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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)答300例—什么是弦和?

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-17 11:17:03

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299.什么是弦和?

  弦和弧是和圓有關(guān)的兩個(gè)概念,這兩個(gè)概念是不能混淆的。

  弦的概念是:對(duì)于一個(gè)圓,連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。弦里面包括直徑,因?yàn)橥ㄟ^(guò)圓心的弦叫做直徑,但弦里面又不限于直徑,因?yàn)?ldquo;連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段”并不一定都通過(guò)圓心。

  如圖:

  (l)( 2)的圖中, AB是圓 O上的任意兩點(diǎn),所以,線段 AB是圓O上的一條弦。所不同的是:圖(1)中的這條茲是圓O的直徑;圖(2)中的這條弦則不是。

  弧的概念是:圓上任意兩點(diǎn)間的部分,叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧。一般意義下,弧即指曲線,或曲線的部分。

  弧用符號(hào)“”來(lái)表示,如:以點(diǎn)A、B為端點(diǎn)的弧,記作AB,為了避免混淆,有時(shí)也記作。見下圖:

  在圖中,以AB為端點(diǎn)的弧,記作AB;以AC為端點(diǎn)的弧,記作AC。

  對(duì)于同圓(或等圓)的兩段弧,可以加以比較:通過(guò)運(yùn)動(dòng),使它們的圓心相重合,兩弧的端點(diǎn)也重合,則說(shuō)這兩弧是相等的。圓的任一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每條弧都叫做半圓。如上圖,BC是圓的直徑,以BC為端點(diǎn),把圓分成兩個(gè)半圓。

  對(duì)于圓弧,把小于半圓的弧,叫做劣弧,把大于半圓的弧,叫做優(yōu)弧。

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