189．為什么有的分?jǐn)?shù)能夠化成有限小數(shù)，有的能夠化成純循環(huán)小數(shù)或混循環(huán)小數(shù)？

　　把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，有三種情況：即：有限小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。至于什么樣的分?jǐn)?shù)化成什么樣的小數(shù)，確有規(guī)律可循，這個(gè)規(guī)律可通過下面各樣分?jǐn)?shù)化小數(shù)的實(shí)例來觀察：

　　從上面分?jǐn)?shù)化小數(shù)的三種情況看，什么樣的分?jǐn)?shù)化什么樣小數(shù)，關(guān)鍵不在分子，而在分母。因此，在分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，要觀察分母的特點(diǎn)，其規(guī)律是：

　�。�1）分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這樣的分?jǐn)?shù)就可以化成有限小數(shù)。如

　�。�2）分母里只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就可以化成純循

　�。�3）分母里既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這樣

　　有了上面這個(gè)規(guī)律，不需要通過計(jì)算，就能判斷出一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能化成什么樣的小數(shù)。

　　例如：

　　掌握了分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的規(guī)律，可以把常見分?jǐn)?shù)化小數(shù)的數(shù)據(jù)匯集成表，并且能熟練地背誦下來，這對于提高互化的準(zhǔn)確度和速度，都是非常有益的。

　　常見的分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)互化表

　　對于分?jǐn)?shù)化純循環(huán)小數(shù)或混循環(huán)小數(shù)，按照上述規(guī)律，可以事前根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母特點(diǎn)，提早做出判斷。