189．為什么有的分數(shù)能夠化成有限小數(shù)，有的能夠化成純循環(huán)小數(shù)或混循環(huán)小數(shù)？

　　把一個分數(shù)化成小數(shù)，有三種情況：即：有限小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。至于什么樣的分數(shù)化成什么樣的小數(shù)，確有規(guī)律可循，這個規(guī)律可通過下面各樣分數(shù)化小數(shù)的實例來觀察：

　　從上面分數(shù)化小數(shù)的三種情況看，什么樣的分數(shù)化什么樣小數(shù)，關鍵不在分子，而在分母。因此，在分數(shù)化小數(shù)時，要觀察分母的特點，其規(guī)律是：

　　（1）分母只含有質因數(shù)2和5，這樣的分數(shù)就可以化成有限小數(shù)。如

　　（2）分母里只含有2和5以外的質因數(shù)，這樣的分數(shù)就可以化成純循

　�。�3）分母里既含有質因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質因數(shù)，這樣

　　有了上面這個規(guī)律，不需要通過計算，就能判斷出一個最簡分數(shù)能化成什么樣的小數(shù)。

　　例如：

　　掌握了分數(shù)化有限小數(shù)的規(guī)律，可以把常見分數(shù)化小數(shù)的數(shù)據(jù)匯集成表，并且能熟練地背誦下來，這對于提高互化的準確度和速度，都是非常有益的。

　　常見的分數(shù)與有限小數(shù)互化表

　　對于分數(shù)化純循環(huán)小數(shù)或混循環(huán)小數(shù)，按照上述規(guī)律，可以事前根據(jù)分數(shù)的分母特點，提早做出判斷。