(shù),就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)?赐队。

  在三角形中,∠1=78°,∠2=44°求∠3的度數(shù)

  迅速做出答案

  ∠3=180°-∠1-∠2

  =180°-78°-44°

  =58°

  生:老師,現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。

  師:看來(lái)你已經(jīng)掌握了老師的法寶了,誰(shuí)來(lái)考考他?

  (生考)

  師:你真聰明,我還要再考考你們。

  (投影出示P146“做一做”)

  生:180°-90°-65°=25°。

  生:老師,我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°

  師:你真聰明,現(xiàn)在同學(xué)們打開(kāi)書(shū),認(rèn)真看一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,你還有哪些不明白的地方?

  生:老師,三角形既然有內(nèi)角,那一定也有外角了,什么是三角形的外角?外角和多少呢?

  將三角形的一邊延長(zhǎng),就得到了三角形的外角,三角形的外角是多少度呢?有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。

  四.鞏固練習(xí)

  下面我們運(yùn)用這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做幾個(gè)小練習(xí)。(略)

  (生做,一生到投影上量,上下對(duì)照)

  2.搶答:

  已知∠1,∠2,∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。

 。1)∠1=38°    ∠2=49°求∠3

 。2)∠2=65°    ∠3=73°求∠1

  已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角

 。1)∠1=50°求∠2

 。2)∠2=48°求∠1

  3.已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?(一生到投影做,其余在本上做)

  4.思考題

  你能根據(jù)書(shū)中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎?

 。ㄐ〗M討論)

  五、小結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說(shuō)),同學(xué)們說(shuō)得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

 

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