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60個有趣難題—把兩個氣球吹成同樣大小

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-16 13:59:58

  游戲二十七  你能把兩個氣球吹成同樣大小嗎?

  找兩個同樣的氣球,先把氣球吹過幾次,這樣做游戲的時候就容易把氣球吹起來了。再找一段13厘米長的橡皮管或塑料管,夾子一個,橡皮筋兩根。把橡皮管兩頭并攏,用夾子夾住,使橡皮管不漏氣。先把一個氣球吹足氣,再把它套到橡皮管的一端,然后用橡皮筋把它固定(可能要反復(fù)數(shù)次才能做到不漏氣)。再把另一個氣球略微吹些氣,按上述方法把它固定到橡皮管的另一端。松開夾子,讓空氣自由地從一個氣球進入另一個氣球。兩個氣球會變成同樣大小嗎?

  不,兩個氣球不會變成同樣大小。跟我們想象的相反,小氣球里的空氣總是進入大氣球中去。

  為什么呢?這是因為可變?nèi)萜髦械牧黧w,總是取表面積最小時的形狀。油滴在水里呈球狀就是這個道理。拿一個大球和兩個小球相比,如果大球容積等于兩個小球的容積之和,那么大球的表面積比兩個小球的表面積要小。同樣道理,如果一個大氣球里裝的氣體等于兩個小氣球裝的氣體,大氣球的表面積肯定比兩個小氣球的表面積的和要小,于是小氣球總是把空氣排進大氣球里去。

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